2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Расчет предела текучести стали по закону Кулона
Сообщение18.11.2007, 12:41 


17/11/07
35
Проогнозирование механических и коррозионных свойств высокохромистой аустенитной стали
Аспирант Венец Ю.С., доцент к.т.н. Трегубенко Г.Н.
Национальная металлургическая академия Украины

Предложен механизм формирования предела текучести стали на основании взаимодействий ядер атомов и электронного газа согласно закона Кулона. Расчет по теоретической модели позволяет рассчитывать предел текучести металлоизделий различного сортамента из аустенитных сталей.

Статья опубликована в журнале "Теория и практика металлургии"(Украина), 2007, №4-5
Материалы ДОСТУПНЫ теперь в Word-формате http://venets2008.narod.ru/2.doc

Модель в настоящее время опробована на различных сталях(со структурами феррита, перлита, бейнита, мартенсита и смешанных) и цветных сплавах. Определен расчет и для предела прочности, ударной вязкости. Материалы готовятся к печати.

В простом случае для железа:
Используя закон Кулона и теоретические основы формирования кристаллической решетки атомами металлов, отдающих электроны для образования межатомной металлической связи, определена формула для расчета предела текучести железа.
Предлагается использовать модель взаимодействий ядер атомов и их электронных орбиталей, между которыми при растяжении действует сила Кулона на расстоянии радиуса атома. Площадью приложения силы притяжения принимается площадь сечения атома.

В законе Кулона для расчета предела текучести добавлены множители:
--- 2/5 как сокращение от 4/10 (соотношение количеств мест электронов на подорбитали eg и всей d-орбитали)
--- (2/3)^0.5 -проекционный множитель для перевода проекции силы Кулона в решетке ОЦК-железа из направления (111)-объемная диагональ куба- в направление (110)-плоскостная диагональ куба. Для разных структур значение проекционного множителя разное. Значение проекционного множителя показывает отличие величины силы Кулона между атомами от ее проекции на направление растяжения решетки.
--- произвдено деление на площадь сечения атома.

заряд в формуле определен как е/26 и назван долей заряда железа. Такое значение можно, по-видимому, объяснить коллективизацией одного электрона в кристаллической решетке.
е- заряд электрона.
26 число электронов у железа;

При расчете доли заряда для атомов замещения учитывали общее число электронов в i-элементе и их отличие от числа электронов в атоме железа, а также отклонение фактической атомной массы от парности количества протонов и нейтронов, соответствующей изменению положения элемента в периодической таблице Менделеева относительно атома железа. Доля заряда атома внедрения i-го элемента рассчитывается как произведение количества электронов на внешней орбитали с количеством окружающих атомов, а также суммы произведения с количеством электронов на их полуорбиталях, вступающих в связь с внедренным элементом. Для углерода и бора количество взаимодействующих с ними атомов принимается 2, а для азота — 4.
Например: для марганца 2*е/25, для хрома 2*е/24, азота 14*е/7=(4*3+4*0,5)*е/7, углерода 5*е/6=(2*2+2*0,5)*е/6.
Суммарное значение заряда, принимающего участи в формировании пределов текучести и прочности в стали, принято средневзвешенным от концентраци. Радиус или расстояние в формуле для сталей тоже средневзвешенный.

Расчетное значение предела текучести железа по формуле в 149,6 МПа вполне совпадает с известным значением 150 МПа, известным в металловедении. До этого момента пределы текучести и прочности считались в металлургии эмпиричискими данными и не расчитывались.

C уважением, Венец Юрий.

 Профиль  
                  
 
 можно скачать в WORD
Сообщение20.11.2007, 20:00 


17/11/07
35
Материалы ДОСТУПНЫ теперь в Word-формате
http://venets2008.narod.ru/2.doc

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет предела текучести стали по закону Кулона- ПОДРОБНО
Сообщение15.01.2010, 11:41 


