2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: критерий вписанности многогранника в сферу
Сообщение09.01.2015, 20:17 


11/11/12
167
Если на плоскости мы имеем многоугольник, то его "вписанность" целесообразно проверить через равенство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу (это, как правило, гораздо удобней, нежели проводить срединные перпендикуляры). Как известно, сфера однозначно задаётся четырьмя точками, не лежащими в одной плоскости, следовательно, пятая (шестая и т. д.) могут и не лежать на ней. Так вот, я хочу узнать, существуют ли подобные плоским, пространственные свойства.

 Профиль  
                  
 
 Re: критерий вписанности многогранника в сферу
Сообщение09.01.2015, 22:41 
Аватара пользователя


11/08/11
929
Экскюзэ муа, я ничего не понимаю. Давайте для начала разберемся с многоугольником на плоскости. Как задан многоугольник? Как задана окружность, в которую он вписан/не вписан? Вы настаиваете на неаналитическом критерии, значит все это задано не координатами точек и не уравнениями, верно?

Если все это задано просто чертежом на листе бумаги, например. Тогда вот классный критерий: смотрим глазами, лежат ли все вершины многоугольника на данной окружности. Если да, то он в нее вписан, если нет, то нет. Критерий легко обобщается на любое количество измерений! :twisted:

 Профиль  
                  
 
 Re: критерий вписанности многогранника в сферу
Сообщение10.01.2015, 11:07 


11/11/12
167
INGELRII в сообщении #959325 писал(а):
Экскюзэ муа, я ничего не понимаю. Давайте для начала разберемся с многоугольником на плоскости. Как задан многоугольник? Как задана окружность, в которую он вписан/не вписан? Вы настаиваете на неаналитическом критерии, значит все это задано не координатами точек и не уравнениями, верно?

Если все это задано просто чертежом на листе бумаги, например. Тогда вот классный критерий: смотрим глазами, лежат ли все вершины многоугольника на данной окружности. Если да, то он в нее вписан, если нет, то нет. Критерий легко обобщается на любое количество измерений! :twisted:

Действительно не понимаете. Пусть мы имеем (даже планиметрическую) задачу, в которой известны определённые соотношения между сторонами и углами, в ней следует доказать то, что вытекает из вписанности определённого многоугольника. Ясно, что вводить систему координат в подобных ситуациях затруднительно по сравнению со сведением этих фактов к признаку вписанного четырёхугольника (во всяком случае мне удобней). Аналогично, пусть в пространстве задан многогранник, обладающий рядом свойств, как узнать, можно ли его вписать в сферу (существует ли общий подход)? Тетраэдр, правильную призму, правильную пирамиду, как известно, вписать можно, а что касается других видов, каким образом тут быть?

 Профиль  
                  
 
 Re: критерий вписанности многогранника в сферу
Сообщение10.01.2015, 15:16 
Аватара пользователя


11/08/11
929
Все равно не понимаю :D Определенные соотношения - это какие? Пример можете привести? Гораздо проще говорить по теме будет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group