Изоморфизм фактор кольца

[NVKV]

$R=\mathbb{Z}[x]$ - многочлены с целыми коэффициентами.
$I=(x^2+x-1)\mathbb{Z}[x]$ - идеал.
Получилось факторкольцо, классы эквивалентности которого представимы в виде: $ax+b$.

Одним из корней $(x^2+x-1)$ является $x_0=\frac{-1-\sqrt5}{2}$. Из этого следует, что факторкольцо $R/I$ изоморфно $\mathbb{Z}(\frac{1+\sqrt5}{2}) = \left\{a+b(\frac{1+\sqrt5}{2})\middle\lvert a,b\in\mathbb{Z}\right\}$?

Заранее благодарю за ответы.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Приведите свои попытки решения и/или укажите затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Brukvalub]

Чудеса на виражах: в карантин отъезжали вопросы без ответов, из карантина вернулись ответы без вопросов. Вы бы напомнили почтеннейшей публике, как ставились задачи?

[NVKV]

Нужно описать чему изоморфно факторкольцо.

P.S. в первом посте стоит вопросительный знак.