17/11/07
35
Распишу ка более подробно текстом с формулами и литературой:
В металлургической практике при конструировании новых марок сталей для исследования и анализа свойств ограничиваются, как правило, макро- и микроуровнями строения металла без учета особенностей межатомных взаимодействий (наноуровень) или, более того, атомного строения.
До настоящего времени не вызывает сомнения проверенная на многочисленных опытных данных функциональная зависимость анализируемых прочностных характеристик стали от микроструктурных факторов как, например, размер зерна и плотность дислокаций, зависящих в свою очередь от атомного строения основы, легирования, а также технологических параметров – кристаллизации, деформации и термообработки.
В анализе рабочих коэффициентов этих функций для практических расчетов ограничиваются, в основном, корреляционными зависимостями средней величины зерна от многих факторов, основные из которых легирование, параметры деформации и режимы термообработки[26, 42].
Для установления коррелятивной связи на более глубоком уровне между особенностями электронного строения изолированных атомов, микроструктурой и свойствами вещества до настоящего времени сформулировано большое количество модельных представлений. При этом, попытка объяснить свойства объединений атомов в компактное твердое тело вызывает определенные трудности в связи с тем, что при этом хорошо изученная энергетическая структура электронов изолированных атомов претерпевает существенные изменения[26].
Контроль механических свойств готовых стальных изделий является основой проверки ее конструкционной надежности, как при изготовлении, так и при использовании. В первом случае технологический запас изготавливаемого материала можно обеспечить натурными исследованиями одним из способов контроля, как правило, разрушающего. Во втором, при оценке надежности изделия в условиях эксплуатации, как правило, не единичного, а являющегося составной частью исследуемой конструкции, отбор какого-либо ее участка для контроля прочностных свойств приведет к нарушению ее целостности.
Среди расчетных методов наиболее широко применяют формулу Холла-Петча [26], которая учитывает макро- и микроструктурное строение на уровне среднего диаметра зерна.
В практике использования аустенитных коррозионностойких сталей, не претерпевающих фазовых превращений, особенно важно знать, как повлияет тот или иной легирующий элемент, влияние которых зачастую комплексное, на пределы текучести в готовом изделии.
Однако, поскольку в структуре литого аустенитного металла присутствуют зерна различных типов (дендритные и равноосные), величину которых в условиях металлургического производства отливок не определяют, необходимо использовать другие критерии для оценки прочностных свойств последних.
Таким образом, поскольку строение электронной конфигурации атомов изучено уже достаточно подробно, в настоящей работе сделана попытка, с помощью математической модели на уровне электронной конфигурации прогнозировать такое важнейшее свойство конструкционных материалов как пределы текучести.
Для расчета пределов текучести и прочности при различных температурах необходимо иметь сведения о направленности проекций сил взаимодействий в решетке, которые являются структурно-зависимыми и предопределяются условиями производства и температурой испытаний.
Анализ литературы[44, 42, 26, 41, 77, 92, 130] показал, что для этой цели возможно использовать закон Кулона и теоретические основы формирования кристаллической решетки атомами металлов, отдающих электроны для образования межатомной металлической связи.
Известно, что условия, в которых находятся свободные атомы, резко отличаются от условий, когда они приходят в соприкосновение, но энергетические состояния электронов в периодическом поле кристалла можно рассматривать как возникающие из энергетических состояний свободных атомов [130].
Для построения модели рассчитаем как частный случай предел текучести мягкого железа, являющегося практически чистым веществом.
Для расчета предела текучести на основе внутриатомных взаимодействий прежде всего необходимо учитывать взаимодействия ядра и электронного газа. Для них используем закон Кулона исходя из уже установления в данной работе справедливости классических физических закономерностей на внутриатомном уровне. Для расчетов взаимодествий ядра атома и его электронной оболочки как силы притяжения Кулона Fk здесь она предполагается действующей в рамках каждого атома железа с зарядом одного его коллективизированного электрона из всех его 26 электронов на расстоянии радиуса атома. Для определения предела текучести как удельного напряжения действующей силы Кулона площадью ее приложения в рамках каждого атома примем площадь круга его центрального сечения S. Для его расчета примем за его размер атомный радиус железа исходя из постоянства размеров электронных орбиталей атома, конфигурация электронов на которых предопределяет и размеры единичного атома. То есть, подчеркивая, отметим, что межионные взаимодействия в решетке с перекрытиями электронных оболочек и соотвествующим изменением средних размеров атомов в решетке учитывать не будем. Для отражения в модели возможного влияния электронной структуры введем также поправочный коэффициент К. Таким образом получим функцию вида:
(3.25) $\[\sigma _{0,2}^{Fe} = \frac{{Fk}}
{S} = \frac{{K \cdot \frac{{{{\left( {e \cdot (1/26)} \right)}^2}}}
{{4 \cdot \pi  \cdot {\varepsilon _0} \cdot R_{Fe}^2}}}}
{{\pi  \cdot R_{Fe}^2}} = \frac{{K \cdot {{\left( {e \cdot (1/26)} \right)}^2}}}
{{4 \cdot {\pi ^2} \cdot {\varepsilon _0} \cdot R_{Fe}^4}}\]$
где е – заряд электрона, равный 1,602×10–19, Кл[22];
e0 – магнитная проницаемость вакуума, равная 8,854×10–12, Ф/м[22];
RFe –радиус атома железа, 1,241A [22];
Для равенства предела текучести мягкого железа в 150МПа[33] расчетам по выражению (3.25) в значении 149,6МПа величина К феррита железа должна быть равна выражению:
(3.26) $\[{K_F} = \frac{2}
{5} \cdot \frac{{2 \cdot \sqrt 2 }}
{{\sqrt 3 }} \cdot \frac{1}
{2}\]$
Значение коэффициента 2/5 в выражении (3.26) объяснимо из разделения d–орбитали на две подорбитали с 4 и 6 галтелями eg и t2g соответственно[27] с вероятным участием только первой в формировании предела текучести.
Значение коэффициента 1/2 в выражении (3.26) объясняется для мягкого железа как любого сплава на его основе проходящего при после кристаллизации при охлаждении аустенитную область делением электронной конфигурации гамма–железа на две равнозначные подструктуры[27].
Коэффициент $\[\frac{{2 \cdot \sqrt 2 }}
{{\sqrt 3 }}\]$ есть не что иное как величина обратная выражению (3.6) в нормальных условиях и отражает, по-видимому, увеличение плотности электронного облака при переходе из классического состяния с размерами, равными радиусу атома, в базовое состояние с более короткими длинами подорбиталей, равными по выражению (3.6) $\[\frac{{\sqrt 3 }}
{{2 \cdot \sqrt 2 }}\]$
Для определения как должно измениться значение коэффициента $\[\frac{{2 \cdot \sqrt 2 }}
{{\sqrt 3 }}\]$
в выражении (3.26) в расчетах предела текучести для аустенита проанализируем направленность связей в путем вычисления параметров их решеток 2,86 и 3,56 [33] соотвественно в нормальных условиях от величины радиуса атома железа RFe в 1,241 A :
(3.27) $\[{a_{\alpha  - Fe}} = 2,86 = {R_{Fe}} \cdot 2 \cdot \frac{2}
{{\sqrt 3 }},(\Delta  = 0,2\% )\]$

