2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача про 25 рублей и купца
Сообщение27.01.2015, 14:01 
Заслуженный участник


22/11/10
1183
 i  Deggial: отделено

Для иллюстрации, я могу показать одну древнюю загадку. Возможно, она даже Вам известна в каком-нибудь виде.

Купец продавал сапоги за 25р. Долго не мог продать, а тут вдруг подходят два одноногих, заплатили по 12.5 каждый, забрали сапоги и ушли. Посидел купец, жалость его взяла. Позвал слугу, дал ему 5р. и говорит: найди и верни им деньги. Слуга, не будь дурак, 2р. пропил, а 3р. таки вернул калекам. Вот и вся вводная. Начинаем считать деньги. Одноногие заплатили по 12.5, но по полтора рубля получили назад. Итого каждый заплатил по 11р. Вместе - 22р. И 2р. пропил слуга. Всего 24р. Где еще один рубль?

Я проверял на школьниках ВСЕХ возрастов. Все, как один, говорят, что так считать нельзя. Это не правильно. Все приводят "правильный" баланс, в котором все сходится. Но за редчайшим исключением они не могут объяснить в чем ошибка.
Надеюсь, на этот раз Вам понятно, о чем я тут толкую?

 Профиль  
                  
 
 Re: Засилье Мунина.
Сообщение27.01.2015, 16:26 


23/05/12

1245
sup в сообщении #969210 писал(а):
Купец продавал сапоги за 25р. Долго не мог продать, а тут вдруг подходят два одноногих, заплатили по 12.5 каждый, забрали сапоги и ушли. Посидел купец, жалость его взяла. Позвал слугу, дал ему 5р. и говорит: найди и верни им деньги. Слуга, не будь дурак, 2р. пропил, а 3р. таки вернул калекам. Вот и вся вводная. Начинаем считать деньги. Одноногие заплатили по 12.5, но по полтора рубля получили назад. Итого каждый заплатил по 11р. Вместе - 22р. И 2р. пропил слуга. Всего 24р. Где еще один рубль?

Одноногие заплатили 22 рубля, из них 2р. ушло на выпивку слуге и 20р попало к хозяину. Добавлять 2 рубля к затратам одноногих не имеет смысла, т.к. 2 рубля входят в сумму затрат 22р.

 Профиль  
                  
 
 Re: Засилье Мунина.
Сообщение27.01.2015, 16:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Lukum
Архигениально! Хотя и оффтоп.

 Профиль  
                  
 
 Re: Засилье Мунина.
Сообщение27.01.2015, 16:31 


23/05/12

1245
Спасибо ))) Я то я уже подумал, что не смогу решить и школьную задачу )
sup в сообщении #969210 писал(а):
Я проверял на школьниках ВСЕХ возрастов. Все, как один, говорят, что так считать нельзя. Это не правильно. Все приводят "правильный" баланс, в котором все сходится. Но за редчайшим исключением они не могут объяснить в чем ошибка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Засилье Мунина.
Сообщение27.01.2015, 16:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Magazanik в сообщении #969283 писал(а):
С сапогами просто. Из уплаченной суммы в 25 рублей 20 осталось у купца, 3 возвращено покупателям, 2 пропито слугой. Сумма сходится.
Решение неправильное. Правильное решение:
Lukum в сообщении #969278 писал(а):
Добавлять 2 рубля к затратам одноногих не имеет смысла, т.к. 2 рубля входят в сумму затрат 22р.

Я бы сказала еще так: сложение чисел 22 и 2 не соответствует сложению никаких количеств в реальности. В этом и ошибка нашей "модели".

 Профиль  
                  
 
 Re: Засилье Мунина.
Сообщение27.01.2015, 16:45 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
Magazanik в сообщении #969283 писал(а):
С сапогами просто. Из уплаченной суммы в 25 рублей 20 осталось у купца, 3 возвращено покупателям, 2 пропито слугой. Сумма сходится.
Замечательно. А в чём ошибка того рассуждения?

А, секрет уже открыт. Хорошая задача, завтра предложу своим 8-классникам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Засилье Мунина.
Сообщение27.01.2015, 16:59 


26/08/10
646
nnosipov в сообщении #969295 писал(а):
Замечательно. А в чём ошибка того рассуждения?
Неужто я где-то рупь потерял? А?
Эх, математики...

:oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Засилье Мунина.
Сообщение27.01.2015, 17:14 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
Magazanik в сообщении #969307 писал(а):
Неужто я где-то рупь потерял? А?
(Вспоминается классический анекдот про Рабиновича и рубль, который за ним :D) Да нет, всё в порядке. Прикол в том, чтобы указать на ошибку в рассуждении. Привести правильное решение --- это хорошо, но явно указать на ошибку в якобы правильном рассуждении --- ещё лучше (тем более, что правильное решение может быть и неизвестно).

 Профиль  
                  
 
 Re: Засилье Мунина.
Сообщение27.01.2015, 20:28 
Заслуженный участник


22/11/10
1183
Munin в сообщении #969498 писал(а):
provincialka в сообщении #969292

писал(а):
Я бы сказала еще так: сложение чисел 22 и 2 не соответствует сложению никаких количеств в реальности. В этом и ошибка нашей "модели".
Ну, вообще говоря, модели не обязательно должны соответствовать реальности в деталях.

На мой взгляд, задача с сапогами не вполне разобрана. На самом деле в формулировке не сказано, что мы намерены вычислить путем сложения $22 + 2$. А раз так, то мы и не вправе ожидать результат равный 25. Например, на вопрос какие расходы были произведены участниками задачи, мы обязаны ответить именно $24 = 11 + 11 + 2$. Ясно, что эта величина никак не связана с исходной суммой $25$. Для проверки можно посмотреть и на доходы участников. Это: 20 - купец, 2 - слуга, 2 - харчевня. Все сходится.
Таким образом, ошибку в этой задаче следует искать лишь после уточнения, какие именно "деньги" мы намерены сосчитать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Засилье Мунина.
Сообщение27.01.2015, 20:54 
Заслуженный участник


22/11/10
1183

(2provincialka)

provincialka в сообщении #969547 писал(а):
Я-то ориентировалась на "свою" формулировку. Там инвалидам отдавали по рублю, и расчет выглядел так: "$11,5 + 11,5 + 3 = 26$. Откуда взялся лишний рубль? "

Это, вроде бы, то же самое. Пропил не 2, а 3 рубля. Тут дело именно что в точном вопросе: "Что считаем?". При надлежащем вопросе оказывается, что ошибки и вовсе нет. Все сосчитано правильно. Ну а то, что получили не 25, а что-то другое, это уже к делу не относится. "Сила" этой задачи в удивительной иллюзии, что должно получиться именно 25р, а не что-то другое. А то, что вопрос толком не поставлен - никто не замечает. Я до всех этих "красот" дошел в мучительных попытках навести в этом вопросе полную ясность для "чайников". Уж и спички ломал, чтобы они увидели как 2 входит в состав 22, и на бумажке писал, и монеты раскладывал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Засилье Мунина.
Сообщение27.01.2015, 20:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань

(to sup)

sup
Ну да, согласна. Я не имела ввиду цифры, а как раз вопрос "откуда взялся", который вроде как означает, что считаем именно это. Но ваша интерпретация точнее, лучше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про 25 рублей и купца
Сообщение01.02.2015, 18:50 
Аватара пользователя


27/12/12

689
11 рублей - столько каждый одноногий заплатил со скидкой за сапог купцу и слуге за доставку подаяния от купца (в сумме).
соответственно, прибавлять надо к 22 рублям не 2 рубля, которые уже входят в эту сумму (как стоимость доставки подаяния слугой к обоим одноногим (с каждого по рублю за услугу слуге) ), а 3 рубля - как суммарная скидка по 1.5 рубля каждому одноногому от купца .

это что касается того, откуда должна взяться исходная сумма в 25 рублей с учётом затрат одноногих в 11 рублей каждый .

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про 25 рублей и купца
Сообщение01.02.2015, 23:35 


05/09/12
2587
Изображение
ЗЫ по работе пишу и настраиваю компьютерные программы систем учета, эта и подобные загадки прозрачны и тривиальны. Но порой забавляет реакция сотрудников отделов учета различных организаций.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про 25 рублей и купца
Сообщение01.02.2015, 23:52 
Заблокирован


19/02/13

2388
Вот именно по этой причине хороший бухгалтер на вес золота - активы с пассивами не путает, долги нам (активы) с долгами им (пассивы) по разным счетам ведёт, каждой копейке не только цену (по модулю), но и направление (вектор) знает...
:mrgreen:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group