Нуклон в сильном неоднородном гравитационном поле

[bondkim137]

Возник соответсвующий вопрос - рассмотрим неоднородное гравитационное (возможно, лучше подойдет электромагнитное) поле с сильнейшими приливными силами. Если вдруг этих сил будет достаточно, что бы порвать падающий адрон на кварки, то совершится работа, достаточная для создания новых кварков на 'концах оборванных связей'. Новые адроны, при этом, продолжатся рваться в этом поле и т.д. - т.е. произойдет каскадное деление? Спонсироваться это удовольствие должно потенциальной энергией падающих частиц - т.е. при разрыве обе новые частицы должны туннелировать в более глубокую часть гравитационной ямы и 'финиширует' этот салют быстрее, чем просто падающий адрон? В качестве такого поля можно попробовать рассмотреть сингулярность сверхмассивной черной дыры - глубоко за горизонтом событий, что бы приливные силы были достаточно большими, и расстояние достаточными - что бы адрон целиком не уходил в сингулярность как волна.

[Munin]

bondkim137 в сообщении #991435 писал(а):

Спонсироваться это удовольствие должно потенциальной энергией падающих частиц

Энергетический расклад здесь будет как при хокинговском испарении чёрной дыры: частицы могут отнимать энергию у гравитационного поля, и уносить её на бесконечность.

[bondkim137]

Munin в сообщении #991465 писал(а):

Энергетический расклад здесь будет как при хокинговском испарении чёрной дыры: частицы могут отнимать энергию у гравитационного поля, и уносить её на бесконечность.

Т.е. они не будут туннелировать глубже в яму, вместо этого масса такой дыры будет уменьшаться? Но тогда должно появится излучение - но это проблематично из-под горизонта событий..

[Munin]

Разумеется, сами они из-под горизонта событий не вырвутся (первый мой ответ не учитывал тот частный случай, когда дело происходит под горизонтом). Но они могут проаннигилировать с частицами, падающими под горизонт в процессе излучения Хокинга на горизонте.

[bondkim137]

Munin в сообщении #991553 писал(а):

Разумеется, сами они из-под горизонта событий не вырвутся (первый мой ответ не учитывал тот частный случай, когда дело происходит под горизонтом). Но они могут проаннигилировать с частицами, падающими под горизонт в процессе излучения Хокинга на горизонте.

При аннигиляции с античастицами масса то никуда не пропадет, вопрос в том, откуда появится лишняя энергия для такого разрыва. Тем более, что любой ее дополнительный выход из-под горизонта можно использовать, как перенос информации (узнать, порвался нуклон или не порвался), что должно быть невозможно.

Как я понимаю, в случае ЧД два новых нуклона потом все равно упадут в сингулярность, и вернут занятую в долг энергию. Либо можно интерпретировать (если дыра ооочень большая и падение будет макроскопическим), как перенос обоих новых нуклонов ближе к сингулярности, либо уменьшение скорости падения в нее.

[Munin]

bondkim137 в сообщении #991563 писал(а):

вопрос в том, откуда появится лишняя энергия для такого разрыва.

Так из энергии поля.

[bondkim137]

Munin в сообщении #991638 писал(а):

Так из энергии поля.

Энергия поля - довольно общее понятие :)

Я вот о чем - если взять два тяжелых железных шара, соединенных тонкой веревочкой, и отправить на околоземную орбиту ниже предела Роша, то когда веревочка порвется, нижний шар перейдет на более быструю орбиту, верхний на более медленную, но суммарная кинетическая плюс потенциальная энергия обоих шаров уменьшится - как раз эта работа пойдет на разрыв веревочки.

С кварками интуитивно должно быть нечто похожее? (при большой ЧД и больших расстояниях - понятно, что орбит там уже за горизонтом никаких не будет, но можно рассмотреть процесс падения). Либо все-таки появится какая-нибудь неклассическая экзотика при таком страшном 'деффекте масс' в описанном процессе?

[Munin]

bondkim137 в сообщении #991945 писал(а):

Энергия поля - довольно общее понятие :)

Нет, конечно. Это нётеровский интеграл.

bondkim137 в сообщении #991945 писал(а):

Я вот о чем - если взять два тяжелых железных шара, соединенных тонкой веревочкой, и отправить на околоземную орбиту ниже предела Роша, то когда веревочка порвется, нижний шар перейдет на более быструю орбиту, верхний на более медленную, но суммарная кинетическая плюс потенциальная энергия обоих шаров уменьшится - как раз эта работа пойдет на разрыв веревочки.

С кварками интуитивно должно быть нечто похожее?

Тут вот в чём фишка. Вы можете считать суммарную кинетическую + потенциальную энергию. Но так вы мыслите в рамках классической физики. Чтобы подняться на уровень релятивистской физики и теории поля, вы должны добавить энергию покоя и шаров, и обрывков верёвочки. И вот тут возникает другой баланс: при разрыве верёвочки, её масса увеличивается (именно в неё уходит совершённая на разрыв работа).

