2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: математическая модель физической задачи
Сообщение04.09.2014, 21:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
7392
Kornelij в сообщении #903963 писал(а):
что мешает сдвинуться с мертвой точки

...так это нежелание двигаться. Вы начните, а уж мы подмогнём, подмогнём-да.

Итак, что же будет сперва происходить, например, с первым баком?

 Профиль  
                  
 
 Re: математическая модель физической задачи
Сообщение05.09.2014, 20:30 
Аватара пользователя


01/05/10
104
Утундрий в сообщении #903970 писал(а):
Итак, что же будет сперва происходить, например, с первым баком?

Не знаю. Знал бы - не постил бы эту тему. Все, что знал, написал в самом первом посте. Не понятно, как зунать, будет ли первый бак наполняться или нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: математическая модель физической задачи
Сообщение05.09.2014, 20:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
19792
Уфа
Тогда посчитайте $\frac d{dt}x_\text{тот бак}$. Можете считать это просто обозначением переменной, и даже давайте её назовём $v_\text{тот бак}$ (тут один индекс, и это не будет путаться с $v_{ij}$). И эта $v_\text{тот бак}$ есть в дифуре — но какой же он дифур, если там теперь не осталось дифференцирования?

-- Сб сен 06, 2014 00:02:45 --

(Можно считать, что во всех суммах слагаемые с одинаковыми индексами $v_{ii}, u_{ii}$ выкидываются, если это смущает.)

 Профиль  
                  
 
 Re: математическая модель физической задачи
Сообщение05.09.2014, 21:41 
Аватара пользователя


01/05/10
104
arseniiv в сообщении #904306 писал(а):
Тогда посчитайте $\frac d{dt}x_\text{тот бак}$. Можете считать это просто обозначением переменной, и даже давайте её назовём $v_\text{тот бак}$ (тут один индекс, и это не будет путаться с $v_{ij}$). И эта $v_\text{тот бак}$ есть в дифуре — но какой же он дифур, если там теперь не осталось дифференцирования?

Скорости наполнения/опустошения цистерны это (сумма скоростей закачки)-(сумма скоростей откачки), т.о. все $\frac d{dt}x_\text{тот бак}$ будут функциями от скоростей перекачивания, а именно неизвестные скорости перекачивания и были в моей системе (иксы), но у нее неоднозначное решение.

 Профиль  
                  
 
 Re: математическая модель физической задачи
Сообщение05.09.2014, 23:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
7392
Для начала примите скорости перекачивания максимальными.

 Профиль  
                  
 
 Re: математическая модель физической задачи
Сообщение06.09.2014, 08:32 


01/12/11
980
Цитата:
Между цистернами установлены отводящие устройства перекачки, каждое из которых характеризуется мощностью своей работы (в тоннах за час) и откачивает нефть в одну из соседних цистерн.

Почему мощность имеет размерность скорости?
Цитата:
Нужно вычислить все скорости перекачки нефти между устройствами после включения устройств перекачки.
Какова размерность скорости?

 Профиль  
                  
 
 Re: математическая модель физической задачи
Сообщение06.09.2014, 08:54 
Заслуженный участник


11/05/08
31002
Skeptic в сообщении #904407 писал(а):
Почему мощность имеет размерность скорости?

Неправильный вопрос. Во-первых, это размерность отнюдь не скорости. Во-вторых, правильнее было бы спросить наоборот -- почему тонны в час называются мощностью. Ответ: потому, что так принято.

 Профиль  
                  
 
 Re: математическая модель физической задачи
Сообщение06.09.2014, 08:58 


01/12/11
980
Странная задача.
Заданы скорости перекачки, названные мощностями. Найти скорости перекачки. Зачем их искать, если они заданы?

-- 06.09.2014, 09:06 --

ewert в сообщении #904409 писал(а):
Skeptic в сообщении #904407 писал(а):
Почему мощность имеет размерность скорости?

Неправильный вопрос. Во-первых, это размерность отнюдь не скорости. Во-вторых, правильнее было бы спросить наоборот -- почему тонны в час называются мощностью. Ответ: потому, что так принято.

ewert, я соглашусь с вами, если вы раскроете физический смысл размерности этой мощности.

 Профиль  
                  
 
 Re: математическая модель физической задачи
Сообщение06.09.2014, 11:10 
Аватара пользователя


01/05/10
104
Утундрий в сообщении #904369 писал(а):
Для начала примите скорости перекачивания максимальными.

И что это даст?

-- Сб сен 06, 2014 12:13:42 --

Skeptic в сообщении #904407 писал(а):
Цитата:
Между цистернами установлены отводящие устройства перекачки, каждое из которых характеризуется мощностью своей работы (в тоннах за час) и откачивает нефть в одну из соседних цистерн.

Почему мощность имеет размерность скорости?

Так определены мощности в этой задаче. По сути это предельно допустимые значения скоростей.

Skeptic в сообщении #904407 писал(а):
Цитата:
Нужно вычислить все скорости перекачки нефти между устройствами после включения устройств перекачки.
Какова размерность скорости?

Тонны в час.

-- Сб сен 06, 2014 12:20:15 --

Skeptic в сообщении #904410 писал(а):
я соглашусь с вами, если вы раскроете физический смысл размерности этой мощности.

Мощность перекачки - это количество откачиваемых тонн нефти из одной цистерны заданным устройством перекачки при условии, что в цистерне все время перекачивания есть нефть. Если цистерна опустела (и какое-то ненулевое время остается пустой), то скорость откачки будет меньше мощности откачки. Т.о. мощность в этой задаче - это максимально возможное значение скорости, а найти нужно реальные значения скоростей.

 Профиль  
                  
 
 Re: математическая модель физической задачи
Сообщение06.09.2014, 13:02 
Аватара пользователя


01/05/10
104
Мне уже подсказали, чтО из условия задачи не отображено в моем решении в виде [не]равенств

(Оффтоп)

("закон сохранения", чтоб ему пусто было :-) ),
которые и дадут единственное решение. Все оказалось на удивление просто.

Всем спасибо, тему можно закрывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: математическая модель физической задачи
Сообщение06.09.2014, 23:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
19792
Уфа
Kornelij в сообщении #904328 писал(а):
Скорости наполнения/опустошения цистерны это (сумма скоростей закачки)-(сумма скоростей откачки), т.о. все $\frac d{dt}x_\text{тот бак}$ будут функциями от скоростей перекачивания, а именно неизвестные скорости перекачивания и были в моей системе (иксы), но у нее неоднозначное решение.
Я взял систему из трёх баков, два из которых пусты, и легко выразил скорости наполнения последних, хотя они и могут казаться фатально зависящими друг от друга. Ну, правда, если кой-какой определитель ненулевой.

-- Вс сен 07, 2014 02:51:43 --

Kornelij в сообщении #904487 писал(а):
("закон сохранения", чтоб ему пусто было :-) ),
Между тем, он при желании выводится из нашей второй системы.

 Профиль  
                  
 
 Re: математическая модель физической задачи
Сообщение07.09.2014, 16:17 


01/12/11
980
Эта задача о бассейне: через одну трубу наливается, через другую выливается.
Матрица течений в бочках определяется разностью скоростей наполнения и опорожнения: $\sum_k v_{ki} - \sum_k v_{ik}$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group