Узнать Объёмный расход (Q) из давления в цилиндре (Р)

[Ploh]

Доброго времени суток,

Хотел бы просить помощи тех, кто знаком с гидродинамикой.
Название сонаты: «Возможно ли найти объёмный/массовый расход имея мгновенное значение давления в цилиндре двигателя?»


Итак, увертюра к моей проблеме:

Для выполнения CFD симуляции впускной системы для двигателя мне необходимы параметры потока.
Двигатель на "впуске" создаёт разряженное давление, вечичина которого заваисит от угла поворота коленвала, прим:



Но так как производитель не соизволил представить трёхмерную модель двигателя, я не могу использовать значение этого давления
напрямую, ибо не знаю геометрию впускных патрубков:



Поэтому я предположил, что мне нужно значение объёмного/массового расхода (какого из них - не имеет значения), так как эти значения являются постоянными $Q_i_n = Q_o_u_t$

Значения давления в цилиндре я на данный момент не знаю, но так как $P = F/A$ надеюсь вычислить искомую Р.

Сложностью на данном этапе представляется найти соотношение давления и расхода.

Я предположил, что здесь можно использовать Бернулли $P + \frac 1 2 \rho\upsilon^2 + \rhogh = const$

В таком случае формула для нашего случая принимает вид:
$P_0 + \frac 1 2 \rho_0 \upsilon_0^2 + \rho_0 g h_0 = P_1 + \frac 1 2 \rho_1 \upsilon_1^2 + \rho_1 g h_1$

Где значения $i_0$ используются для параметров внешней среды, атмосферы, а значения $i_1$ - для среды в цилиндре.



Так как мы рассматриваем газы, я считаю что мы можем пренебречь \rho g h$ Я также предпологаю, что атмосфера достаточно большая, чтобы на ней не сказывались наши манипуляции с двигателем. Поэтому считаю что и $\upsilon$_0 = 0$

В таком случае уравнение Бернулли принимает следующий вид:
$P_0 = P_1 + \frac 1 2 \rho_1 \upsilon_1^2 + \rho g h$

Так как $P_0$ - атмосферное (больше), а $P_1$ - разряжённое (меньше), $ \frac 1 2 \rho_1 \upsilon_1^2 $ является остатком, а заодно и динамическим давлением.

В таком случае $\upsilon_1 = \sqrt{\frac { 2 (P_0 - P_1)} {\rho_1} }$

И объёмный расход будет $\dot{V}= \upsilon_1 * Area_B_o_r_e$

Но и плотность воздуха в цилиндре также будет отличаться от атмосферной плотности, поэтому считаю целесообразным подставить в предыдущую формулу следующее значение плотности воздуха в цилиндре $ \rho = \frac {P} {RT} $
В нашем случае $ \rho_1 = \frac {P_1} {RT_1} $

Вопрос – правильны ли мои измышления (?) и изменится ли температура воздуха в цилиндре относительно атмосферной температуры в следствии скорости/изменения давления?
Т.е. следует ли мне в последней формуле использовать значение атмосферной температуры $T_0$ в качестве $T_1$?

Вот пожалуй и всё. Искренне надеюсь что у кто-нибудь хватит сил пробраться сквозь дебри моих измышлений до конца и дать мне дельный совет.


От себя:
Мне всегда говорили, что я страдаю синдромом Горбачёва – говорю много и ни о чём. Поэтому я сначала решил написать здесь лаконично – но нет, не судьба

Надеюсь модератор будет доволен

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и);
- отсутствует внятная формулировка задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Механика и Техника»
Причина переноса: ближе по тематике.

[Ploh]

По поводу карантина у меня родилось следующее:

Хотел я быть краток в проблеме своей
Ибо знаю что поносом страдаю теперь,
Но строгий модератор, вершащий судьбы людей,
Решил что мой пост в Карантине нужней!
Плох © Очень плох.


В догонку моей сонате..

Наткнулся на уравнение Хагена — Пуазёйля $\Delta P = \frac{128 \mu L Q}{\pi d^4}$, преобразующееся в $V = \frac{\Delta P R^2}{8 \mu L}$, но видимо не судьба - использование уравнения ограничивается несжимаемыми жидкостями, отсутствием ускорения жидкости, высокой вязкостью и длинной трубы

Мне также попались на глаза два уравнения, в возможности использования которых я сомневаюсь. Это уравнение Пуазёйля для сжимаемых жидкостей:
$Q = \frac{\pi R^4}{16 \mu L} (\frac{P_i_n^2 - P_o_u_t^2}{P_o_u_t})$
И уравнение течения Пуазёйля:
$V (r) = \frac{\Delta P}{4 \mu L} (R^2 - r^2)$
Могу ли я использовать эти уравнения в своей проблеме?


Меня несколько смутили нотация принципа Бернулли $Q_M_A_X = \pi R^2 \sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho}}$ и указанное свойство течения Пуазёйля - В каждом поперечном сечении трубки средняя скорость вдвое меньше максимальной скорости в этом сечении.
Я считаю, что данное свойство можно также применить к уравнению $\upsilon_1 = \sqrt{\frac { 2(P_0 - P_1)} {\rho_1} }$ , что означало бы следующее:

$\upsilon_M_A_X = \sqrt{\frac { 2 (P_0 - P_1)} {\rho_1} }$
А значит:
$\upsilon_1 = \frac{1}{2} \upsilon_M_A_X$

Правильно ли это?