Можно ли создать черную дыру одними фотонами?

[Vince Diesel]

Допустим, есть сферическая сходящаяся волна из фотонов. Мощная, чтобы ее энергии хватало для для образования ч.д. достаточно большого радиуса. Что произойдет в процессе?

Вроде как с точки зрения ИСО, в которой центр сферы неподвижен, свет должен сойтись в центре за конечное время. А еще до этого образоваться черная дыра. Т. е. "внезапно" (и мгновенно?) появляется горизонт событий, внутри весь свет соберется в центре, а дальше неизвестно что?

[Munin]

Интуитивно ясно, что должна возникнуть чёрная дыра. И задача довольно простая. Но решения я в базовых учебниках не видел.

-- 24.01.2015 21:49:18 --

По поводу того, как "мгновенно" возникает горизонт событий - не надо пороть отсебятину, почитайте, как это выглядит в стандартном решении для коллапсара (схлопывающейся медленно движущейся холодной материи).

[anb]

Vince Diesel в сообщении #967780 писал(а):

Допустим, есть сферическая сходящаяся волна из фотонов. Мощная, чтобы ее энергии хватало для для образования ч.д. достаточно большого радиуса. Что произойдет в процессе?

Эта задача на пальцах рассмотрена в Leonard Susskind, James Lindesay «An Introduction to blackholes, infomation and the string theory revolution» ch 1.6 Formation of a Black Hole p. 15.

[Geen]

Vince Diesel в сообщении #967780 писал(а):

Что произойдет в процессе?

Возможно я тут не вполне прав, но задача выглядит не до конца определённой - вместе с этой сферой может двигаться ударная гравитационная волна. (сходу не вижу способа её "естественного" исключения).

Vince Diesel в сообщении #967780 писал(а):

Т. е. "внезапно" (и мгновенно?) появляется горизонт событий

ГС - это изотропная поверхность, а значит в её прошлом будет световой конус (или "несколько")....

Vince Diesel в сообщении #967780 писал(а):

внутри весь свет соберется в центре, а дальше неизвестно что?

Ну как же, сингулярность будет, как и всегда.

-- 26.01.2015, 01:39 --

Я бы попробовал сформулировать проблему немного по-другому - фотонная сфера инвариантна в разных ИСО...

[Vince Diesel]

anb Спасибо, с диаграммами Пенроуза еще разбираюсь.

Geen в сообщении #968431 писал(а):

Возможно я тут не вполне прав, но задача выглядит не до конца определённой - вместе с этой сферой может двигаться ударная гравитационная волна.

Т.е. часть фотонов в процессе превратится в гравитоны?


Как насчет такого рассуждения. Утверждается (голографический принцип), что в любой шар не может поместиться больше энергии, чем величина, определяемая площадью поверхности. Предположим, что все фотоны пересекают гравитационный радиус. Тогда через поверхность одномоментно проходит максимально допустимый объем энтропии. Но тогда получится, что в следующий момент этот же объем должен пройти через сферу меньшего радиуса, что невозможно. Значит, энергия должна теряться где-то по дороге. Другие частицы рождаться. И черной дыры в результате не получится. Разве что из тех частиц, что в результате появятся.

[Munin]

anb в сообщении #968426 писал(а):

Эта задача на пальцах рассмотрена в Leonard Susskind, James Lindesay «An Introduction to blackholes, infomation and the string theory revolution» ch 1.6 Formation of a Black Hole p. 15.

Ну и как там, чёрная дыра появляется?

"На пальцах" - это всё-таки не совсем то, когда хочется точного решения.

Geen в сообщении #968431 писал(а):

Я бы попробовал сформулировать проблему немного по-другому - фотонная сфера инвариантна в разных ИСО... :-)

Э-э-э нет. Совсем не инвариантна! Световой конус как геометрическое место точек - да, инвариантен. Но когда мы делаем из него фотонную сферу, мы задаём как минимум ещё один скалярный параметр: интенсивность света в каждой точке сферы. И вот это уже оказывается неинвариантной штукой. Бусты сдвигают интенсивность по сфере, и увеличивают/уменьшают (энергетическая составляющая релятивистского эффекта Доплера).

Полезно со всем этим поиграться, убедиться, и увидеть всякие эффекты. У Ландафшица это рассмотрено в одной из задач как "преобразование функции распределения плотности потока в задаче рассеяния".

И. Д. Новиков пишет в воспоминаниях, что ему как аспиранту поставили задачу: как увидит звёздное небо космонавт, ракета которого движется с околосветовой скоростью? Три главных эффекта: (1) впереди звёзды синеют, а позади краснеют, (2) впереди звёзды сияют ярче, а позади тускнеют, (3) по бокам звёзды "съезжают" вперёд, так что впереди звёздный ковёр становится плотнее, а позади - более редким.

