Это квадрат? Программная проверка

[frankenstein]

Вчера была олимпиада по программированию. Мое решение упало
на 40м тесте и все из-за того что я написал неправильную функцию
которая должна была определять, лежат ли четыре точки плоскости
на вершинах квадрата (по точке в каждой вершине).

В моей программе функция имеет такой прототип:

bool is_on_square(ii * xy)

где ii - это пара целых чисел. xy - вектор длины 4.

Как решить данную задачу? Я делал так, брал любую точку и вычислял расстояние
от нее до трех остальных, т. е. получил три числа. Если два из них были равны,
а квадрат третьей был равна сумме квадратов двух, то выводил да иначе нет, но
как я потом увидел это решение не всегда верно работает.

Как правильно решить данную задачу?

[ИСН]

Три точки расположены на одной прямой, две на равных расстояниях от средней. Четвёртая - где-то на плоскости, на расстоянии в $\sqrt2$ раз дальше от средней. Эта конфигурация пройдёт под Ваш тест.
Ещё скажите, что Вы там на самом деле извлекали корни (ну, чтобы расстояние).

-- менее минуты назад --

Я бы нашёл центр, вычел его из всех, а потом оперировал со скалярными произведениями (часть из них должна быть равна друг другу, часть - минус тому же, а часть - нулю.)

[upgrade]

для квадрата можно обойтись изменением координат точек.

[frankenstein]

ИСН в сообщении #916062 писал(а):

Три точки расположены на одной прямой, две на равных расстояниях от средней. Четвёртая - где-то на плоскости, на расстоянии в $\sqrt2$ раз дальше от средней. Эта конфигурация пройдёт под Ваш тест.
Ещё скажите, что Вы там на самом деле извлекали корни (ну, чтобы расстояние).

Да, вы нашли контр-тест, поздравляю

[ИСН]

upgrade в сообщении #916064 писал(а):

для квадрата можно обойтись изменением координат точек.

Не совсем понял, что Вы имеете в виду, но можно и без произведений: тупо сравнить векторы, что они соответствуют поворотам одного из них на $90^\circ$ и далее.

[upgrade]

да без сравнений и вычислений расстояний - помещаем какую-то очку в $(0;0)$ смотрим что с другими...

-- 07.10.2014, 11:26 --

одна пара должна выглядеть например $(10;2), (-2;10)$ ..

[ИСН]

upgrade в сообщении #916069 писал(а):

да без сравнений

дак вот это же и есть сравнение:

upgrade в сообщении #916069 писал(а):

должна выглядеть например $(10;2), (-2;10)$

[upgrade]

да, без сравнений не получится.

[ИСН]

Количество операций у нас различается маргинально, но в Вашем варианте легче запутаться, потому что больше частных случаев.

[frankenstein]

ИСН в сообщении #916062 писал(а):

Я бы нашёл центр, вычел его из всех, а потом оперировал со скалярными произведениями (часть из них должна быть равна друг другу, часть - минус тому же, а часть - нулю.)

Здесь под центром вы имеете ввиду точку координы которой являются средним значением координат остальных?

[ИСН]

Да.

[upgrade]

ИСН в сообщении #916074 писал(а):

Количество операций у нас различается маргинально

с поиском центра операций меньше, согласен

[frankenstein]

Давайте сначала найдем хоть какое-то решение и детально его сформулируем,
а потом можем решить вторую задач - поиск быстрого решения.

[Sender]

Можно ещё найти 6 квадратов попарных расстояний, которые должны относиться как 2:2:1:1:1:1.

[ИСН]

upgrade, я Вам начал было писать длинную простыню, что Вы не понимаете своё собственное решение, а она уже и не нужна. Ладно.

-- менее минуты назад --

frankenstein, Вам нашли решение и сформулировали его настолько детально, насколько позволяет совесть. Если ещё дополнить, то какая часть работы останется на Вашу долю?