$\[{a_{\gamma  - Fe}} = 3,56 = {R_{Fe}} \cdot 2 \cdot \left( {1 + \frac{{\sqrt 3 }}
{{2\sqrt 2 }} \cdot \frac{1}
{{\sqrt 2 }}} \right),(\Delta  = 0,1\% )\]$

То есть в параметр решетки ОЦК-железа вычисляется в выражении ( 3.27) от размеров атомов, контактирующих по направлениям [0,5;0,5;0,5] и имеющих одинаковые размеры. Для параметра решетки ГЦК-железа приведенные вычисления свидетельствуют о взаимодействиях атомов по направлениям [1,1,0], но различными электроннами соответственно классическими и базовыми в равных долях, причем первые ориентированы по направлениям [1,0,0] с длиной равной RFe, а вторые по [1,1,0] с длиной равной $\[\frac{{\sqrt 3 }}
{{2 \cdot \sqrt 2 }}\]$
доли RFe. То есть разложение параметра ГЦК-железа подтверждает высказанное ранее в работе [27] предположение о стабильности ГЦК-железа благодаря двум электронным подструктурам.
Таким образом, наличие в аустените двух длин связей позволяет принять, что прочность будет зависеть от конфигурации с меньшей плотностью электронов и, то есть, с большей длиной, а выражение (3.26) для величины К аустенита следует выразить следующим образом:
(3.28) $\[{K_A} = \frac{2}
{5} \cdot \frac{1}
{2}\]$
Для теоретической же оценки вклада каждого из легирующих в зависимости упрочнения стали типа Х18Н10([Cr]=18%mass, [Ni]=10%mass), приведенных согласно литературных данных Пиккеринга на рис. 1.4, предположим, что в зависимости от влияния природы легирующего каждое из них будет отдавать в часть всех своих электронов в виде их доли qi и общий их вклад будет составлять средневзвешенную по атомным концентрациям сумму, как и размеры всех компонентов. Для опредления долей заряда qi каждого из легирующих в формировании предела текучести стали типа 18-10 в первом приближении была определена общая для нее величина равная 0,0563 заряда электрона таким образом, чтоб предел текучести стали был равен справочному его минимальному значению в 196МПа[40]. На основании экспериментальных литературных данных[23](см. рис. 1.4) для приведенных элементов было определено значение долей заряда, которые указаны в таблица 3.11.
Таблица 3.11.
Значения коэффициентов qi и ri уравнения (3.29) для различных элементов.
Эле-мент qi . ri [22], A
V 4/23 1,311
Cr 2/24 1,249
Mn 2/25 1,367
Fe 1/26 1,241
Co 2/27 1,253
Ni 2/28 1,246
Cu 4/29 1,278
Ti 4/22 1,448
B 3/5=2(1+0,5)/5 0,795
C 5/6=2(2+0,5)/6 0,772
N 14/7=4(3+0,5)/7 0,549
Si 2/14 1,176
Mo 13/42=(11+2)/42 1,363
W 27/74=(11+2+14)/74 1,37

