Бинарные отношения

[Bonaqua]

В чем отличие между нетранзитивностью и антритранзитивностью? Вроде бы математическая формулировка вполне ясна, однако. Например: "волки едят оленей, олени едят траву, но волки не едят траву". Почему это отношение является нетранзитивным, но не антитранзитивным? Ведь, по сути:

волки$R$олени $\vee$ олени$R$трава$ \Rightarrow$ ¬(волки$R$трава). Или данный пример вдобавок еще и антитранзитивен? Тогда, выходит, нетранзитивность является необходимым и достаточным условием антитранзитивности. А есть примеры, показывающие исключительно отношение нетранзитивности?

[_hum_]

Bonaqua, может, дело в том, что нетранзитивность - это просто отсутствие выполнимости транзитивности, то есть:

существуют такие $a,b,c,$ что $aRb$, $bRc$, но не выполняется $aRc$,

а антитранзитивность - это нетранзитивность, при которой вообще ни для одной тройки нет выполнения нужного соотношения, то есть:

для любых $a,b,c,$ таких что $aRb$, $bRc$, всегда не выполняется $aRc$.

[Bonaqua]

_hum_ в сообщении #904019 писал(а):

Bonaqua, может, дело в том, что нетранзитивность - это просто отсутствие выполнимости транзитивности, то есть:

существуют такие $a,b,c,$ что $aRb$, $bRc$, но не выполняется $aRc$,

а антитранзитивность - это нетранзитивность, при которой вообще ни для одной тройки нет выполнения нужного соотношения, то есть:

для любых $a,b,c,$ таких что $aRb$, $bRc$, всегда не выполняется $aRc$.

Собственно, похожее же определение трактует вики. Можете закрепить свои выводы конкретными примерами? Мне бы это очень помогло.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

1. Приведите все необходимые определения.
2. Приведите самостоятельные попытки решения полного текста задачи, а не требуйте этого от других.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Toucan]

Toucan в сообщении #904063 писал(а):

Bonaqua, Ваши препирательства с модератором, сопровождающиеся личными выпадами, мне надоели, посему тему Вашу закрываю.
Также заранее предупреждаю, что продолжение обсуждения этого вопроса в данной теме будет являться оффтопиком; если есть что сказать - открывайте новую тему в разделе "Работа форума".