2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Posted automatically
Сообщение06.09.2015, 13:55 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Астрономия»
Причина переноса: в соответствующий раздел

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о хождении кругами
Сообщение06.09.2015, 13:56 
Заслуженный участник


26/10/14
380
Новосибирск

(Оффтоп)

Изображение
Изображение


На обоих фотографиях север сверху, а вот восток и запад с разных сторон.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о хождении кругами
Сообщение06.09.2015, 14:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
Спасибо, всё понял. Почему-то интуитивно воспринимал «впереди» как «сверху», а «сзади» как «снизу». Спасибо вам за потраченное время.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о хождении кругами
Сообщение06.09.2015, 14:15 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Авторское объяснение кривовато, поскольку неявно подразумевает одну неочевидную деталь.

Давайте для простоты будем считать, что мы находимся в Северном полушарии, причем где-то на средних широтах. Тогда, посмотрев на картинку со страницы 9 у Шеня, можно заметить, что для большинства звезд суточные параллели расположены таким образом, что выше всего над горизонтом звезда поднимается на юге. Затем учитываем, что на небольших высотах что-либо, кроме Солнца и Луны, наблюдать весьма затруднительно (поглощение в земной атмосфере мешает), и делаем отсюда важный вывод - в подавляющем большинстве случаев при наблюдениях нас будет интересовать южный сектор неба. Некоторые объекты (находящиеся в приэкваториальных областях небесной сферы) просто видны только там, у некоторых при этом условия наблюдения оказываются наилучшими.

Теперь представим себе, что мы, будучи наблюдателем на той же картинке, рисуем карту неба таким образом, чтобы направление на юг было в центре (ведь именно оно нам в первую очередь и нужно). На картинке со страницы 9 мы сидим в центре сферы и смотрим направо. Что у нас на картинке будет находиться в правой части, а что - в левой? :wink:

Осталось разобраться, почему на картинке запад и восток подписаны именно таким образом. Тут дело в том, что наблюдатель у нас стоит на поверхности Земли - еще одной сфере, которая на картинке не нарисована. Слева (для нас) от него находится направление к северному полюсу Земли, соответственно, дальше от нас - направление на восток, ближе к нам - на запад. На небесной сфере по аналогии используются те же названия.

P.S. Кстати, заодно уж...
kp9r4d в сообщении #1050818 писал(а):
Начал читать брошюру Шеня «Космография», так как школьный курс астрономии прошёл мимо меня.
Полезно иметь в виду две вещи.

Во-первых, то, что описано у Шеня - это крошечный "технический" раздел даже не астрономии в целом, а школьного курса астрономии. Как таблица умножения в рамках курса математики.

Во-вторых, в брошюре осталось (несмотря на подсказки Сурдина) некоторое количество неточностей, а также проблемы вроде той, которую мы сейчас разбираем. В общем-то, при всем уважении к А.Шеню, стоит понимать, что это хороший (даже очень хороший) реферат дилетанта, последовательно изложившего результаты попыток разобраться в предмете. Использовать его в качестве базового источника информации несколько нерационально - книг (в том числе и легкодоступных в Интернете) по этому поводу очень много.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о хождении кругами
Сообщение06.09.2015, 14:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
Pphantom в сообщении #1050923 писал(а):
Давайте для простоты будем считать, что мы находимся в Северном полушарии, причем где-то на средних широтах. Тогда, посмотрев на картинку со страницы 9 у Шеня, можно заметить, что для большинства звезд суточные параллели расположены таким образом, что выше всего над горизонтом звезда поднимается на юге.

Разве не на севере наоборот?

(Оффтоп)

Изображение


Pphantom в сообщении #1050923 писал(а):
Использовать его в качестве базового источника информации несколько нерационально - книг (в том числе и легкодоступных в Интернете) по этому поводу очень много.

Мне он просто нравится как автор, не будет ли вреда, если дочитаю?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о хождении кругами
Сообщение06.09.2015, 15:17 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
kp9r4d в сообщении #1050930 писал(а):
Разве не на севере наоборот?
Для большинства звезд.

Собственно, давайте честно посчитаем. Если широта места наблюдения $\varphi$, то кульминировать к северу от зенита будут звезды со склонениями $\delta > \varphi$, а звезды со склонениями $\delta < \varphi - 90^\circ$ будут невосходящими в данном месте. Будем считать радиус сферы единичным. Если взять в качестве широты $\varphi = 45 ^\circ$ (и для "средних широт" сойдет, и соответствует той же картинке со стр.9), то площадь каждой из "шляпок" (и с кульминирующими к северу от зенита звездами, и с невосходящими) будет равна $2\pi \cdot (1-\cos 45^\circ) = \pi (2- \sqrt{2}) \approx 0.6\pi$. Поскольку общая площадь сферы $4\pi$, то это означает, что к северу от зенита будут кульминировать $0.6/(4-0.6) \approx 1/6$ видимых в данной местности звезд.

