2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Про два подхода к решению задач.
Сообщение21.12.2014, 18:32 


02/04/13
294
Как Вы решаете задачи – от нахождения частностей в сторону общего или наоборот от общего к частному? Как лучше?

 Профиль  
                  
 
 Re: Про два подхода к решению задач.
Сообщение21.12.2014, 18:34 


15/12/14

280
В каждом случае - по разному, в зависимости от задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про два подхода к решению задач.
Сообщение21.12.2014, 18:42 
Заслуженный участник


08/04/08
8562
Задача найти $2+2$. Как Вы ее решаете: от частного к общему или от общего к частному?

 Профиль  
                  
 
 Re: Про два подхода к решению задач.
Сообщение21.12.2014, 18:47 


02/04/13
294
Sonic86, это задача в одно действие, тут не может быть направления решения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про два подхода к решению задач.
Сообщение21.12.2014, 18:53 


15/12/14

280
Видимо здесь речь идёт о задачах другого плана, где в принципе возможны различные подходы. Например найти функцию, описывающую какой- то процесс. Можно найти сначала функцию, описывающую класс каких- то процессов, включающий данный, а затем из него выделить искомую функцию, а можно сразу построить функцию, подходящую под исходные данные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про два подхода к решению задач.
Сообщение21.12.2014, 19:33 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Если бы задачи можно было решать только в двух чётко описанных направлениях, все бы задачи давно уже разрешили. :mrgreen: Ну а если направления описаны тяп-ляп, то на вопрос и ответ будет бесполезным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про два подхода к решению задач.
Сообщение21.12.2014, 20:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
3121
Уфа
Всё-таки есть какой-то сермяжный смысл в такой постановке вопроса.
Различают т.н. "математику первой культуры" и "математику второй культуры".
"Первая культура" — это свободное творчество, придумывание и изучение всяких хитрых конструкций, возможно, интересное само по себе, а возможно, когда-нибудь и где-нибудь способное дать ответ на какую-нибудь не решённую ещё задачу.
"Вторая культура" пляшет от задачи. Дана задача, исследователь думает, чем из известного можно её "вскрыть", если ничем не получается, то что из известного можно модифицировать, но далеко от задачи уходить нельзя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про два подхода к решению задач.
Сообщение21.12.2014, 20:55 
Заслуженный участник


08/04/08
8562
melnikoff в сообщении #950372 писал(а):
Sonic86, это задача в одно действие, тут не может быть направления решения.
Я Вам пояснил, почему Ваш вопрос некорректен. Пока Вы его точно не сформулируйте, отвечать что-либо не имеет смысла. А он скорее всего точно и не формулируется.

worm2 в сообщении #950404 писал(а):
Всё-таки есть какой-то сермяжный смысл в такой постановке вопроса.
Различают т.н. "математику первой культуры" и "математику второй культуры".
"Первая культура" — это свободное творчество, придумывание и изучение всяких хитрых конструкций, возможно, интересное само по себе, а возможно, когда-нибудь и где-нибудь способное дать ответ на какую-нибудь не решённую ещё задачу.
"Вторая культура" пляшет от задачи. Дана задача, исследователь думает, чем из известного можно её "вскрыть", если ничем не получается, то что из известного можно модифицировать, но далеко от задачи уходить нельзя.
Ооо, +1. Однако, к исходному вопросу в общем случае это не относится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про два подхода к решению задач.
Сообщение21.12.2014, 21:06 
Аватара пользователя


22/09/09

1907
Если этот вопрос отобразить на программирование, то узнаем в нем вопрос о двух широкоизвестных подходах, так называемые программирование сверху вниз и программирование снизу вверх. При решении нетривиальных задач программирования зачастую сочетают оба подхода. Видимо, это справедливо и для математики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про два подхода к решению задач.
Сообщение21.12.2014, 21:18 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
bin в сообщении #950422 писал(а):
Видимо, это справедливо и для математики.

