2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Несколько вопросов по сложной математической модели
Сообщение15.08.2015, 10:24 
Аватара пользователя


13/02/13
777
♍ — ☉ — ⊕
grizzly в сообщении #1045389 писал(а):
Посмотрите статью "Аддитивность" в Вики. Имеется в виду, что $h(t_1+t_2)=h(t_1)+h(t_2)$. Это может иметь значение при рассмотрении $Z_m(t_1+t_2)$.

Спасибо. Посмотрю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Несколько вопросов по сложной математической модели
Сообщение15.08.2015, 19:18 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
iifat в сообщении #1045370 писал(а):
Эээ... В смысле?
Этими словами я выразил, что как будто и так не очевидно, что $m$ — целое число из $1..N$. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Несколько вопросов по сложной математической модели
Сообщение15.08.2015, 19:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Atom001 в сообщении #1045388 писал(а):
Одним словом, ерунда какая-то. Надо искать что-то более серьёзное.

У такой сложной, непонятной и невнятной штуки, как сердцебиение, и не будет модели колебаний на том уровне и в том смысле, в котором вы привыкли видеть колебания маятника в физике.

-- 15.08.2015 20:08:14 --

P. S. Нагуглите и почитайте научно-популярную статью
А. Уинфри. Внезапная сердечная смерть. Топологический аспект проблемы. - В мире науки. 1983, 07 июль.

 Профиль  
                  
 
 Re: Несколько вопросов по сложной математической модели
Сообщение16.08.2015, 09:10 
Аватара пользователя


13/02/13
777
♍ — ☉ — ⊕
Munin в сообщении #1045518 писал(а):
У такой сложной, непонятной и невнятной штуки, как сердцебиение, и не будет модели колебаний на том уровне и в том смысле, в котором вы привыкли видеть колебания маятника в физике.

Я всё же привык считать, что нет ничего невозможного.
Цитата:
"Невозможное сегодня станет возможным завтра"
Константин Эдуардович Циолковский

Поэтому и ЭКГ мы рани или поздно (лучше рано) сможем записывать в виде функции одной переменной.

Munin в сообщении #1045518 писал(а):
Нагуглите и почитайте научно-популярную статью

Почитаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Несколько вопросов по сложной математической модели
Сообщение16.08.2015, 13:11 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Atom001 в сообщении #1045578 писал(а):
Я всё же привык считать, что нет ничего невозможного
«Синус угла в военное время может достигать четырёх»?
Atom001 в сообщении #1045578 писал(а):
Поэтому и ЭКГ мы рано или поздно сможем записывать в виде функции одной переменной
дык уже ж можем: $y=f(x)$. Все проблемы, как и всегда, в мелких деталях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Несколько вопросов по сложной математической модели
Сообщение16.08.2015, 13:18 
Аватара пользователя


13/02/13
777
♍ — ☉ — ⊕
iifat в сообщении #1045612 писал(а):
«Синус угла в военное время может достигать четырёх»?

И в мирное тоже. Что мешает ввести $\arcsin 4$?

iifat в сообщении #1045612 писал(а):
дык уже ж можем: $y=f(x)$. Все проблемы, как и всегда, в мелких деталях.

Я имел ввиду, что мы приблизимся к такой точности, что никто и ничто не отличит реальную кардиограмму от виртуальной. Возможно, для "никто" мы уже этого добились.

 Профиль  
                  
 
 Re: Несколько вопросов по сложной математической модели
Сообщение16.08.2015, 15:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Atom001 в сообщении #1045578 писал(а):
Я всё же привык считать, что нет ничего невозможного.

Это максимализм юности, это пройдёт. Даже если что-то и возможно в принципе, оно может быть невозможно на современном уровне развития науки, и уж тем более на уровне тех довольно простых математических средств, которые вы подразумеваете.

Atom001 в сообщении #1045578 писал(а):
Поэтому и ЭКГ мы рани или поздно (лучше рано) сможем записывать в виде функции одной переменной.

Как раз наоборот, в виде функции офигенно большого числа переменных.

(Оффтоп)

Atom001 в сообщении #1045613 писал(а):
И в мирное тоже. Что мешает ввести $\arcsin 4$?

Определение синуса? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Несколько вопросов по сложной математической модели
Сообщение16.08.2015, 17:11 
Аватара пользователя


13/02/13
777
♍ — ☉ — ⊕
Munin в сообщении #1045630 писал(а):
Это максимализм юности, это пройдёт.

