2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 14:18 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
belo4ka в сообщении #898745 писал(а):
Пока что не вижу закономерности
Считайте нуль натуральным числом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 14:23 


28/05/12
69
Nemiroff в сообщении #898747 писал(а):
belo4ka в сообщении #898745 писал(а):
Пока что не вижу закономерности
Считайте нуль натуральным числом.

Это же только французам можно :D
Если ноль считать натуральным, то это сузит поиск до чисел вида $4n+3$, но и все числа можно представить в виде суммы трех квадратов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 14:30 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Не понял.
Вот ваш список: $1,2,4,5,7,8, 10, 13,15,16, 19, 20$. Теперь нуль считаем натуральным и убираем отсюда лишние числа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 14:54 


28/05/12
69
Nemiroff в сообщении #898752 писал(а):
Не понял.
Вот ваш список: $1,2,4,5,7,8, 10, 13,15,16, 19, 20$. Теперь нуль считаем натуральным и убираем отсюда лишние числа.

$7, 16, 19$ -- остаются эти тогда...

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 14:58 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Нет. Кстати, $19$ было лишним и в изначальном списке.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 15:05 


28/05/12
69
Тогда так?

$1,2,4,5,7,8, 10, 13,15,16, 20$

Второй список $7,16$

По модулю $8$ смотреть нужно? $8n+7$ получается?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 15:07 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
belo4ka в сообщении #898767 писал(а):
Второй список $7,16$

$16$ --- это точный квадрат.
belo4ka в сообщении #898767 писал(а):
$8n+7$ получается?
Если так, то куда вы $15$ дели?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 15:11 


28/05/12
69
Ой, вот так получается, извините.

$1,2,4,5,7,8, 10, 13,15,16, 20$

Второй список из одного числа $7$

Да точный квадрат $4^2=16$, а если не считать ноль натуральным, то не получается $16$ представить в виде суммы трех квадратов

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 15:14 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
belo4ka в сообщении #898773 писал(а):
а если не считать ноль натуральным, то не получается $16$ представить в виде суммы трех квадратов

Не надо "если". Не сейчас.
belo4ka в сообщении #898773 писал(а):
Второй список из одного числа $7$
Ну а $15$? С ним что?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 16:15 


28/05/12
69
Nemiroff в сообщении #898774 писал(а):
belo4ka в сообщении #898773 писал(а):
а если не считать ноль натуральным, то не получается $16$ представить в виде суммы трех квадратов

Не надо "если". Не сейчас.
belo4ka в сообщении #898773 писал(а):
Второй список из одного числа $7$
Ну а $15$? С ним что?


$1,2,4,5,7,8, 10, 13,15, 20$

Второй список из одного числа $7, 15$

Ой, вот так. Верно? $8n+7$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 16:17 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
belo4ka в сообщении #898786 писал(а):
Второй список из одного числа $7, 15$
Второй список из одного числа, которое два числа. :mrgreen:
belo4ka в сообщении #898786 писал(а):
Верно? $8n+7$?
Ну вот гипотеза. У вас была ещё одна:
belo4ka в сообщении #898767 писал(а):
По модулю $8$ смотреть нужно?
Теперь доказывайте.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group