2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8  След.
 
 Re: Энергия гравитационного поля.
Сообщение20.09.2015, 18:10 


02/11/08
158
epros, мне кажется, что неплохо было бы увидеть непосредственно в эксперименте. Я прикидывал как-то, и вроде как современная техника позволяет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия гравитационного поля.
Сообщение20.09.2015, 18:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10413
Z.S. в сообщении #1055249 писал(а):
мне кажется, что неплохо было бы увидеть непосредственно в эксперименте

Чем предаваться бесплодным фантазиям о том, как Вы организуете подобный эксперимент, было бы полезнее ознакомиться с результатами уже проведённых экспериментов по проверке ОТО. Например, измерения смещения перигелия Меркурия достаточно надёжно свидетельствуют о том, что ОТО правильно описывает силы тяготения шарообразного тела типа Солнца.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия гравитационного поля.
Сообщение20.09.2015, 18:26 
Заслуженный участник


20/08/14
11058
Россия, Москва
А неплохо работающая GPS - и типа Земли. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия гравитационного поля.
Сообщение20.09.2015, 19:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Z.S. в сообщении #1055249 писал(а):
неплохо было бы увидеть непосредственно в эксперименте
Living reviews 2014.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия гравитационного поля.
Сообщение20.09.2015, 20:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
epros в сообщении #1055241 писал(а):
А можно включить, не заметить этого

Ну, просто поразительная уверенность в том, что окружающие дураки.

epros в сообщении #1055241 писал(а):
Вообще-то ещё школьники из Ньютоновской механики знают, что если рассчитывать энергию камня из его собственных характеристик (массы, скорости и т. п.), т. е. не используя никакую информацию о действующем на него тяготении, то энергия упавшего с крыши и летящего камня никак не может оказаться равной энергии лежащего на крыше камня.

Из ньютоновской - да. Но здесь-то ОТО и статическая СО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия гравитационного поля.
Сообщение20.09.2015, 21:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10413
Munin в сообщении #1055297 писал(а):
Но здесь-то ОТО и статическая СО

Фокус-то в том, что ОТО и статическая СО в некотором пределе непременно переходят в школьную Ньютоновскую механику. Причём если "сохраняющая энергия" камня была каким-то загадочным образом определена "без включения в неё потенциальной", то и в этом пределе потенциальная энергия никак не может вдруг оказаться в неё включённой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия гравитационного поля.
Сообщение20.09.2015, 23:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
epros в сообщении #1055318 писал(а):
Фокус-то в том, что ОТО и статическая СО в некотором пределе непременно переходят в школьную Ньютоновскую механику.

Угу. Причём в этом пределе легко потерять энергию вообще, потому что она есть поправка порядка $c^{-2}$ к массе. А так, всё хорошо, прекрасная маркиза, и даже с корявыми руками.

Хотите делать что-то всерьёз - занимайтесь не "некоторым" пределом, а правильным.

В ЛЛ-2 есть отдельный чуть ли не параграф про лагранжеву механику частицы в статическом гравитационном поле. Там и законы сохранения найдёте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия гравитационного поля.
Сообщение21.09.2015, 10:32 


02/11/08
158
Не собирался больше влезать в эту тему (т.к. это - фигня, по сравнению с мировой революцией), но...
В сообщении http://dxdy.ru/post1055228.html#p1055228 я предлагал эксперимент,и обнаружил там свою нелепую ошибку ( даже в светлой голове дыры черные бывают, что то черное скрывают, - даже в светлой голове). Поэтому исправлю её. Я ранее говорил, в том числе, следующее:
Цитата:
8.получаем разницу потоков: $ \Delta \Phi_{g21} =\Phi _{g2}-\Phi _{g1}$
Цитата:
Если $\Delta \Phi_{g21} <0 $ то плотность энергии поля $\varepsilon_{g} <0$

Вынужден признать, что разница потоков будет отрицательной по определению. И другого результата здесь ожидать не приходится. Однако вывод о плотности энергия поля по подсчитанной таким образом разности потоков является некорректным ( я так считаю, и хрен меня переубедишь :P ).[так, главное - спокойствие]
Время... Время... Для того чтобы провести правильный эксперимент в гравитационном поле без пары идентичных часов не обойтись. Необходимо получить еще коэффициент $a <1$ замедления времени часов на поверхности шара, относительно часов на высоте $h$ от поверхности. Разница энергии объемов подсчитанная через измеренные потоки, с учетом "разновременности" получается такая:
$\Delta E_{v21}=E_{v2}-aE_{v1}=\frac{c^{2}}{4\pi G}(\Delta \Phi_{g2}-a\Delta \Phi_{g1}) $. Т.е. разность энергий должна "приводиться" к одному потенциалу (одинаковому темпу времени). В данном случае, к темпу времени наблюдателя на высоте $h$. И вот уже по знаку такой $\Delta E_{v21}$ можно судить о плотности энергии поля. Т.е. я допустил две ошибки:
1. не включил в эксперимент показания идентичных часов на разных высотах
2. не учел эти показания в расчетах разности энергий.
Как результат - некорректные выводы (на мой непросвещенный взгляд).

