2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Двумерный процесс рождения и гибели
Сообщение11.08.2014, 08:48 


12/10/12
134
Есть двумерный процесс рождения и гибели $N(x,y)$ обе координаты непрерывные, сам процесс принимает неотрицательные целые значения. Вероятность скачка вдоль первой оси:
$P(N(x+dx,y)-N(x,y)=1)=\lambda_{1}(x,y,N(x,\cdot))\cdot dx+o(dx)$
$P(N(x+dx,y)-N(x,y)=-1)=\mu_{1}(x,y,N(x,\cdot))\cdot dx+o(dx)$
$N(x,\cdot)$ - означает, что зависимость от всех значений по второй координате при фиксированной первой.
Вероятность более одного скачка:
$P(|N(x+dx,y)-N(x,y)|>1)=o(dx)$

Аналогично для второй координаты:
$P(N(x,y+dy)-N(x,y)=1)=\lambda_{2}(x,y,N(\cdot,y))\cdot dy+o(dy)$
$P(N(x,y+dy)-N(x,y)=-1)=\mu_{2}(x,y,N(\cdot,y))\cdot dy+o(dy)$
Вероятность более одного скачка:
$P(|N(x,y+dy)-N(x,y)|>1)=o(dy)$

Как в этом случае выписать $P(N(x,y)=k)$? Пересмотрел кучу литературы, но ничего похожего не нашел

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group