2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Арифметические прогрессии из значений количества делителей
Сообщение27.08.2015, 01:24 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Пусть $\tau (n)$ - количество делителей натурального числа $n$.
Будем искать последовательные натуральные числа, у которых эти самые $\tau$ образуют арифметическую прогрессию.
Например, $$
\begin{cases}
\tau(1016)=8 \\
\tau(1017)=6 \\
\tau(1018)=4  \\
\tau(1019)=2  \\
\end{cases}
$$

Могут ли подобные прогрессии быть сколь угодно длинными (но, разумеется, конечными)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметические прогрессии из значений количества делителей
Сообщение02.09.2015, 01:47 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  Тема закрыта до окончания срока приема решения задачи ММ207 Математического марафона (7.11.2015)

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметические прогрессии из значений количества делителей
Сообщение03.01.2016, 15:10 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Открыто.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group