2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Электромагнетизм в формах
Сообщение03.12.2014, 00:35 
Аватара пользователя
Sicker в сообщении #939215 писал(а):
Тейлор, Мизнер, Уийлер :mrgreen:

Во-первых, принято всё-таки перечислять их по алфавиту, как на книжке написано. Во-вторых, Уилера никогда не звали Уийлером.

Sicker в сообщении #939215 писал(а):
да знаю я xD
Просто не нужно заморачиваться с ковариантным дифференцированием, тк внешнее инвариантно относительно любых замен координат :P

Видимо, вы не знаете даже, что внешнее - это то же ковариантное, только антисимметризованное.

 
 
 
 Re: Электромагнетизм в формах
Сообщение03.12.2014, 00:51 
Аватара пользователя
Munin в сообщении #939354 писал(а):
Во-первых, принято всё-таки перечислять их по алфавиту, как на книжке написано. Во-вторых, Уилера никогда не звали Уийлером.

ага, а Торна никогда Тейлором :mrgreen:
Munin в сообщении #939354 писал(а):
Видимо, вы не знаете даже, что внешнее - это то же ковариантное, только антисимметризованное.

Слышал, да
Но все таки, внешнее дифференцирование на дифформах определяется логичнее и проще, чем заковырялки с ковариантным, да еще и антисимметризированным!

-- 03.12.2014, 00:53 --

(Оффтоп)

Вы просто не любите дифформы, а тензоры любите :mrgreen:

 
 
 
 Re: Электромагнетизм в формах
Сообщение03.12.2014, 00:59 
Sicker
Мне кажется, или у вас в сообщении "взаимоисключающие параграфы"?

 
 
 
 Re: Электромагнетизм в формах
Сообщение03.12.2014, 01:03 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Мне кажется, вам кажется :-)

 
 
 
 Re: Электромагнетизм в формах
Сообщение03.12.2014, 01:11 
Аватара пользователя
Sicker в сообщении #939363 писал(а):
Но все таки, внешнее дифференцирование на дифформах определяется логичнее и проще, чем заковырялки с ковариантным, да еще и антисимметризированным!

Видимо, вы просто ни того, ни другого определения не читали.

Sicker в сообщении #939363 писал(а):
Вы просто не любите дифформы, а тензоры любите :mrgreen:

Наоборот, я очень люблю дифформы, а не люблю я невежества.

 
 
 
 Re: Электромагнетизм в формах
Сообщение03.12.2014, 01:29 
Аватара пользователя
Munin в сообщении #939377 писал(а):
Видимо, вы просто ни того, ни другого определения не читали.

я руководствуюсь таким определением
Внешним дифференциалом $k$-формы $\omega$ на многообразии $M$ называется такая $(k+1)$-форма $d\omega$, что
$\int\limits_{\sigma}d\omega=\int\limits_{\partial\sigma}\omega$
для любого куска $\sigma$ гладкого $(k+1)$-мерного подмногообразия $D\subset M$

 
 
 
 Re: Электромагнетизм в формах
Сообщение03.12.2014, 01:39 
Аватара пользователя
А существование этой формы как доказывается при таком определении?

 
 
 
 Re: Электромагнетизм в формах
Сообщение03.12.2014, 01:41 
Аватара пользователя
как то доказывается

-- 03.12.2014, 01:41 --

ну, я себе нашел интуитивное доказательство :-)

 
 
 
 Re: Электромагнетизм в формах
Сообщение03.12.2014, 01:53 
Sicker в сообщении #939389 писал(а):
ну, я себе нашел интуитивное доказательство
Поделитесь.

 
 
 
 Re: Электромагнетизм в формах
Сообщение03.12.2014, 17:17 
Аватара пользователя
warlock66613 в сообщении #939393 писал(а):
Поделитесь.

ну, оно основывается на том, что если мы возьмем бесконечно малую площадку-контур обхода, то если мы ее сместим на ее длину, то ее значение почти не изменится(в нулевом порядке), и теперь если мы рассмотрим две квадратные площадки с одной общей стороной, то обход по большей площадке равен сумме обходов по меньшим(это я сейчас о внешнем дифференциале первой формы на двухмерном пространстве),ну и из этого следует существование такого дифференциала от первой формы на двухмерном пространстве, в пространствах больших размерностях там уже площадки по разному могут быть располагаться, но принцип остается тем же, в дифференциалах форм высших порядков те же самые рассуждения

 
 
 
 Re: Электромагнетизм в формах
Сообщение03.12.2014, 17:30 
Аватара пользователя
Sicker в сообщении #939383 писал(а):
я руководствуюсь таким определением

:facepalm: Это не определение, а теорема Стокса.

 
 
 
 Re: Электромагнетизм в формах
Сообщение03.12.2014, 18:07 
Аватара пользователя
Munin в сообщении #939685 писал(а):
:facepalm: Это не определение, а теорема Стокса

да какая разница, как определять? через теорему Стокса можно, спереду назад
я поищу тему, где об этом говорилось

 
 
 
 Re: Электромагнетизм в формах
Сообщение03.12.2014, 18:50 
Аватара пользователя
Sicker в сообщении #939697 писал(а):
да какая разница, как определять?

Ну... Большая.

 
 
 
 Re: Электромагнетизм в формах
Сообщение03.12.2014, 19:07 
Аватара пользователя
Ну вообще тут вроде бы все будет хорошо, это как с ротором и дивергенцией - можно определять через координаты, а можно через пределы интегралов. Основной геморрой будет с доказательством того, что пределы существуют и являются дифформами.

 
 
 
 Re: Электромагнетизм в формах
Сообщение03.12.2014, 19:18 
Xaositect в сообщении #939737 писал(а):
Основной геморрой будет с доказательством того, что пределы существуют и являются дифформами.
Собственно, геморой сведётся ни больше ни меньше как к доказательству теоремы Стокса, так ведь?

 
 
 [ Сообщений: 36 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group