2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Найти общее решение уравнения, приведя его к каноническому
Сообщение09.03.2015, 18:58 


09/03/15
1
Существет ли онлайн калькулятор для решения таких уравнения?
$ U_{xx}+12U_{xy}+36U_{yy}+U_x+6U_y=0$

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти общее решение уравнения, приведя его к каноническому
Сообщение09.03.2015, 19:59 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
У меня нет калькулятора, но есть идея. Перейдем к координатам $u, v$, подобрав их так, чтобы было $\frac{\partial x}{\partial u}=1, \frac{\partial y}{\partial u}=6$ (достаточно самой простой — линейной замены). Тогда
$\frac{\partial}{\partial u}=\frac{\partial x}{\partial u}\frac{\partial}{\partial x}+\frac{\partial y}{\partial u}\frac{\partial}{\partial y}=\frac{\partial}{\partial x}+6\frac{\partial}{\partial y}$
А теперь выразите подобным образом
$\frac{\partial^2}{\partial u^2}=\frac{\partial}{\partial u}\frac{\partial}{\partial u}$,
и это должно помочь.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group