2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Число компонент связности
Сообщение19.11.2014, 21:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4265
Цитата:
Подтолкните меня, пожалуйста, на правильную волну.

Не знаю, будет ли это тем, что Вам нужно, но вот весьма простое рассуждение.
Предположим, что граф не связен. То есть, число компонент связности, как минимум, равно двум.
Легко сообразить, что это возможно лишь при таком "раскладе" - одна компонента связности содержит 9 вершин и все рёбра, а другая есть изолированная вершина.
Действительно, во всех остальных случаях, даже если компоненты связности - полные графы, общее число рёбер оказывается меньше 30 (28+1, 21+3, 15+6, 10+10).
Если же число компонент связности больше двух (а вершин 10), то максимальное число рёбер ещё меньше (не превышает 28).

 Профиль  
                  
 
 Re: Число компонент связности
Сообщение19.11.2014, 21:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Да что же вы делаете-то. А топикстартеру какая часть работы осталась?

 Профиль  
                  
 
 Re: Число компонент связности
Сообщение19.11.2014, 21:43 


26/11/13
85
provincialka в сообщении #933570 писал(а):
Общее число ребер графа не уменьшится, то есть будет не менее 30.


Не понимаю почему. Может оно не увеличится ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Число компонент связности
Сообщение19.11.2014, 21:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4265
ИСН
Наверное, я не прав. Извините.
Но случается, что человек не понимает (скажем, устал).
Пусть хотя бы осмыслит, что это за числа.
В другой раз легче нащупает подход в более серьёзной задаче.
Надеюсь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Число компонент связности
Сообщение19.11.2014, 21:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
MAKSUS_87 в сообщении #933580 писал(а):
Не понимаю почему. Может оно не увеличится ?
Может. Я разве возражаю? Я говорю только, что не уменьшится. Раз вы добавляете ребра.

Может, уже все компоненты полные (на самом деле не может, но это потом будет понятно)

 Профиль  
                  
 
 Re: Число компонент связности
Сообщение19.11.2014, 21:54 


26/11/13
85
Mihr, provincialka, ИСН
Большое спасибо Вам за помощь.
Теперь я понял как решать эту задачу и с помощью нее решил остальные, спасибо. :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group