Да, обычно он проходит. Но я хочу сохранить юность духа до самой глубокой старости. (Или на бесконечное время, если я буду жить вечно - вдруг чего изобретут :D )

Munin в сообщении #1045630 писал(а):
оно может быть невозможно на современном уровне развития науки, и уж тем более на уровне тех довольно простых математических средств, которые вы подразумеваете

Вот с этим я согласен.

Munin в сообщении #1045630 писал(а):
Как раз наоборот, в виде функции офигенно большого числа переменных.

А всегда же можно (теоретически, конечно) функцию многих переменных свести к весьма и весьма напичканной всякими корнями, синусами и атанами-2 функции одной переменной? Или нет?

Munin в сообщении #1045630 писал(а):
Определение синуса? :-)

Боюсь, я несколько не понимаю, что Вы имеете ввиду. Поэтому попробую ответить на Ваш вопрос своим вопросом: "А как же комплексные числа, кватернионы и т.д.?"

 Профиль  
                  
 
 Re: Несколько вопросов по сложной математической модели
Сообщение16.08.2015, 17:49 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Atom001 в сообщении #1045649 писал(а):
А как же комплексные числа, кватернионы и т.д.?
Эээ... «Я знаю каратэ, джиу-джитсу, тхэквондо и много других страшных слов»? Или я отстал от жизни, и благородный дон ткнёт меня носом в то место кватерниона, откуда произрастает синус?

 Профиль  
                  
 
 Re: Несколько вопросов по сложной математической модели
Сообщение16.08.2015, 18:02 
Аватара пользователя


13/02/13
777
♍ — ☉ — ⊕
iifat в сообщении #1045659 писал(а):
Или я отстал от жизни, и благородный дон ткнёт меня носом в то место кватерниона, откуда произрастает синус?

Нет, не ткнёт.
Я веду к тому, что $\arcsin 4$ есть обычное число, просто из другого множества чисел, более крупного, чем множество действительных. Если это не так, то скажите мне прямо. Я ведь не хочу спорить. Я хочу разобраться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Несколько вопросов по сложной математической модели
Сообщение16.08.2015, 18:07 


17/10/08

1313
Если хочется открыть некоторый закон (функцию, описывающую ЭКГ), неплохо быть иметь базу сигналов ЭКГ. Речь идет, как я понимаю, о параметрической аналитической функции. После этого неплохо бы указать, какая точность достигается на базе сигналов ЭКГ. Следует при этом иметь в виду, что реальный ЭКГ в общем виде– разноформенный разноамплитудный непериодический сигнал. Это особенно справедливо, если человек не здоров. Например, у человека аритмия какая-нибудь. Значит, функция будет (частично) случайной. «Точность» для случайных функций – это очень интересный вопрос.

Пусть даже удастся построить нечто вроде регрессионной функции, параметры которой характеризуют особенности человека и места крепления датчиков.
Только использование ее для медицинских целей несколько проблематично. В медицине общеприняты некоторые нормы, сильное отклонение от которых считается паталогией / болезнью. Насколько я понимаю, подобранные параметры функции не дадут корректную норму. Что именно в сигнале говорит о патологии – это ключ, который еще нужно обнаружить. Не обязательно этот «ключ» связан с примитивной точностью, например, в смысле МНК.

Реально полезная работа может быть связана с Data Mining – к базе сигналов ЭКГ должны быть приложены диагнозы специалистов – тогда можно разработать автоматическую систему диагностики или что-то в этом духе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Несколько вопросов по сложной математической модели
Сообщение16.08.2015, 18:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Atom001 в сообщении #1045649 писал(а):
Но я хочу сохранить юность духа до самой глубокой старости.

Юность духа - это когда вы сами хватаетесь за любую проблему, полагая себя всесильным (но всё-таки останавливаясь вовремя, или хотя бы не слишком поздно).
А здесь скорее речь о представлениях о мире, внешнем по отношению к вам. Здесь лучше быстрее заработать трезвость и ясность взгляда, и не перебирать с розовыми очками. Хотя и в пессимизм сваливаться не стоит торопиться :-)

Atom001 в сообщении #1045649 писал(а):
А всегда же можно (теоретически, конечно) функцию многих переменных свести к весьма и весьма напичканной всякими корнями, синусами и атанами-2 функции одной переменной? Или нет?

Нельзя, это объекты разной природы. Но можно зафиксировать все переменные, кроме одной. Вот вам и будет функция одной переменной.

(Оффтоп)

Есть ещё каррирование, но не рекомендую соваться в него слишком рано, особенно если вы не программист :-)


Atom001 в сообщении #1045649 писал(а):
Поэтому попробую ответить на Ваш вопрос своим вопросом: "А как же комплексные числа, кватернионы и т.д.?"

