2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 найти сумму
Сообщение29.12.2014, 21:28 


03/08/12
458
Здравствуйте!

Помогите найти сумму $\sum \limits_{k=1}^{1000}\dfrac{C_{999}^{k-1}}{C_{1999}^{k}}$

 Профиль  
                  
 
 Re: найти сумму
Сообщение29.12.2014, 22:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13136
с Территории
Разверните обе цы.

-- менее минуты назад --

Там тоже хрень какая-то получается, правда, ну да пусть хоть так.

 Профиль  
                  
 
 Re: найти сумму
Сообщение29.12.2014, 22:32 


03/08/12
458
Развернул обе цы и получил вот что:
$\dfrac{k(1001-k)...(1999-k)}{1000\cdot ....\cdot 1999}$

 Профиль  
                  
 
 Re: найти сумму
Сообщение29.12.2014, 23:39 
Аватара пользователя


14/10/13
315
Не уверен, что это поможет, но попробуйте слазить в книжку Грэхема-Кнута-Паташника "Конкретная математика" - там, помню, приводится и выводится куча соотношений между биномиальными коэффициентами. Авось из них чего-нибудь состряпаете.

 Профиль  
                  
 
 Re: найти сумму
Сообщение29.12.2014, 23:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13136
с Территории
А нет, всё понятно. Константу выкидываем за скобки, она ни при чём. Теперь: если бы не этот одинокий множитель $k$, понятно ли, что это было бы такое?

 Профиль  
                  
 
 Re: найти сумму
Сообщение29.12.2014, 23:55 


03/08/12
458
ИСН
Надо просто умножить и разделить на что-то и получается что-то типа биномиального коэффициента?!

 Профиль  
                  
 
 Re: найти сумму
Сообщение29.12.2014, 23:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13136
с Территории
Ну формально да, наверное, но я думал независимо от этого.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group