Доли заряда для атомов замещения оказались равны отношению к общему числу электронов в i-элементе сумме их отличия от числа всех электронов в атоме железа по таблице Менделеева, а также еще одного электрона в случае отклонения фактической атомной массы от парности количества протонов и нейтронов. Исходя из этого экспериментальные данные были также дополнены долями заряда для определения влияния хрома, никеля и титана, являющихся основными легирующими элементами сталей рассматриваемого класса.
Доля заряда атома внедрения i-го элемента оказалась равна произведению количества электронов на внешней орбитали с количеством, по-видимому окружающих атомов, а также суммы этого произведения с количеством электронов на их полуорбиталях, вступающих в связь с внедренным элементом. Для углерода и бора количество взаимодействующих с ними атомов определено как 2, а для азота — 4, что коррелирует с известным мнением о существовании первых в тетраэдрических порах, а азота — в октаэдрических
Суммарный заряд стали типа Х18Н10, рассчитанный исходя из значений долей заряда каждого из легирующих элементов (таблица 3.11.) при среднем марочном содержании совпал с экспериментально подобранной в первом приближении величину в 0,0563 заряда электрона.
Исходя из приведенной модели, итоговая формула для расчета предела текучести аустенитной стали в литом состоянии может быть представлена следующим образом[28]:
(3.29) $\[\sigma _{0,2}^P = \frac{{\frac{2}
{5} \cdot \frac{1}
{2} \cdot K}}
{{4 \cdot {\pi ^2} \cdot {\varepsilon _0}}} \cdot \frac{{{{\left( {e \cdot \sum {{q_i} \cdot i} } \right)}^2}}}
{{{{\left( {\sum {{r_i} \cdot i} } \right)}^4}}}\]$
, (3.29)

где qi, ri и i – соотвественно доля заряда, радиус атома и атомная доля i-го элемента;
К – проекционный множитель.
Значения qi и ri приведены в таблица 3.11.
Забегая вперед, следует отметить наличие в выражении (3.29) проекционного множителя К, необходимого как показали оценочные сравнения предела текучести аустенитных сталей в различных структурных состояниях для отражения различие величины силы Кулона между атомами от ее проекции на направление растяжения решетки[28]. В литом или мало деформированном аустените множитель К можно принять равным 1, полагая, что растяжение в ГЦК–решетке происходит в направлении [110] действия силы Кулона по линии контакта соседних атомов.
данные расчета практически совпали с экспериментальными данными Пикерринга, отраженными на рис. 1.4, что позволяет использовать расчетный метод для прогнозирования предела текучести в литом металле.
С целью подтверждения возможности использования разработанного метода расчета были выбраны несколько аустенитных сталей с известными значениями предела текучести, полученными экспериментальным путем и сопоставлены с данными расчетного предела текучести, полученными по формуле (3.29). Анализ значений предела текучести, приведенных в таблица 3.12, свидетельствует о возможности применения предлагаемого расчетного метода для расчета предела текучести в литом состоянии, так и его минимальных значений в мало деформированном состоянии, о чем можно судить по хорошему совпадению значений расчетного и фактического пределов текучести, как при малой степени деформации, так и при центробежном литье.
Таблица 3.12.
Расчетные и фактические значения предела текучести аустенитных коррозионостойких сталей.
Марка стали

08Х18Н10
08Х18Н10Т
20Х25Н20С2
17Х18Н9
10Х17Н13М2Т
38Х18Н25С2
03Х18Г5АН3Л

остальное, как-то учет размера зерна по Холлу-Петчу и описание влияиния плотности дислокаций здесь без интереса со стороны пока не размещаю

