2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Как в вузах предел функции по Коши определяют
Сообщение26.08.2015, 11:29 


10/02/11
6786
а вот мне больше нравятся думать не про фильтры , а про направленности. это одно и тоже, но направленность больше похожа на последовательность.

-- Ср авг 26, 2015 11:34:12 --

про интеграл Римана хорошо думать в терминах направленностей

-- Ср авг 26, 2015 11:43:31 --

Удивитиельно, но понятие "направленность" встречается уже в учебнике Фихтенгольца.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как в вузах предел функции по Коши определяют
Сообщение26.08.2015, 12:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Mikhail_K в сообщении #1047991 писал(а):
К сожалению, нет.
Было бы интересно ознакомиться.

Ничто не мешает открыть, например, учебник Зорича и ознакомиться. :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Как в вузах предел функции по Коши определяют
Сообщение27.08.2015, 00:00 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Mikhail_K, советую почитать учебник Теренса Тао по анализу. Это к вашему понятию (не)нужности выкалывания точек. Там чуть-чуть с другой стороны заходят, вам может понравиться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как в вузах предел функции по Коши определяют
Сообщение27.08.2015, 00:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8062
Mikhail_K в сообщении #1047851 писал(а):
привыкли не принимать во внимание саму точку. Но чем она хуже других точек, которые Вы принимаете во внимание?

Ничем. В том-то и дело, что

переопределение функции в конечном числе точек на значении ее предела (и факте его существования) не сказывается.

Тут, понимаете ли, не важно, какую точку Вы выкинете/переопределите перед вычислением предела при $x \to a$ - саму точку $a$, или точку $a - 10$, или точку $a + 100$... Для предела ничего не изменится. Вы же предлагаете наделить точку $a$ какими-то сакральными свойствами, отличающими ее от других точек.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как в вузах предел функции по Коши определяют
Сообщение27.08.2015, 08:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4608
Anton_Peplov в сообщении #1048258 писал(а):
переопределение функции в конечном числе точек на значении ее предела (и факте его существования) не сказывается.

Да, это резонно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group