2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение15.12.2007, 21:13 


15/12/07
12
Цитата:
неперово число


А что это значит?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.12.2007, 21:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Еленаm15 писал(а):
Цитата:
неперово число

А что это значит?

$e=2.718281828459045...$ (основание натурального логарифма)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.12.2007, 21:14 


15/12/07
12
Да я б до такого не додумалась бы....
Рассмешили конечно )))

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.12.2007, 21:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Ну это не я придумал, шутка почерпнута из "Мат. смеси" Дж. И. Литтлвуда.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.12.2007, 21:32 


15/12/07
12
А почему нельзя методом неопределенных коэффициентов,но так как я написала.Т.е в остатке приравнивать к 0 коэффициенты и почему таких нет клэффициентов?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.12.2007, 22:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Общее утверждение таково:
Если многочлены $f(x),g(x)\in F[x]$ имеют степени $\geqslant1$, то их НОД $d(x)=(f(x),g(x))$ можно представить в виде
$$d(x)=a(x)f(x)+b(x)g(x),\qquad a(x),b(x)\in F[x],\ \deg a(x)<\deg g(x),\ \deg b(x)<\deg f(x).$$
($F$ --- поле.)
(Upd. И как следствие, можно гарантировать $\deg a(x)<\deg g(x)-\deg d(x),\ \deg b(x)<\deg f(x)-\deg d(x)$ с несколькими оговорками.)


Поэтому если действовать так, как Вы делали, то надо писать не $bx^2+cx+d$, а $ax^3+bx^2+cx+d$ (т.к. $\deg(x^4+3x+3)=4$). Конечно, вполне может оказаться $a=0$, но в общем случае это нельзя гарантировать.

Добавлено спустя 45 минут 2 секунды:

Да, кстати, я забыл, чё буква $a$ у нас уже занята. Буква $a$, которую я использовал в методе неопределённых коэффициентов, не имеет к ней никакого отношения (это тоже неизвестный коэффициент).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.12.2007, 22:50 


15/12/07
12
Да,я поняла.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.12.2007, 12:33 


15/12/07
12
Вроде решила.Спасибо всем.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group