Кстати, мы оказались не первые, кто применил закон Кулона для расчета предела текучести - см. источник 41.
Литература:
22.CRC Handbook of Chemistry and Physics, 73nd edition, edited by David R. Lide, CRC Press (1992).
23.Irvine K.I., Llewellyn D.T., Pickering F.B. High-strength austenitic stainless steels. – J. Iron and Steel Inst., 1961, v.199, №2, p.153-175.
26.В.И. Трефилов, Ю.В. Мильман, С.А. Фирстов Физические основы прочности и тугоплавкости металлов. – Киев: Наукова думка, - 1975, - 316с.
27.Венец Ю.С. О взаимосвязи растворимости газов в твердом железе и его электронной конфигурацией. // Теория и практика металлургии. – 2006, – №1,2, – С.38-42.
28.Венец Ю.С., Трегубенко Г.Н. Прогнозирование механических и коррозионных свойств высокохромистых аустенитных сталей. // Теория и практика металлургии, – 2007, – №4-5, С.124-129.
33.Гуляев А.П. Металловедение: Учебник для ВУЗов, – 6-е изд., переработ. и доп. – М.: Металлургия, 1986, – 544с.
36.И.С. Каменичный Краткий справочник термиста. – Киев: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы. Украинское отделение, - 1954г. – 207с.
37.М. Сесарелли, Р. Сантуччи, А. Беннани Механические свойства коррозионностойкой стали 316L с добавками бора и азота при высоких температурах. // Высокотемпературные механические свойства коррозионностойкой стали для атомной техники. Труды конференции. Пер. с англ. Под ред. Масленкова С.Б., - М.: Металлургия, - 1987, -480с.
39.Марочник сталей и сплавов. под ред. А.С. Зубченко 2изд. переработанное и дополненное. М.: Машиностроение, 2003, 782с.
40.Марочник сталей и сплавов. под ред. Сорокина В.Г. М.: Машиностроение, – 1989г.–639с.
41.Расчет предела текучести бездефектных монокристаллов. Бадамшин И.Х. Вестник УГА-ТУ. - 2006. - 7, - №2, - с.54-56.
42.С.С.Горелик, Рекристаллизация металлов и сплавов. Москва «Металлургия» 1978, С.406-453.
44.Т. Екобори Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. Пер. с англ. Под ред. В.С. Ивановой М.:Металлургия, - 1971, - 264с.
77.Роль расчетов электронной структуры из первых принципов в современном материаловедении. Ч.II. Шоб М., Фриак М., Вэнг Л.Г., Куриплах И., Витек В. Журнал функционального материаловедения, - 2007,- 1, - №11, - с.408-418.
92.Роль расчетов электронной структуры из первых принципов в современном материаловедении. Ч.I. Шоб М., Фриак М., Вэнг Л.Г., Куриплах И., Витек В. Журнал функционального материаловедения, - 2007,- 1, - №10, - С.363-367.
130. Е.М.Савицкий Г.С.Бурханов Металловедение сплавов тугоплавких и редких металлов М.: Наука -1971 – С.19.
155. Вахрушева В.С., Буряк Т.Н., Лезинская Е.Я., Ярошенко Н.В. Управление структурой и свойствами труб специального назначения из коррозионностойких марок стали // Металлургическая и горнорудная промышленность, - 2006. – №4. – С.85-89.
156. Вахрушева В.С., Лезинская Е.Я., Ярошенко Н.В. и др. Ресурсосберегающая технология производства холоднодеформированных труб специального назначения из центробежнолитой заготовки // Металлургическая и горнорудная промышленность, - 2000. – №8-9. – С.392-394.
157. С.Б. Юдин, М.М. Левин, С.Е. Розенфельд Центробежное литье М.:Машиностроение. – 1972. – 280с.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет предела текучести стали по закону Кулона
Сообщение18.01.2010, 17:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва
А нельзя ли для начала привести аналогичные формулы для модуля упругости и коэффициента Пуассона?

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет предела текучести стали по закону Кулона
Сообщение18.01.2010, 18:32 
Аватара пользователя


25/08/07

572
с Уралу
Zai в сообщении #281425 писал(а):
А нельзя ли для начала привести аналогичные формулы для модуля упругости и коэффициента Пуассона?

Не уверен, что автор слышал такие слова.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет предела текучести стали по закону Кулона
Сообщение02.02.2010, 22:13 


17/11/07
35
MOPO3OB в сообщении #281435 писал(а):
Zai в сообщении #281425 писал(а):
А нельзя ли для начала привести аналогичные формулы для модуля упругости и коэффициента Пуассона?
Не уверен, что автор слышал такие слова.
Начну с г-на Морозову, т.к. моя с ним переписка носит сейчас, главным образом, почти лирический характер(чуть не доходя до интимного) и немного, признаюсь, отвлекает от множества сухой мат. логики множества формул, что подразумевая, может отпугивать людей...
Ну, "слышал, слышал" я. Но только не работаю я с динамическими задачами. Наше дело пределы, т.е. начало "течения"(площадка текучести или в нержавейке за ее отсутствием предел 0,2% увеличения длины после снятия напряжения), да и в итоге конец - т.е. прочность при разрыве.
Не удержусь прокоментировать, но это при нашем новом подходе, я надеюсь, эти точки будут реперными в понимании процесса.
На Ваш, "Zai", перевод разговора в направлении теоретических значений прочности, отмечу, что работает. Пожалуйста:

расчет теоретической прочности железа
$\[\sigma _B^{teor.} = \frac{{{\raise0.7ex\hbox{$1$} \!\mathord{\left/
 {\vphantom {1 2}}\right.\kern-\nulldelimiterspace}
\!\lower0.7ex\hbox{$2$}} \cdot 55,85}}
{{4 \cdot \pi  \cdot {\varepsilon _0}}} \cdot \frac{{{{\left( {e/26} \right)}^2}}}
{{r_{Fe}^4}}\]
$
Расчетное значение прочности железа по приведенному выражению составляет 12,8ГПа и практически совпадает со значением рассчитанной Я.И. Френкелем теоретической в 13ГПа, которое близко к достижению к прочности бездислокационных кристаллов — "усов" железа. Основой таких расчетов было положено значение такого структурно нечувствительного показателя материала как модуль нормальной упругости(модуля Юнга) при сдвиге материала.
Дело в том, что в реальных условиях эксплуатации сталей разрыв при растяжении происходит при значениях прочности далеких от теоретической из-за наличия дефектов кристаллической рекшетки как дислокации и материал "плывет" из-за их перескоков на единичных атомах, а при боковом же сдвиге в расчетах Френкеля дислокации не работают и там уже все атомы участвуют в формировании силы сопротивления.
Отсутствие коэффициента 2/5 в выражении можно расценить как принятие во внутриатомных взаимодействиях всех орбиталей атома. Проекционный коэффициент 1 может говорить о действии силы Кулона по направлению разрыва. Значение 55,85 как атомная масса железа и количество его протонов и нейтронов может свидетельствовать о принятии не одним коллективизированным электроном, а всеми протонами ядра в участи в осуществлении связи в бездефектных кристаллах.

P.S.причем уже позже создания нашей модели я нашел в РЖМ ссылку на расчет предела текучести по Кулону в кристаллах у др. автора:
Расчет предела текучести бездефектных монокристаллов. Бадамшин И.Х. Вестник УГА-ТУ. - 2006. - 7, - №2, - с.54-56.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет предела текучести стали по закону Кулона
Сообщение07.02.2010, 22:29 


17/11/07
35
К Вашему сведенью, господа, уже не подгоняемый необходимостью ответа, хочу вспомнить слова нашего школьного учителя физика(кстати когда-то Соровского лауреата в этой области деятельности) о кратчайшем пути решения задачи.
Так вот кратчайшее решение это энергетическое. Основа которого - это учет энергий в начале и конце процесса без учета пути(траэктории) ее изменений.
Т.е. в приложении к нашим баранам "пределам текучести и прочности" мы-то и рассматриваем начало процесса течения материала при растяжении и его конец как разрыв.
А механистичность задач как-то динамических нам в данной области знаний(уж простите) без соотвествующего критического взгляда на существующуюю здесь литературу по ФТТ нам не по зубам...

И хоть "В науке нет широкой столбовой дороги", но "лучше синица в руке, чем журавль в небе"...

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет предела текучести стали по закону Кулона
Сообщение10.02.2010, 19:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва
В Ваших выражениях в знаменателе есть значение радиуса атома в четвертой степени. Нельзя ли привести экспериментальные значения предела пропорциональности в зависимости от радиуса для нескольких элементов и решетки ОЦК, чтобы качественно подтвердить эту зависимость?

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет предела текучести стали по закону Кулона
Сообщение11.02.2010, 09:53 


17/11/07
35
Расчеты влияния дополнительного легирования различными элементами на предел текучести аустенитной стали типа Х18Н10 по уравнению (3.29) отражен на рис. 3.1.
Изображение
______________Рис.1.4.__________________________Рис.3.1.
Изменение предела текучести стали типа Х18Н10 при дополнительном легировании различными элементами.
слева приведенны данные известного металлофизика 60х годов Пиккеринга[Irvine K.I., Llewellyn D.T., Pickering F.B. High-strength austenitic stainless steels. – J. Iron and Steel Inst., 1961, v.199, №2, p.153-175.]
Cправа - наши расчтеты, дополненные по сравнению с Пиккерингом еще для Ni, Cr, Ti

Хоть это показано и выше, но повторюсь: 4-я степень радиуса возникает при переходе от силы кулона к удельному напряжению F/S, т.е. при делении силы кулона(2я степень радиуса) на площадь центрального сечения атома $\[\pi {R^2}\]$

Насчет ОЦК - тоже все нормально, но не хотелось бы обнародовать эти данные со всеми модельными уточнениями, т.к. наш коллектив надеется реализовать их в коммерческом виде. Если Вас заинтересуют ниже приведенные тезисы об этом, то считайте это предложением сотрудничества.
РАСЧЕТНЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ СТРУКТУРЫ И МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ АУСТЕНИТНЫХ И УГЛЕРОДИСТЫХ СТАЛЕЙ.
Венец Ю.С.//Сб. тез. XVII Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов»/отв.редактор Штеренберг А.М., г.Самара: Самарский гос.тех.ун-т, 2009 г., 378с., - С.334.

