2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Совместное распределение двух векторов
Сообщение12.12.2014, 21:33 


11/12/14
24
Начал рассуждать заново, теперь не загоняя вектор в изначальную окружность.
Допустим, точка $(x,y)$ закреплена близко к границе (грубо на чертеже - прямо на окружности). Тогда, рисуя все возможные положения точки $A$, мы получим два круга, друг-друга пересекающих?
До этого я исходил из того, что каждый вектор из суммы обязан находиться в круге, и это явно привело к ошибке. Мне нужно учитывать ситуации, когда сумма векторов удовлетворяет нашим условиям (находится внутри круга), но первоначальные вектора этим условиям не удовлетворяют? Т. е. в нынешних терминах, внутри единичного круга обязана лежать точка $O$ (всегда там лежит, сейчас она у нас закреплена) и точка $B$. Я верно рассуждаю?

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместное распределение двух векторов
Сообщение12.12.2014, 21:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11120
Казань
Тут меня критикуют, что я вас не туда веду.
А вот если бы вы брали интеграл.
Otta в сообщении #944677 писал(а):
А если формулу откорректировать, вот так:
$$f(x)=\int\limits_{\mathbb R^2}f_1(t)f_2(x-t)dt$$ где $f_i$ - это плотности каждого слагаемого, то $f$ будет искомой плотностью суммы.
В Вашем случае $f_i$ - каждая - распределена равномерно на круге радиуса один.
Там имеется в виду, что dt - элемент площади.
В каком случае произведение двух плотностей будет ненулевым? Когда каждая не ноль. То есть вектор $t$ лежит в круге. И вектор $x-t$ лежит в круге. Не в "одном и том же" - просто в некоем единичном круге. Тогда и $t-x$ по модулю не превосходит 1.
Вот два условия и наложите на переменный вектор $t$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместное распределение двух векторов
Сообщение12.12.2014, 22:22 


11/12/14
24
Все, мозаика, вроде как, сложилась. Истина лежала едва ли не в противоположной стороне от того, куда шёл изначально.
Огромное спасибо :D
Сожрали эти распределения у меня ноябрь, думал, сожрут и декабрь.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group