Теперь, с кварками и адронами, возникает много новых частиц. У каждой есть своя масса и энергия покоя. И баланс теперь будет аналогичен - тому балансу, который был с шарами и верёвочкой в релятивистском смысле.

[bondkim137]

Munin в сообщении #991992 писал(а):

Тут вот в чём фишка. Вы можете считать суммарную кинетическую + потенциальную энергию. Но так вы мыслите в рамках классической физики. Чтобы подняться на уровень релятивистской физики и теории поля, вы должны добавить энергию покоя и шаров, и обрывков верёвочки. И вот тут возникает другой баланс: при разрыве верёвочки, её масса увеличивается (именно в неё уходит совершённая на разрыв работа).

Ок,
при разрыве веревочки ее масса покоя увеличится. Донором будет релятивистская масса шаров - она уменьшится. При этом масса покоя шаров не изменится и источником энергии будет являться импульсная составляющая (кинетическая энергия в классическом приближении) E^{2}=m^{2}c^{4} + \vec p^{2} c^{2}

Допустим, при разрыве адрона суммарная масса покоя новых частиц будет больше, чем изначальная масса покоя исходного адрона. Значит, донором станет их импульсная составляющая?

[Munin]

bondkim137 в сообщении #992025 писал(а):

Ок,
при разрыве веревочки ее масса покоя увеличится. Донором будет релятивистская масса шаров - она уменьшится. При этом масса покоя шаров не изменится и источником энергии будет являться импульсная составляющая (кинетическая энергия в классическом приближении) $E^{2}=m^{2}c^{4} + \vec p^{2} c^{2}$

Смотрите, вот на нормальном языке:

при разрыве верёвочки её масса и её энергия покоя увеличатся. Донором будет полная энергия шаров - она уменьшится. При этом масса шаров не изменится, и источником энергии будет являться кинетическая энергия $E_K=\sqrt{m^2 c^4+\vec{p}\,^2 c^2}-mc^2.$

А теперь правда: энергия складывается из трёх составляющих: $E=E_0+E_K+U.$ Поскольку $E_0$ не меняется, то энергия берётся из $E_K+U$ - но вовсе не обязательно именно из $E_K.$

[bondkim137]

Munin в сообщении #992032 писал(а):

А теперь правда: энергия складывается из трёх составляющих: $E=E_0+E_K+U.$ Поскольку $E_0$ не меняется, то энергия берётся из $E_K+U$ - но вовсе не обязательно именно из $E_K.$

Да, с шарами в последнем сообщении я предположил, что вклад потенциальной энергии будет незначительным, если конечно веревочка до разрыва тянулась не долго и не сильно.

[Munin]

А этот вклад как раз в теорполевом рассмотрении превращается в энергию поля.

[bondkim137]

Munin в сообщении #992129 писал(а):

А этот вклад как раз в теорполевом рассмотрении превращается в энергию поля.

Т.е. резюмируя, когда при разрыве адрона масса покоя увеличится (а по другому похоже не получится), в частности, помимо других частиц будет создан такой же адрон - то по сравнению со своим прообразом, он обязан будет находиться глубже в потенциальной гравитационной яме и/или потерять кинетическую энергию (замедлить падение)?

[Munin]

bondkim137 в сообщении #992201 писал(а):

Т.е. резюмируя, когда при разрыве адрона масса покоя увеличится (а по другому похоже не получится)

Масса системы? Здесь поле входит в систему, так что посчитать её массу вообще корректно нельзя. Масса не сохраняется, и вообще неудобна, так что переходите на рассуждения в терминах энергии.

bondkim137 в сообщении #992201 писал(а):

в частности, помимо других частиц будет создан такой же адрон - то по сравнению со своим прообразом, он обязан будет находиться глубже в потенциальной гравитационной яме и/или потерять кинетическую энергию (замедлить падение)?

Наверное.

[bondkim137]

Munin в сообщении #992252 писал(а):

Масса системы? Здесь поле входит в систему, так что посчитать её массу вообще корректно нельзя. Масса не сохраняется, и вообще неудобна, так что переходите на рассуждения в терминах энергии.

Кажется, я понял, что Вы имели в виду под 'отнимать энергию у поля и уносить ее на бесконечность' - в релятивистском случае поле при подобных процессах нельзя рассматривать, как статичный объект в классике, оно будет меняться само.

И судя по всему, даже находясь за горизонтом событий ЧД, влияя на само гравитационное поле (меняя форму сферы шварцшильда), вероятно можно вынести какую-то информацию из-под горизонта. В конце-концов, под горизонтом может падать другая ЧД со сравнимой массой - и тут возникает вопрос, кто на кого падает и что есть горизонт событий.