Предложен новый метод для расчета механических свойств материалов по закону Кулона на примере теоретического значения прочности железа и фактических для основных структур литых сталей, для которых в ряду аустенит с равноосной или дендритной макроструктурой, феррит, перлит, бейнит, мартенсит высказана причина их структурных превращений как добавление в трехосевой системе координат или троичном исчислении одной внутриатомной связи в ряду от 6/3 до 11/3. Для указанных структур определены направления силы Кулона и направления их проекций в начале растяжения и при разрыве материала, а также направления связей в аустените и феррите железа и указаны принимающие в их формировании d-подорбитали. Показано производность дислокационной плотности от количества атомов в зерне и скорости света. На примере аустенитных сталей на основе твердого раствора в различных состояниях показано, что метод позволяет неразрушающим способом определять средний диаметр зерна и плотность дислокаций по замеру твердости и химическому составу.
Анализ приведенных материалов позволил сделать вывод, что структурные показатели материалов при кристаллизации принимают минимальные значения исходя из природы составляющих, а последующие искажения материалов как деформации лишь измельчают зёренную микроструктуру, что в итоге приводит к увеличению её зарядовой плотности, отражающейся в увеличении как количества связей на внутриатомном уровне и, соответственно, прочностных характеристик, так и отношения зарядового значения матрицы к количеству атомов, на которые оно действует в размерах зерна. Плотность же дислокаций же производна от движущихся электронов в рамках количества атомов в зёрнах и является лишь структурно чувствительным фактором на атомном уровне, который пока только и удалось материально зафиксировать в объединениях атомов как компактное твердое тело с помощью мощнейших средств исследования материалов как электронная микроскопия.
То есть, определенная в предлагаемых материалах зависимость и прочности, и размера зерна, и плотности дислокаций от предложенного модельного показателя как структурный коэффициент К позволяет трактовать это как шаг в анализе микроструктуры на уровень электронной конфигурации в области физики твердого тела и считать последний более дискретным (на электронном уровне), чем плотность дислокаций (на атомном уровне). Причем, предлагаемый модельный показатель как структурный коэффициент для реальных структур материалов на примере сталей возможно определять только на основании знаний размера зерна, определяемых с помощью оптических микроскопов как средств, доступных широкому кругу исследователей.
Предложенный же метод функционального описания влияния структуры на предел текучести возможно использовать и в обратном направлении для неразрушающего контроля структуры изделий из стали путем замера ее фактической твердости на любой стадии эксплуатации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет предела текучести стали по закону Кулона
Сообщение18.02.2010, 19:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва
Вопрос в том что Вы не учитываете периодическую структуру электрического поля. Четвертая степень будет соответствовать только конечному числу уединенных зарядов. При учете периодичности степень может понизится. В своем предыдущем посте я просил представить опубликованные не Вами известные величины пределов пропорцинальности не для сплавов а для чистых химических элементов с ОЦК.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет предела текучести стали по закону Кулона
Сообщение19.02.2010, 18:36 


17/11/07
35
действительно, модель построена на основе предположенного взаимодействия ядра и электронного облака единичного атома, которое может быть и действительно с какой-то там "периодической структурой"(я не компетентен здесь). Но дело в том, что с принципиальной точки зрения в стали как поликристаллическом материале будет происходить векторное сложение взаимодействий во всех атомах и ее результирующий модуль на любое направление растяжения будет таки верным нашим опусам, к тому же экспериментально подтвержденным более чем на полусотни промышленных плавок. К тому же функцию с 4-ой степенью не я придумал, а она вытекает из закона Кулона и определения предела текучести как удельного напряжения на единицу площади.

Для других элементов принцип расчета тоже справедлив, что в первом приближении было проверено на мех.свойствах однофазных как чистого титана, так титановых сплавов, я уж не помню какие они там были: ОЦК или ГЦК. Но нам материалы на основе др.элементов пока не интересны, да и экспериментальных данных по ним нам найти будет тяжело, т.к. это не наша область.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет предела текучести стали по закону Кулона
Сообщение18.04.2014, 12:40 


17/11/07
35
Юрий Венец в сообщении #290425 писал(а):
с какой-то там "периодической структурой"
Уважаемая общественность!

