2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Форма записи уравнения
Сообщение24.03.2015, 08:37 


03/05/12

449
Munin в сообщении #994579 писал(а):
Ну тогда можно заметить, что для функции $\exp(-ikx)$ можно заменить дифференциальный оператор $\dfrac{d}{dx}$ алгебраическим $-ik.$ Так? Но для других функций это будет неверно.

Да я знаю, что в конце концов $\exp\left(-\frac{r}{\xi } \right)$ сокращается.
Но мой вопрос
Helium в сообщении #993646 писал(а):
Теперь как сложный оператор с левой стороны действует на $\psi $? Может по очереди? Или надо раскрывать скобки? Или еще как то?
Какая разница там стоит $\psi $ или $\exp\left(-\frac{r}{\xi } \right)$ ?


Касается в какой последовательности необходимо осуществлять дифференцирование? Как сложный оператор из двух частей действует на $\psi$ ?
Сначала первый потом второй? Сначала первый потом второй на результат первого? Ну и т.д. вариантов много.
Я пробовал много вариантов но результат (11) не получил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Форма записи уравнения
Сообщение24.03.2015, 15:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Операторы действуют в том порядке, в котором записаны: $ABf=A(Bf).$ Если вы умеете умножать операторы, то можно так: $ABf=(AB)f.$ Но разумеется, не наоборот: $ABf\ne B(Af).$ Операторы в общем случае некоммутативны, и переставлять порядок их действия на функцию нельзя.

Helium в сообщении #994871 писал(а):
Я пробовал много вариантов но результат (11) не получил.

Ну что ж, приведите ваши выкладки, будем разбираться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Форма записи уравнения
Сообщение24.03.2015, 21:09 


03/05/12

449
То есть сначала нужно определить $\left({E}^{2} -{\left({m}^{2}{c}^{4} -{\hbar}^{2}{c}^{2}{\Delta }_{r}\right)}\right)\exp\left(-\frac{r}{\xi } \right)=\left(E^2\exp\left({-\frac{r}{\xi}}\right)+\hbar^2c^2\left(\frac{\exp\left({-\frac{r}{\xi}\right)}}{\xi^2}-\frac{2\exp\left({-\frac{r}{\xi}\right)}}{\xi r}\right)-m^2c^4\exp\left({-\frac{r}{\xi}\right)}\right)$

Потом полученный результат возвести в квадрат и ввести под оператор ${\left({m}^{2}{c}^{4}-{\hbar}^{2}{c}^{2}{\Delta }_{r}\right)}^{\frac{1}{2}}$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Форма записи уравнения
Сообщение24.03.2015, 22:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Да, хорошая стратегия. Попробуйте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Форма записи уравнения
Сообщение28.03.2015, 17:28 


03/05/12

449
Так не выходит. Под корнем получается какое то очень длинное выражение и все.
Явно какие то другие операторы имеют ввиду авторы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Форма записи уравнения
Сообщение28.03.2015, 18:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Munin в сообщении #994983 писал(а):
Ну что ж, приведите ваши выкладки, будем разбираться.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group