2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Промежутки в тригонометрической функции
Сообщение02.05.2014, 20:49 


03/04/14
3
Задание: Исследовать функцию на возрастание (убывание) и экстремумы и построить её график.
$$\cos 2x - \sqrt{3}x$$

Я приравнял производную к нулю и получил:
$$(-1)^n \left ( -\frac{\pi}{6} \right )+ \frac{\pi n}{2} $$

Вопрос: как вывести промежутки, если работаешь с тригонометрическими значениями? Я совсем не понимаю, где такая функция может возрастать\убывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Промежутки в тригонометрической функции
Сообщение02.05.2014, 22:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12558
Производная будет чисто тригонометрической функцией. И ей надо исследовать на промежутки знакопостоянства. Посмотрите, будут ли там кратные нули. Если нет, то можно применить обычный метод интервалов. С такими коэффициентами исходная функция прекрасно будет то убывать, то возрастать. Вот $\sin x+2x$ всё время возрастает (если время понимать расширительно :-) ), А Ваша — не всё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Промежутки в тригонометрической функции
Сообщение25.05.2014, 06:57 


03/04/14
3
Я так и не понял, как с такими значениями применяется метод интервалов. Но решил уже через неравенства типа $x>0$, действительно всё прекрасно возрастает :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Промежутки в тригонометрической функции
Сообщение30.01.2015, 10:18 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5600
 i  Пост Astro_GZ отделён в Карантин

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group