2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Норма ортогональной матрицы
Сообщение24.10.2014, 07:19 
Аватара пользователя


15/02/11
218
ISR
если C - ортогональная матрица то ее conditional number по норме $l_2$ равен 1...доказательство - по определению
спектральный радиус $\ro{CC^t}$ будет равен единице,
но относительно других норм - $l_1$ и $l_\infty$ - это уже не верно, так?
спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Норма ортогональной матрицы
Сообщение24.10.2014, 07:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
tavrik в сообщении #922479 писал(а):
но относительно других норм - $l_1$ и $l_\infty$ - это уже не верно, так?


Не верно. Обе указанные нормы могут достигать, как минимум, $\sqrt{n}$, где $n$ -- размерность. Попробуйте их (соответствующие матрицы) построить, это не сложно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Норма ортогональной матрицы
Сообщение24.10.2014, 07:29 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
tavrik в сообщении #922479 писал(а):
но относительно других норм - $l_1$ и $l_\infty$ - это уже не верно, так?

Смотря что неверно. Норма матрицы -- естественно, единичной не будет (вообще говоря). Спектральный же радиус от выбора нормы в принципе не зависит, Вообще ни для какой матрицы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Норма ортогональной матрицы
Сообщение24.10.2014, 15:25 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
g______d в сообщении #922481 писал(а):
Обе указанные нормы могут достигать, как минимум, $\sqrt{n}$, где $n$ -- размерность.

Могут достигать как максимум $\sqrt{n}$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group