Это справедливо для любой области науки: попытки ограничить собственные возможности без определенной причины редко когда помогают сделать что-то полезное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про два подхода к решению задач.
Сообщение21.12.2014, 21:24 
Аватара пользователя


22/09/09

1907
worm2 в сообщении #950404 писал(а):
"Первая культура" — это свободное творчество, придумывание и изучение всяких хитрых конструкций, возможно, интересное само по себе, а возможно, когда-нибудь и где-нибудь способное дать ответ на какую-нибудь не решённую ещё задачу.
"Вторая культура" пляшет от задачи. Дана задача, исследователь думает, чем из известного можно её "вскрыть", если ничем не получается, то что из известного можно модифицировать, но далеко от задачи уходить нельзя.
Изучение всяких хитрых конструкций невозможно без постановки промежуточных задач для этого изучения. Допустим, что хитрая конструкция под названием Дерево никому не известна. Кто-то придумал эту конструкцию. На первом шаге изучения он просто смотрит различные деревья, чтобы подметить какие-то общие свойства. Обнаруживает зависимость числа ребер от числа вершин для всех рассмотренных деревьев. Возникает теорема, которую надо доказать для любого дерева. Вот Вам задача: доказать теорему. Т.о. "Первая культура" сводится ко второй.

-- Вс дек 21, 2014 21:39:14 --

Pphantom в сообщении #950428 писал(а):
Это справедливо для любой области науки
Для любой области науки подобное утверждение будет нуждаться во многих дополнительных уточнениях и оговорках. Нпр., взяв химию, можно предположить, что в химических задачах анализ и синтез должны быть представлены в равной мере, однако известно, что в химии бывают чисто аналитические задачи и чисто синтетические. (Про последние нужно оговориться, что анализ там конечно же требуется - т.е. всегда нужно доказать, что синтезировано и выделено именно требуемое соединение, однако такое доказательство может оказаться очень простым при очень сложном синтезе).

 Профиль  
                  
 
 Re: Про два подхода к решению задач.
Сообщение21.12.2014, 21:42 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
bin в сообщении #950422 писал(а):
Если этот вопрос отобразить на программирование, то узнаем в нем вопрос о двух широкоизвестных подходах, так называемые программирование сверху вниз и программирование снизу вверх. При решении нетривиальных задач программирования зачастую сочетают оба подхода. Видимо, это справедливо и для математики.
Вот, кстати, ждал, когда кто-то упомянёт это. Вопрос ко всем:

Кому и когда помогала эта онтологическая деталь (допустим, что определены эти «подходы» точно), и не придумали ли её те, кто программировать не программирует, а чем-то заняться для виду нужно? (Возможно, это и идёт из какой-нибудь вполне приличной (и, в дополнение, старой — времён появления процедур) работы, где, однако, и слова, и приоритеты были другие — так что оригинал ни при чём.)

Кто-нибудь, наверно, был поближе к этой истории и в курсе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про два подхода к решению задач.
Сообщение21.12.2014, 21:53 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
arseniiv, полагаю, эти подходы имеют отношение не только и не сколько к программированию, но к проектированию (design) в целом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про два подхода к решению задач.
Сообщение21.12.2014, 21:58 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Так и в проектировании в целом можно, наверно, найти что-то более конкретное, разве нет? Хотя если пытаться найти конкретное в общем случае, получится, скорее всего, печально известная «теория систем». :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Про два подхода к решению задач.
Сообщение21.12.2014, 22:07 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Конечно же есть «что-то более конкретное». Валяется у меня где-то старая, но всё равно замечательная книжка «Методы проектирования»... Поискал в шкафу, не нашёл, увы ;-( Но это «более конкретное» не отменяет существование парадигм «снизу вверх» и «сверху вниз».
arseniiv в сообщении #950441 писал(а):
получится, скорее всего, печально известная «теория систем».
А почему она «печально известная»?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group