2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians Having PT Symmetry
Сообщение18.10.2015, 15:49 
Аватара пользователя


05/04/13
580
Не стал создавать новую тему, мне просто интересно мнения Red_Herring
и Munin. Вы наверно знакомы с работой Carl M. Bender and Stefan Boettcher
Phys. Rev. Lett. 80, 5243,
Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians Having PT Symmetry
.
Как Вы думаете, будут менять азы квантовой механики?

 Профиль  
                  
 
 Re: Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians Having PT Symmetr
Сообщение18.10.2015, 16:11 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 !  Для отдельных вопросов лучше все-таки создавать новую тему, особенно если предыдущую создали не Вы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians Having PT Symmetr
Сообщение18.10.2015, 18:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11296
Hogtown
Это к физикам. Но несамосопряженные (как правило диссипативные) операторы изучали и к ним реально приводят физические задачи. Напр: Волновые процессы с затуханием. Или теория рассеяния в варианте Лакса-Филипса. Там резонансы появляются как с.з. такого оператора.

 Профиль  
                  
 
 Re: Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians Having PT Symmetr
Сообщение18.10.2015, 20:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
TelmanStud в сообщении #1063966 писал(а):
Как Вы думаете, будут менять азы квантовой механики?


Не будут. Мало ли у каких операторов спектр вещественный. Самосопряжённость в КМ нужна, в первую очередь, для унитарности динамики, которая требуется для того, чтобы сохранялась полная вероятность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians Having PT Symmetr
Сообщение18.10.2015, 21:10 
Заслуженный участник


25/12/11
750
Ничего не будут, потому что в итоге надо получать вероятности, для этого нужна норма. Норма строится нестандартным образом (как правило через "$CPT$-преобразование") и для нее получается обычная квантовая механика, просто этот переход оказывается несколько нетривиальным. Понятное дело, исходный оператор координаты наблюдаемой не является.

 Профиль  
                  
 
 Re: Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians Having PT Symmetr
Сообщение18.10.2015, 21:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
g______d
Я слышал, что есть попытки использования неунитарной динамики, чтобы описать процессы измерения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians Having PT Symmetr
Сообщение19.10.2015, 12:10 
Аватара пользователя


05/04/13
580
fizeg
Можно ли в качестве плотности вероятности обнаружения системы в $(x,t)$ (в случае не эрмитовых Гамильтонианов) выбрать
$\psi(x,t)\psi(-x,t)^*$ вместо стандартного $\left|\psi(x,t)\right|^2$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians Having PT Symmetr
Сообщение19.10.2015, 13:24 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
Munin
А как они там с вероятностностью борются?

 Профиль  
                  
 
 Re: Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians Having PT Symmetr
Сообщение19.10.2015, 16:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Sicker
Это как раз для того, чтобы её ввести. Подробностей не знаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians Having PT Symmetr
Сообщение20.10.2015, 04:30 
Заслуженный участник


25/12/11
750
TelmanStud
Ну разумеется нет, это ж комплексное число даже для собственных функций получается. И даже если вы проинтегрируете, получится не знакоопределенная норма.

Однако $\langle\psi|\chi\rangle=\int dx \psi^{CPT}\chi$, (где $C$, такой что $[C,PT]=0,[C,H]=0,C^2=1$ вообще говоря еще и искать приходится) часто срабатывает. Увы не всегда.

Вообще это хорошая демонстрация, что мало написать уравнение Шредингера, надо еще и указать пространство волновых функций. В зависимости от выбора пространства можно получать самые разные квантовые модели.

-- 20.10.2015, 05:44 --

Вообще рекомендую Карла Бендера почитать, например. Да и наверняка найти сможете видео его докладов, их стоит посмотреть хотя бы ради ознакомления с его манерой выступлений :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians Having PT Symmetr
Сообщение20.10.2015, 11:29 
Аватара пользователя


05/04/13
580
fizeg
Приятный чувак-http://www.youtube.com/watch?v=LYNOGk3ZjFM(рассказывает про теорию возмущений), хоть даже с англ. у меня худо все понятно.
Особенно понравилось
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians Having PT Symmetr
Сообщение20.10.2015, 14:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11296
Hogtown
TelmanStud в сообщении #1064649 писал(а):
Особенно понравилось


Детский юмор… Надо

Outlines of the course:

* Beginning (nobody understands anything)

* Middle (general confusion)

* End (complete misunderstanding)

* Applause (unwarranted burt of enthusiasm due to the false impression that you learned something useful)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group