Еще немного теории вероятности

[geezer]

provincialka в сообщении #943418 писал(а):

А вы поняли, почему нельзя было просто умножить на 2?

Из-за систематической ошибки

[provincialka]

Это я вам говорила. Опять вы отделываетесь общими фразами. Конкретно, почему два промежутка имеют неодинаковую вероятность?

[geezer]

В задаче мат. ожидание константа. Имеется связь между мат. ожиданием и функцией распределения, через интеграл Лебега — Стилтьеса. Так и получается, что для того,чтобы мат. ожидание было константой функция распределения должна принимать разные значения на промежутке.

[provincialka]

Извините, у вас время московское? Ночь уже? По-моему, вам надо выспаться. Мы просим у вас конкретики, а вы отвечаете какими-то бессмысленными фразами.
Мат. ожидание с.в. - всегда константа. И Лебег со Стилтьесом сейчас, наверное, в гробу переворачиваются.

Вы заметили, что мы задавали вам простые вопросы с простыми ответами? А вас куда-то в заумь понесло.

Вот смотрите. У нас два промежутка изменения с.в. Один $(-\infty;-5]$, другой $[5; +\infty)$. Именно поэтому вы предложили сначала свой результат умножить на 2. Но это было бы верно, если бы они были расположены симметрично относительно среднего. Но этого нет, так как у нас мат. ожидание равно не 0, а 1. Вот и все.
Я иду спать, уже четвертый час ночи.

[geezer]

provincialka в сообщении #943446 писал(а):

Вы заметили, что мы задавали вам простые вопросы с простыми ответами? А вас куда-то в заумь понесло.

Я заметил, что это моя давняя проблема, которая в данной ситуации накладывается на то, что я не очень хорошо понимаю теор. вер. ...

По поводу второй задачи, функция распределения:
0, если $x < 0$,
$\frac{x^2}{3}$, если $x \in [0,1]$,
$x(1-\frac{x}{6})$, если $x \in [1;3]$,
1, если $x > 1$.

-- 10.12.2014, 04:23 --

и судя по всему это неверно, потому что на промежутке $[1;3]$ вероятность превышает 1...

[provincialka]

А вы вычтите подходящую константу на этом промежутке. Так, чтобы функция стала непрерывной.

[geezer]

Прошу прощения, выпал на пару дней из процесса.

Итак, получается такая функция распределения:

0, если $x < 0$;
$\frac{x^2}{3}$, если $x \in [0,1]$;
$x(1-\frac{x}{6}) - \frac{1}{2}$, если $x \in [1,3]$;
1, если $x > 3.$