Издательство "МАИК Наука/Интерпериодика" рекомендовало предложить статью "Model for the interaction of the melt components of metals and slag systems that takes into account their cluster structure", которая опубликована в журнале "Russian Metallurgy"(year = 2013 number = 12).

Это перевод статьи "Модель взаимодействия компонентов расплавов металлов и шлаковых систем, учитывающая ых кластерную структуру", которая опубликована в журнале "Электрометаллургия" (2013г. №8).

Код статьи 10.1134/S003602951312015X.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет предела текучести стали по закону Кулона
Сообщение19.04.2014, 13:54 
Аватара пользователя


25/08/07

572
с Уралу
Это обсуждалось не один год на моем форуме. Однако мне не удалось убедить уважаемого автора, что работа не имеет отношения к физике. Огорчает, что автор не попытался изучить основы ФТТ.

Несмотря на это, должен поздравить автора с публикацией... наверняка эта статья доставит массу удовольствия друзьям и родственникам Юрия.

-- Сб апр 19, 2014 15:56:42 --

Zai в сообщении #287022 писал(а):
В Ваших выражениях в знаменателе есть значение радиуса атома в четвертой степени.

А Вы уверены, что радиус атома зависит от температуры?

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет предела текучести стали по закону Кулона
Сообщение19.04.2014, 14:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва

(Оффтоп)

Как же Вас Валерий Борисович давно не было здесь. Тема то прикладная, некоторым образом актуальная и интересная, хотя из глубокой технической физики. Действительно, прочность стали и железа зависит от температуры - в "теоретической" формуле температуры нет. А какова Вам обратная четвертая степень? Ван-дер Вальсово притяжение все же 3 или 6 - но там газ. Заметичм, что автор регулярно раз в три-четыре года поддерживает тему. Даже как-то завидно немного.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчет предела текучести стали по закону Кулона
Сообщение19.08.2016, 16:45 


17/11/07
35
Zai в сообщении #851692 писал(а):
Тема то прикладная, некоторым образом актуальная и интересная, хотя из глубокой технической физики. Действительно, прочность стали и железа зависит от температуры - в "теоретической" формуле температуры нет. А какова Вам обратная четвертая степень? Ван-дер Вальсово притяжение все же 3 или 6 - но там газ.
Для влияния температур на прочность есть опубликованая страничка:
Расчет термодинамики предела текучести литых аустенитных жаропрочных сталей / Ю.С. Венец // Первые московские чтения по проблемам прочности материалов : конф. – 1-3 декабря 2009, Москва : тез. докл. – М. : 2009. – С. 46.

В том же сборнике трудов описание влияния температуры на количество феррита в аустенитных высоколегированных сталях:Термодинамика выделений разупрочняющего феррита из литых аустенитных коррозионностойких сталей / Ю.С. Венец // Первые московские чтения по проблемам прочности материалов : конф. – 1-3 декабря 2009, Москва : тез. докл. – М. : 2009. – С. 45.

Ранее широко количество феррита предсказывалось "диаграммой Шеффлера" при закалке от температур аустенизации в 1050-1100С.

Для прогнозирования наличия структурных фаз в сталях в зависимости от температуры используется также ряд коммерческих программ, как например «ThermoCalc Software AB».

С точки зрения термодинамики процессы в указанных статьях описаны с точки зрения единичной энергии Гиббса(т.е. активности), а в металлургии принято оперировать лишь до парных изменений энергии Гиббса реакций в системах елементов.

Хотя при попытке описать структуру расплавов с позиций единичных энергий Гиббса, натолкнулись на подобное ранее:
Цитата:
Теория жидкостей должна описывать хотя бы один фазовый переход «газ-жидкость» или «кристалл-жидкость» [1]. Существенное продвижение в понимании жидкой структуры и реальные совпадения результатов теоретических расчетов с результатами экспериментов стали возможными только после получения Н.Н. Боголюбовым в середине 40-х годов XX века своего знаменитого уравнения, которое позволило прояснить и понять физический смысл происходящих в жидкостях явлений[1]. При наличии же в термодинамичесокй системе только парных аддитивных взаимодействий фазовый переход «жидкость-кристалл» ни при каких разумных(физических) значениях этих потенциалов уравнение Боголюбова Н.Н. не описывает[1].


Где работа [1] Груба В.Д., Жидков Е.П., Севастьянов Л.А. Уравнение Боголюбова и проблемы физики кондесированного состояния // Физика элементарных частиц и атомного ядра. – 2000. – Том 31, Вып. 7а. – С.162-166.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group