2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Проективная специальная линейная группа
Сообщение04.12.2014, 17:26 


20/12/13
139
Вопрос, не понимаю в чём смысл обозначенной в теме группы. Если специальная линейная группа это группа невырожденных матриц с определителем равным единице, то подгруппа скалярных матриц специальной линейной группы - тривиальная подгруппа. В таком случае проективная специальная линейная группа как фактор-группа по тривиальной группе сама есть специальная линейная группа. Зачем тогда вводить это понятие?

В случае же с полной линейной группой вроде бы все понятно, элементы проективной группы можем описать как $Span \lbrace x \rbrace$ где $x \in GL_n (K)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Проективная специальная линейная группа
Сообщение04.12.2014, 17:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
5891
Для четной размерности $-E$ тоже имеет определитель 1.

К тому же, линейные группы рассматриваются ведь не только над $\mathbb{R}$. Над комплексными числах всегда центр будет нетривиальным, над конечными полями тоже может быть.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group