1. Видел ли эту работу вообще кто-нибудь из специалистов и почему ее абсолютно никто не цитирует?
Я точно помню, что цитировал, и действительно:
http://scholar.google.com/scholar?q=lin ... us/fpm1404 :) Странно, что названия у русской и английской статьи так отличаются. Не знаю, знает ли о ней кто-то из зарубежных специалистов.
Сам я узнал об этой работе вскоре после результата Вассилевской-Вильямс, Д.В.Жданович делал доклад на нашем семинаре. Насколько я знаю, до публикации Вассилевской-Вильямс работа не считалась таким уж серьезным прорывом, потому что идея та же самая, что и у Копперсмита-Винограда, только за счет прогресса в скорости вычислений удалось провести анализ 4 и 8 степени тензора вместо второй. Примерно то же самое говорит Блезер по поводу работы Стотерса:
http://www.scottaaronson.com/blog/?p=839#comment-34668 .
2. С работой что-то не так? (Ну, помимо уровня журнала, в котором она появилась)
![Smile :-)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Жданович, на мой взгляд, немного переборщил с новой терминологией. Некоторые понятия, которые он вводит, уже рассматривались и как-то называются (емкость тензора - value или
![$\tau$ $\tau$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/f/e/0fe1677705e987cac4f589ed600aa6b382.png)
-value, константные отношение - tight subsets of
![$\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}$ $\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/2/4/4242851c81edb30caa46a9866abeb95e82.png)
, ссылок на известную книгу Algebraic Complexity Theory или на поздние статьи Штрассена, где рассматриваются сводимости отношений, нет). А так там все хорошо, теорема 4.1 у Ждановича - это то же самое, что теорема 4.1 у Ле Галла (но Ле Галла значительно проще понять), а после этой теоремы просто идет формулировка и решение задачи оптимизации.
3. И другой вопрос - почему упомянутая Вами работа Ле Галла с
![$\omega<2.3728639$ $\omega<2.3728639$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/1/2/312bf17a3a2c0593e46997ce15dcb73b82.png)
считается лучшей на данный момент, ведь еще в 2012 году (причем на конференции топ-уровня) была представлена работа с
![$\omega<2.3727$ $\omega<2.3727$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/1/e/c1e414c93ddb6881429a75cdc90a1f8a82.png)
?
На сайте Вассилевской-Вильямс лежит послений вариант статьи
http://theory.stanford.edu/~virgi/matrixmult-f.pdf , там написано, что 2.3727 - это ошибка ПО для оптимизации и фигурирует оценка 2.372873.