2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Нелинейные ОДУ 4+ порядка
Сообщение05.12.2014, 22:32 
Аватара пользователя


12/03/11
688
Меня интересует такой вопрос.
Встречались ли Вам на практике (физика или какая-то другая область естествознания) нелинейные ОДУ достаточно высокого порядка (например, 4 или 5)?

Обычно в таких случаях говорят, что законы физики описываются уравнениями второго порядка.
Однако, в результате математических операций с уравнениями (например, дифференциальное исключение) порядок может стать выше...

 Профиль  
                  
 
 Re: Нелинейные ОДУ 4+ порядка
Сообщение05.12.2014, 22:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11017
Hogtown
Например уравнение равновесия балки, работающей на изгиб (и соответственно УЧП пластины) 4-го порядка

 Профиль  
                  
 
 Re: Нелинейные ОДУ 4+ порядка
Сообщение06.12.2014, 15:36 
Аватара пользователя


12/05/12
604
Оттуда
Еще один пример, уравнение Кортевега-де Фриза, правда 3 порядок, но есть вариации и высших. Другой пример: существует метод исчезающей вязкости, он работает как "регуляризация", но в уравнение добавляется член высшего порядка, а физический смысл сохраняется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нелинейные ОДУ 4+ порядка
Сообщение07.12.2014, 01:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Любая вариационная задача со вторыми производными выльется в диффур с четвёртыми.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нелинейные ОДУ 4+ порядка
Сообщение08.12.2014, 19:30 
Аватара пользователя


12/03/11
688
Если в KdV искать решение вида бегущей волны $F(x-ct)$, то на функцию $F$ получается ОДУ.
Насколько концептуально искать у KdV решения такого вида?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нелинейные ОДУ 4+ порядка
Сообщение08.12.2014, 20:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
2147
МО
DLL
В смысле, искать? Найдено давно, кноидальные волны же.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group