2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Алгебра Ли дифференцирований
Сообщение14.12.2014, 00:42 


14/01/14
85
Имеется некоторая нильпотентная конечномерная алгебра Ли, а точнее некоторый её базис и структурные коэффициенты(не знаю так ли в русской литературе, написал дословный перевод с английского). Требуется найти размерность её алгебры дифференцирований. Каким способом это можно сделать?

Я развивал такую мысль:
пусть $L$ алгебра Ли, $dim(L)=n$, $L=span\lbrace e_1,...,e_n \rbrace$, $D \in Der(L)$.
Расписываем действие дифференцирования на каждый из элементов
$D(e_i)=a_{1i} e_1 +... +a_{ni} e_n$, $i \in {1,...n}$
Затем, зная структурные коэффициенты, нужно рассмотреть действие дифференцирования на элементы из $L^{j}$ для всех $j \in {1,...}$ - так как алгебра нильпотентная, то центральный ряд конечный. Таким способом будут наложены некоторый перечень условий на элементы матрицы данного дифференцирования. Затем берем два дифференцирования, записанных так, чтобы учесть все полученные условия и находим их коммутатор. Этим мы проверяем достаточны ли данные условия, чтобы сказать, что каждый элемент, удовлетворяющий им - дифференцирование. Далее появляются новые условия, и цель - найти такие условия, которые бы 1) давали алгебру наибольшей размерности, 2) были в соответствии с $ad(L)$, которая является идеалом в алгебре дифференцирований.

Естественно, это все как алгоритм для программы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group