2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: бумеранг
Сообщение19.12.2014, 01:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5002
ФТИ им. Иоффе СПб

(Оффтоп)

Вместо того, что бы размышлять об истинной природе вещей, как то: королях, капусте и бумерангах, пишем отчеты. Вот так все и сгинет...
По вышепомянутым причинам все нихе - IMHO. Ошибки у себя не нашел. Поэтому для согласования позиций. Положение стержня задается положением центра тяжести в неподвижной системе $XY$ и углом поворота подвижной $\varphi$. В подвижной начало - центр тяжести, стержень лежит на оси $x$. Нормаль в $d\overline F=-\gamma(\overline v,\overline n)\overline nds$ берется сонаправленная с $v$ и за этим надо специально следить. В неподвижной системе $\mathbf{v}=\mathbf{V}+[\mathbf{\omega},\mathbf{r}]$. Тогда момент силы относительно цм $$\mathbf{K}=-\gamma\left(\int\limits_{-l}^{l}(\mathbf{V}\mathbf{n})\mathbf{n}sds + \int\limits_{-l}^{l}([\mathbf{\omega},\mathbf{s}]\mathbf{n})\mathbf{n}sds\right).$$ Первый интеграл - ноль, как интеграл от нечетной функциипо четному промежутку, а второй дает тормозящий момент.

У меня получается, что если в начальный момент $\omega=0$, то стержень полетит параллельно самому себе, отклоняясь в какую-нибудь сторону в зависимости от начального угла поворота. Если при этом он еще и вращается, то импульс центра масс запросто может развернуться в другую сторону. Максимальная дуга будет, видимо, когда стержень летит почти перпендикулярно траектории цм (тут Остапа могло понести).

Улучшение модели (если мы хотим посостязаться с Ричардом Фейнманом, который тоже придумывал теорию бумеранга) IMHO может быть таким. Вариант 1 - трения нет, зато есть крыло. Т.е. отрезок у нас ориентированный, и имеется "подъемная сила", равная $\gamma[\mathbf{v},\mathbf{s}]$, где $\mathbf{s}$ - единичный вектор вдоль направления отрезка. Вроде, такая сила бездиссипативна.
Вариант два - сила Магнуса $\gamma[\mathbf{V}\mathbf{\omega}]$, вроде, менее интересный. Сам я в это смогу поиграться только после Нового Года.

 Профиль  
                  
 
 Re: бумеранг
Сообщение19.12.2014, 06:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5002
ФТИ им. Иоффе СПб
amon в сообщении #949262 писал(а):
равная $\gamma[\mathbf{v},\mathbf{s}]$,

Ерунду написал. Должно быть $\gamma(\mathbf{v},\mathbf{s})\mathbf{n}$, где $\mathbf{n}$ - фиксированная нормаль (все равно какая, но всегда одна и таже)

 Профиль  
                  
 
 Re: бумеранг
Сообщение19.12.2014, 10:53 


10/02/11
6786
amon в сообщении #949262 писал(а):
Улучшение модели (если мы хотим посостязаться с Ричардом Фейнманом,

нет, с Фейманом мы состязаться не хотим, движение бумеранга основательно исследовалось В А Самсоновым, а то, что я тут делаю это все понарошку, о чем в стартовом посте и было сразу заявлено. Однако, меня этот эксперимент убеждает в том, что возвраащаемость вообще является случаем общего положения при движении тела сложной формы в среде, даже в плоской постановке задачи при очень широком классе гипотез относительно среды. Я еще и для квадратичного сопротивления проверял -- тоже есть возвращаемость. Если хотите, выложу вывод приведенных выше уравнений.

 Профиль  
                  
 
 Re: бумеранг
Сообщение19.12.2014, 17:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5002
ФТИ им. Иоффе СПб
Oleg Zubelevich в сообщении #949355 писал(а):
Если хотите, выложу вывод приведенных выше уравнений.

Погодите пока. Хочу сам еще помучатся. По поводу возвращаемости - вот сейчас отчет допишу, и скажу какую-нибудь глупость. А Самсонов когда бумерангом заинтересовался? Фейнман - в середине сороковых, правда, по-моему, ничего про эту свою деятельность не опубликовал.

 Профиль  
                  
 
 Re: бумеранг
Сообщение20.01.2015, 19:43 


15/05/05
351
Россия
amon в сообщении #949522 писал(а):
Oleg Zubelevich в сообщении #949355 писал(а):
Если хотите, выложу вывод приведенных выше уравнений.

Погодите пока. Хочу сам еще помучатся. По поводу возвращаемости - вот сейчас отчет допишу, и скажу какую-нибудь глупость. А Самсонов когда бумерангом заинтересовался? Фейнман - в середине сороковых, правда, по-моему, ничего про эту свою деятельность не опубликовал.

Привалов В., Привалова О., Самсонов В. О динамике бумеранга // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. — 2003. — № 4.
http://istina.msu.ru/profile/Samsonov/

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group