Да, в комплексных числах синус может достигать 4. На эту тему есть анекдот:
    Подходит к экзаменатору первокурсник:
    — Может синус равняться четырём?
    — Да.
    — Два, на пересдачу.
    Подходит второкурсник, слышавший этот разговор:
    — Может синус равняться четырём?
    — Нет.
    — Два, на пересдачу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Несколько вопросов по сложной математической модели
Сообщение16.08.2015, 18:33 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
mserg в сообщении #1045662 писал(а):
Только использование ее для медицинских целей несколько проблематично
Навскидку — генерация тестовых данных для программ анализа ЭКГ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Несколько вопросов по сложной математической модели
Сообщение16.08.2015, 19:00 
Аватара пользователя


13/02/13
777
♍ — ☉ — ⊕
mserg в сообщении #1045662 писал(а):
Если хочется открыть некоторый закон (функцию, описывающую ЭКГ), неплохо быть иметь базу сигналов ЭКГ.

Конечно, чтобы математически описывать объект, надо иметь к нему доступ в любой момент времени. Но нужны не просто картинки, а какая-то база данных что ли, в которой будут содержаться данные о сигнале. Для начала желательно составить таблицу моментов времени и напряжений на электродах. Готовых таких баз я не встречал, а составлять самому будет очень долго и утомительно.

mserg в сообщении #1045662 писал(а):
Речь идет, как я понимаю, о параметрической аналитической функции.

Да.

mserg в сообщении #1045662 писал(а):
Это особенно справедливо, если человек не здоров. Например, у человека аритмия какая-нибудь. Значит, функция будет (частично) случайной.

Думаю, здесь стоит сначала создать математическую модель именно для здорового человека. А ещё раньше надо создать модель "чисто" синусового ритма (естественно с возможностью подкручивать параметры и получать разные формы синусового ритма).

mserg в сообщении #1045662 писал(а):
Только использование ее для медицинских целей несколько проблематично.

Использование разработанных методов в медицине - это очень долгосрочная цель. Поэтому пока бояться ничего не надо. А надо использовать весь арсенал современной математики. Но в моём случае этот арсенал ещё предварительно нужно познать.

mserg в сообщении #1045662 писал(а):
Что именно в сигнале говорит о патологии – это ключ, который еще нужно обнаружить.

А разве в ЭКГ это не очевидно? Например, слишком широкий комплекс QRS говорит о патологии, или очень деформированный (например, кошачья спинка) сегмент ST также говорит о патологии. Да и вообще, патология = всё то, что не норма. Осталось только дать корректное определение норме :)

iifat в сообщении #1045668 писал(а):
Хотя и в пессимизм сваливаться не стоит торопиться :-)

Опять же, в юном возрасте сложно занять промежуточное местоположение. Нам свойственно кидаться из крайности в крайность (это гипербола, естественно). Поэтому либо розовые очки, либо серая комната. Я выбираю первое. :-)

Munin в сообщении #1045667 писал(а):
Нельзя, это объекты разной природы.

Это я ерунду сказал. Извиняюсь.
Но тогда непонятно почему же функция напряжения от времени - функция "офигенно большого числа переменных"? Ведь любую ЭКГ можно уместить в обычной декартовой прямоугольной системе координат.

Munin в сообщении #1045667 писал(а):
Да, в комплексных числах синус может достигать 4.

Ну вот. Выходит, невозможное - возможно!

(Оффтоп)

Можно и дальше по индукции продолжить и определить :-) :
$\arcsin (i-1)$
$\arcsin (j+2k)$
$\arcsin (5j-3k+8il)$


Munin в сообщении #1045667 писал(а):
На эту тему есть анекдот

:D

 Профиль  
                  
 
 Re: Несколько вопросов по сложной математической модели
Сообщение16.08.2015, 19:08 


17/10/08

1313
iifat в сообщении #1045668 писал(а):
mserg в сообщении #1045662 писал(а):
Только использование ее для медицинских целей несколько проблематично
Навскидку — генерация тестовых данных для программ анализа ЭКГ.

Лет 20 назад, вероятно, это еще имело смысл. Сейчас - сильно сомневаюсь.
В начале трудовой деятельности занимался разработкой медицинских мониторов - реальные ЭКГ в больнице оказались несколько "богаче", чем было описано было в книжках; пальцамиводильный метод анализа ЭКГ при программировании показывал несколько иные результаты. Поэтому целесообразность генерации ЭКГ у меня вызывает сомнения.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 41 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group