2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теор. механика. Абсолютное и переносное движ.
Сообщение19.02.2015, 21:28 
Аватара пользователя


21/09/13
136
Уфа
Доброго времени суток!
Стрела $AB$ поворотного крана вращается вокруг оси $O_1O_2$ с постоянной угловой скоростью $\omega$. По горизонтальной стреле от $A$ к $B$ движется тележка с постоянной скоростью $v_0$. Определить абсолютную траекторию тележки, если в начальный момент тележка находилась на оси $O_1O_2$.
Изображение
Я расположил относительную систему координат $X_1Y_1$ и абсолютную $XY$ как показано на рисунке красным цветом и получил ответ по формуле $\overrightarrow{r_\text{абс}}=\overrightarrow{r_\text{отн}}+\overrightarrow{r_\text{пер}}$
$$
\begin{cases}
x_{\text{отн}}=0\\
y_{\text{отн}}=0\\
\end{cases}
$$
$$
\begin{cases}
x_{\text{пер}}=v_0t\cos{\omega t}\\
y_{\text{пер}}=v_0t\sin{\omega t}\\
\end{cases}
$$
Преподаватель обе системы координат разместил в одной точке $A$ и получил
$$
\begin{cases}
x_{\text{отн}}=v_0t\\
y_{\text{отн}}=0\\
\end{cases}
$$
$$
\begin{cases}
x_{\text{пер}}=v_0t\cos{\omega t}\\
y_{\text{пер}}=v_0t\sin{\omega t}\\
\end{cases}
$$
По его формулам
$$
\begin{cases}
x_{\text{абс}}=v_0t\cos{\omega t}+v_0t{\omega t}\\
y_{\text{абс}}=v_0t\sin{\omega t}\\
\end{cases}
$$

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение19.02.2015, 22:08 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- свою картинку аккуратнее, пожалуйста, сделайте.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение21.02.2015, 11:18 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Возвращено

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. механика. Абсолютное и переносное движ.
Сообщение21.02.2015, 12:13 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
У преподавателя неправильно. У движения тележки есть очевидное свойство: она всё время находится на стреле, то есть её полярная координата $\varphi$ удовлетворяет условию
$\frac {y(t)} {x(t)}=\tg\varphi(t)=\tg\omega t$
Ваше решение этим свойством обладает, преподавательское — нет.

Кроме того, у движения тележки есть другое очевидное свойство: её расстояние от начала координат $\rho$ линейно растет со временем (и от вращения стрелы здесь ничего не зависит):
$\sqrt{x^2(t)+y^2(t)}=\rho(t)=vt$
Ваше решение этим свойством обладает, преподавательское — нет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group