2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Найти энергию, выделившуюся при трении
Сообщение16.03.2015, 15:00 
Аватара пользователя


31/12/13
148
Представим себе цилиндрический снаряд в вакууме: абсолютно жёсткий стакан, содержащий цилиндрическую шашку взрывчатого вещества (ВВ). ВВ умеет только сжиматься, т.е. прочностью не обладает. Вся эта конструкция плавно разгоняется, т.е. испытывает перегрузку от $0$ до $q_\max$. Под действием перегрузок ВВ оседает и трется о стенки корпуса. Собставенно, энергию, выделившуюся при трении, и хотелось бы найти. По идее перегрузка после набора максимума спадает до ноля, а значит шашка совершает и обратный ход (только сейчас понял), значит полученную энергию нужно удвоить.
Полная высота шашки -- $H$, координата от дна снаряда -- $h$, плотность ВВ -- $\rho$, перегрузка -- $q$.
Давление в слое:
$$P={\rho}q(H-h)$$
Дальше берём формулу для модуля объемного сжатия: $K=-V\frac {dp} {dV}$. По условиям задачи можно заменить все $V$ на $h$. Вот тут первый не оч понятный момент: как найти зависимость перемещения шашки относительно корпуса от высоты заряда. Относительное изменение высоты слоя: $\frac{dh} h = -\frac {dp} K$. Получается, чтобы найти смещение, нужно взять интеграл по координате, т.е. просуммировать по высоте?
$$\Delta=\int_{0}^{h} -\frac P K dh$$
Дальше для нахождения удельной энергии трения берём давление на стенку и умножаем на элементарное перемещение относительно нее и суммируем все это по перегрузке:
$$E=\int_{0}^{q} P\frac {\partial\Delta} {{\partial}q} dq$$
Для красоты домножаем на к-т трения и на двойку, т.к. после разгона ВВ вернётся в исходное положение.
Вопрос: верны ли последние утверждения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти энергию, выделившуюся при трении
Сообщение17.03.2015, 18:21 


01/04/08
2720
electric_retard в сообщении #991023 писал(а):
ВВ умеет только сжиматься,

По идее перегрузка после набора максимума спадает до ноля, а значит шашка совершает и обратный ход

Одно другому противоречит.
electric_retard в сообщении #991023 писал(а):
Под действием перегрузок ВВ оседает и трется о стенки корпуса. Собставенно, энергию, выделившуюся при трении, и хотелось бы найти.

Если ВВ представляет собой порошок, который оседает, то трение, в большей степени, чем о стенки, будет между частицами этого порошка. Кроме того, все это еще будет как-то зависеть от размера (удельной поверхности и плотности) этих частиц. Ну и вдобавок - вмешается еще возможность разрушения (раскалывание) этих частиц при превышении определенной нагрузки.
И наконец, после всего этого, порошок вряд ли вернется к своему первоначальному объему - силы адгезии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти энергию, выделившуюся при трении
Сообщение17.03.2015, 19:51 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
Сыпучее передает давление под некоторым углом к оси. Может появиться арка и застопорит смещение.
Даже зерно в элеваторе может образовать арку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти энергию, выделившуюся при трении
Сообщение18.03.2015, 01:14 
Аватара пользователя


31/12/13
148
Касательно мех. свойств: представим, что это что-то типа пластизоли, а не прессовый состав, как видимо все решили.
В идеализированной задаче речь идет о субстанции не сопротивляющейся формоизменению, как вода например. Она умеет только сжиматься/разжиматься.
Пока хотелось бы рассмотреть некую идеализированную задачу: субстанция что-то типа резины, с пренебрежимо малой прочностью, сжимается в жестком стакане. Вопрос сколько она "натрет".
Т.е. вопрос для раздела Ф возможно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти энергию, выделившуюся при трении
Сообщение18.03.2015, 16:24 


01/04/08
2720
electric_retard в сообщении #991780 писал(а):
Касательно мех. свойств: представим, что это что-то типа пластизоли

Тогда свойства будут определяться связующим и сухого механического трения не будет, а будет вязкое течение.
Да и количественно, в любом случае, выделившееся тепло вряд ли нагреет всю массу больше, чем на доли градуса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти энергию, выделившуюся при трении
Сообщение19.03.2015, 09:00 
Аватара пользователя


31/12/13
148
GraNiNi
Таки будет трение, ведь пластизоль всегда желатинизируют.
Речь не о нагреве. Есть ряд ГОСТовских испытаний ВВ на чувствительность, можно взять за точку отсчёта удельные энергии из этих испытаний.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group