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия гравитационного поля.
Сообщение21.09.2015, 10:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10413
Munin в сообщении #1055362 писал(а):
Причём в этом пределе легко потерять энергию вообще, потому что она есть поправка порядка $c^{-2}$ к массе

Если определять энергию, а не невесть что, то в классическом пределе из неё должна получиться именно классическая энергия.

Munin в сообщении #1055362 писал(а):
занимайтесь не "некоторым" пределом, а правильным

"Некоторый" (он же -- правильный) предел -- это классическая механика с законом тяготения Ньютона. Получается из решения Шварцшильда посредством устремления в нуль тех малых величин, коими надлежит пренебречь.

Munin в сообщении #1055362 писал(а):
параграф про лагранжеву механику частицы в статическом гравитационном поле. Там и законы сохранения найдёте.

Угу. Один из законов сохранения в статическом гравитационном поле в классическом пределе -- это закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергий.

Z.S. в сообщении #1055423 писал(а):
Т.е. разность энергий должна "приводиться" к одному потенциалу (одинаковому темпу времени).

Не должна. Ускорения свободного падения измеряются эталонными акселерометрами, расстояния -- эталонными линейками. Далее рассчитываем соответствующие площади и потоки и получаем искомый поток через границы тонкого сферического слоя. Величина его получается отрицательной и это -- правильно, ибо соответствует кинетической энергии, приобретаемой сферическим слоем камней при падении на соответствующую высоту. Остальное -- от лукавого.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия гравитационного поля.
Сообщение21.09.2015, 11:35 


02/11/08
158
epros, у нас с вами расхождение в данном вопросе. Думаю, на этом можно остановиться. Время покажет - кто прав, кто виноват.

(Оффтоп)

И тут я внезапно понял, что продал душу дьяволу. Теперь все, кто со мной не согласен в этом вопросе, могут мне отвечать: " изыди сатана". Я думаю теперь, что дьявол скрывается в деталях, которые находятся в черной дыре . :P . epros, спасибо за беседу. Поднаберу аргументов, пообщаемся еще, если у вас будет такое желание. Может быть вы меня и перетянете на "светлую" сторону. " Да пребудет с вами Сила $F_{g}$ и потенциал $ \varphi _{g}$ ". :mrgreen: .

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия гравитационного поля.
Сообщение21.09.2015, 14:20 
Заслуженный участник


20/08/14
11058
Россия, Москва
epros в сообщении #1055428 писал(а):
Величина его получается отрицательной и это -- правильно, ибо соответствует кинетической энергии, приобретаемой сферическим слоем камней при падении на соответствующую высоту.
По-моему вот это очевидно и следует просто из закона сохранения энергии. И писать сложные формулы лишь для выяснения знака - уже излишество. Как и специальные эксперименты. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия гравитационного поля.
Сообщение21.09.2015, 17:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
epros в сообщении #1055428 писал(а):
Если определять энергию, а не невесть что, то в классическом пределе из неё должна получиться именно классическая энергия.

Ну вот для этого нужны некорявые руки, как я уже и сказал.

Да чё мы, в самом деле? Возьмите точечную частицу в Шварцшильде, и посчитайте для неё $p_0.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия гравитационного поля.
Сообщение21.09.2015, 21:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10413
Munin в сообщении #1055540 писал(а):
Да чё мы, в самом деле? Возьмите точечную частицу в Шварцшильде, и посчитайте для неё $p_0.$

Это, что? Нулевая координата вектора? Или нулевая координата ковектора? Я вот предлагаю подсчитать длину проекции (не координату!) вектора на ось $t$. И убедиться, что она увеличивается по мере того, как свободно падающая частица приближается к центру.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия гравитационного поля.
Сообщение21.09.2015, 22:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
epros в сообщении #1055644 писал(а):
Это, что? Нулевая координата вектора? Или нулевая координата ковектора?

Второе.

epros в сообщении #1055644 писал(а):
Я вот предлагаю подсчитать длину проекции (не координату!) вектора на ось $t$. И убедиться, что она увеличивается по мере того, как свободно падающая частица приближается к центру.

И зачем?

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия гравитационного поля.
Сообщение22.09.2015, 21:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10413
Munin в сообщении #1055670 писал(а):
И зачем?

Я бы сказал не "зачем", а "почему": Потому что эта величина, в отличие от координаты ковектора, не зависит ни от каких произвольно выбираемых масштабов временной координаты. И как следствие в классическом пределе она переходит в кинетическую энергию плюс энергия покоя частицы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 111 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group