2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: система уравнений
Сообщение01.12.2014, 14:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
1399
Цитата:
нельзя логарифмировать отрицательные числа

Если нельзя, но очень хочется, тогда можно...
Почему бы не рассматривать комплекснозначную функцию Ln, определённую на всей комплексной плоскости с выколотым нулём?
Шутка.
А если серьёзно: почему бы не перейти от переменных к их модулям, решить задачу для этих модулей, а затем вернуться к исходным переменным, удвоив число решений? По-моему, это посильные манипуляции :-)
Цитата:
логарифмирование сводит данную систему к системе линейных уравнений, которые мы решать умеем

М-м-м... А такие системы, как исходная, - не умеем? :shock:
ИМХО, предварительное логарифмирование здесь лишь удлиняет решение. Не более того... :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: система уравнений
Сообщение01.12.2014, 21:38 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5608
Mihr в сообщении #938744 писал(а):
М-м-м... А такие системы, как исходная, - не умеем? :shock:
Я - да, а вот ТС видимо не умел.

Mihr в сообщении #938744 писал(а):
ИМХО, предварительное логарифмирование здесь лишь удлиняет решение. Не более того... :wink:
Безусловно. Однако, зачем нужно сведение одной задачи к другой - общеизвестно: чтобы не изобретать велосипед в решении. После логарифмирования Вам в руки попадают матрицы, ранги, метод Гаусса, определители и т.п.

Mihr в сообщении #938744 писал(а):
А если серьёзно: почему бы не перейти от переменных к их модулям, решить задачу для этих модулей, а затем вернуться к исходным переменным, удвоив число решений? По-моему, это посильные манипуляции :-)
Так теряется равносильность преобразования, с которым незачем бороться, если можно решать в лоб.

 Профиль  
                  
 
 Re: система уравнений
Сообщение02.12.2014, 06:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
1399
Цитата:
Так теряется равносильность преобразования, с которым незачем бороться, если можно решать в лоб.

Но это даёт возможность логарифмировать, не теряя решений. Я об этом.

 Профиль  
                  
 
 Re: система уравнений
Сообщение02.12.2014, 07:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5458
Новосибирск
Deggial в сообщении #938730 писал(а):
нельзя логарифмировать отрицательные числа. А никто и не заметил.

Если нельзя, но очень хочется, то можно - все переменные одного ведь знака, вот и сменить, если надо.

-- Вт дек 02, 2014 11:15:42 --

Оопс, повтор однако - запостил, прочитав лишь первую страницу.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group