Само собой, это в предположении, что звезды распределены по небесной сфере равномерно. В действительности это не совсем так, но отклонение (для ярких звезд) только усиливает полученный результат.

kp9r4d в сообщении #1050930 писал(а):
Мне он просто нравится как автор, не будет ли вреда, если дочитаю?
Да нет, конечно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о хождении кругами
Сообщение06.09.2015, 15:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
Да, я понял, неправильно прочитал:
kp9r4d в сообщении #1050930 писал(а):
для большинства звезд суточные параллели расположены таким образом, что выше всего над горизонтом звезда поднимается на юге.

спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о хождении кругами
Сообщение06.09.2015, 17:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pphantom в сообщении #1050923 писал(а):
В общем-то, при всем уважении к А.Шеню, стоит понимать, что это хороший (даже очень хороший) реферат дилетанта, последовательно изложившего результаты попыток разобраться в предмете. Использовать его в качестве базового источника информации несколько нерационально - книг (в том числе и легкодоступных в Интернете) по этому поводу очень много.

Не порекомендуете каких-либо именно на таком же уровне популярности?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о хождении кругами
Сообщение06.09.2015, 18:10 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Munin в сообщении #1050975 писал(а):
Не порекомендуете каких-либо именно на таком же уровне популярности?
Тут, пожалуй, соответствующий раздел любого школьного учебника (того же Воронцова-Вельяминова) + А.А.Михайлов "Земля и ее вращение" (она издавалась в "Библиотечке "Кванта").

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о хождении кругами
Сообщение06.09.2015, 18:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
Кстати, перечитал внимательнее.
Pphantom в сообщении #1050923 писал(а):
Теперь представим себе, что мы, будучи наблюдателем на той же картинке, рисуем карту неба таким образом, чтобы направление на юг было в центре (ведь именно оно нам в первую очередь и нужно). На картинке со страницы 9 мы сидим в центре сферы и смотрим направо. Что у нас на картинке будет находиться в правой части, а что - в левой? :wink:

Если мы смотрим направо, будучи направленными на юг, то мы будем смотреть на запад.
Pphantom в сообщении #1050923 писал(а):
Осталось разобраться, почему на картинке запад и восток подписаны именно таким образом. Тут дело в том, что наблюдатель у нас стоит на поверхности Земли - еще одной сфере, которая на картинке не нарисована. Слева (для нас) от него находится направление к северному полюсу Земли, соответственно, дальше от нас - направление на восток, ближе к нам - на запад. На небесной сфере по аналогии используются те же названия.

Шень текстом писал, откуда эта сфера берётся, и что направления индуцированы из соответствующих направлений на Земле. Но про дальше-ближе я не понял. Мне не очень понятно, что вы пытались объяснить, почему направления на звёздных картах запад-восток местами поменяли? А объяснение с листком, которое дал NSKuber неверно выходит? Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о хождении кругами
Сообщение06.09.2015, 18:54 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
kp9r4d в сообщении #1051006 писал(а):
Если мы смотрим направо, будучи направленными на юг, то мы будем смотреть на запад.
Нет, вправо - для "внешнего зрителя", разглядывающего картинку в брошюре Шеня.
kp9r4d в сообщении #1051006 писал(а):
Но про дальше-ближе я не понял.
Картинка изображает объемный объект, какая-то часть которого находится ближе к зрителю, какая-то - дальше.
kp9r4d в сообщении #1051006 писал(а):
А объяснение с листком, которое дал NSKuber неверно выходит?
Верно, но его нужно дополнить - оно не объясняет, почему нужно, чтобы именно север оказался сверху (а не, например, восток - справа).

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о хождении кругами
Сообщение06.09.2015, 19:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8062
Munin
Только, если будете интересоваться такими вещами как системы координат и шкалы времени, учтите, что в этом отношении старые книги уже не хороши. Основу они дают верно (звездное время - оно и в Африке звездное время), но с тех пор требования к точности многократно выросли и, соответственно, стандарты изменились. Например, в старых книгах сказано, что при измерении времени нет никакой необходимости учитывать неравномерность вращения Земли вокруг своей оси, а на сегодняшний день такая необходимость сто лет в обед как есть, и ее учитывают. Могу порекомендовать книжку Жаров. Сферическая астрономия. Она свежая (год выпуска не помню, но точно после 2000 г.), обстоятельная, понятная и не требует практически никаких предварительных знаний (даже основные теоремы сферической геометрии там сформулированы в Приложениях).

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о хождении кругами
Сообщение06.09.2015, 19:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Anton_Peplov
Мне, вообще-то, не для себя :-) Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о хождении кругами
Сообщение06.09.2015, 21:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4318
grizzly в сообщении #1050890 писал(а):
имеется более очевидная несчётная.

Прошу прощения, можно чуть подробнее?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о хождении кругами
Сообщение06.09.2015, 21:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Geen в сообщении #1051072 писал(а):
Прошу прощения, можно чуть подробнее?

Ну в том смысле, что можно стартовать с любого меридиана :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, Jnrty, Aer, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group