-- 26.01.2015 18:36:00 --

Geen в сообщении #968431 писал(а):

Возможно я тут не вполне прав, но задача выглядит не до конца определённой - вместе с этой сферой может двигаться ударная гравитационная волна. (сходу не вижу способа её "естественного" исключения).

После того, как вся сфера уйдёт под ловушечную поверхность, это всё будет уже не иметь значения. А на этот момент можно сделать волну сколь угодно слабой.

-- 26.01.2015 18:39:01 --

Vince Diesel в сообщении #968512 писал(а):

Как насчет такого рассуждения. Утверждается (голографический принцип), что в любой шар не может поместиться больше энергии, чем величина, определяемая площадью поверхности.

Это утверждение можно понимать только в смысле "брутто", а не как детальный закон. Потому что, например, когда коллапсар проваливается под горизонт событий, он после этого успешно продолжает существовать (хоть и недолго), падая и сжимаясь, пока не исчезает в сингулярности. При этом, для достаточно больших начальных масс вещество может быть очень разреженным, и никаких чудес из-за сверхвысокой плотности с ним происходить не должно. (Примерно таковы, например, начальные массы сверхмассивных чёрных дыр.)

[Geen]

Munin в сообщении #968700 писал(а):

Но когда мы делаем из него фотонную сферу, мы задаём как минимум ещё один скалярный параметр: интенсивность света в каждой точке сферы.

Да, упустил, что это важный момент для этой задачи, спасибо.

[Munin]

(Оффтоп)

Если задавать сходящуюся электромагнитную волну, то параметров будет больше: амплитуда, фаза, поляризация (из-за последней - не бывает сферически-симметричных сходящихся волн, они начинаются с первого члена мультипольного разложения: электрический диполь, магнитный диполь, электрический квадруполь...).

[anb]

Munin в сообщении #968700 писал(а):

Ну и как там, чёрная дыра появляется?

Появляется. :)

Munin в сообщении #968700 писал(а):

"На пальцах" - это всё-таки не совсем то, когда хочется точного решения.

Ну, я понял ТС так, что его интересует качественно, как появляется горизонт. Одномоментно или не одномоментно. По ссылке это наглядно объясняется. А что Вам там не понравилось?

[Munin]

Да я даже не открывал. "На пальцах"-то это и я умею :-)

[urubatsik]

Проблематично будет создать одними фотонами

[Tant]

Я тоже наивно полагаю, что из одних фотонов черная дыра не получится. Даже не представляю, как можно фотоны собрать в достаточно компактную область, без сопутствующего образования фермионов.

[Munin]

Достаточно взять размер области побольше. Например, для обычного вещества известны такие оценки: при заданной плотности $\rho$ масса в шаровом объёме радиуса $R$ равна $\dfrac{4}{3}\pi\rho R^3,$ а гравитационный радиус для этой массы - $r_g=\dfrac{GM}{c^2}=\dfrac{4}{3}\dfrac{\pi G\rho R^3}{c^2}.$ Таким образом, он растёт как куб от радиуса шара, и для любой фиксированной плотности - рано или поздно обгоняет его. То есть, для вещества любой плотности есть такой размер (статического) шара из этого вещества, который сколлапсирует в чёрную дыру. Для звёздных масс необходима высокая плотность, выше плотности нейтронных звёзд; для галактических сверхмассивных чёрных дыр достаточно просто сжатого галактического газа. Есть соответствующий радиус и для средней плотности нашей Вселенной: только он, во-первых, больше радиуса наблюдаемой Вселенной, а во-вторых, чёрная дыра не образуется из Вселенной по другим причинам.

Так вот, аналогичные рассуждения можно применить и к фотонам. Чтобы фотоны образовали чёрную дыру, они на каком-то этапе должны заполнять шар или какую-то его часть (разумеется, перед этим они должны слететься в него, а после - попытаться разлететься; образование чёрной дыры этому помешает). Если мы получаем, что плотность фотонов слишком велика, и образуются фермионы, - то можно снизить плотность, взяв соответственно размер побольше.

[Dmitriy40]

Что-то я тоже перестал понимать, так может образоваться чёрная дыра из одних фотонов или нет? По массе/энергии запрета похоже нет, в чём тогда запрет если не может?
Наивно я себе представлял что для образования горизонта событий достаточно наличия массы выше пороговой в пределах ограниченной области (по радиусу). Чем именно набирается данная масса - без разницы. А учитывая эквивалентность массы и энергии достаточно наличия энергии в заданной области. Например фотонов.

И ещё другой вопрос: а при прохождении сильной гравитационной волны по искаженному фону (много вещества или другая сильная гравитационная волна) увеличение кривизны может привести к появлению горизонта событий или тут у меня терминологическая путаница и гравитационная волна образовать чёрную дыру не может ни при каких условиях?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Астрономия» в форум «Физика»
Причина переноса: более подходящий раздел.