2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Тригонометрическое уравнение.
Сообщение24.07.2014, 18:13 


11/08/13
126
На вид -- простое. Но как?

$\sin x-\cos x=4\sin x\cos^2x$

Тут есть две идеи, но они мне кажутся нерациональными:

1) $t=\tg\frac x2$

2) Домножить на $\sin^2x+\cos^2x$ левую часть, чтобы свести к однородному, но получается кубическое уравнение относительно $t=\tg x$, а именно $t^3-t^2-3t-1=0$, которое имеет корни $t=-1$, $t=1\pm \sqrt{2}$.
Но неудобно.

Есть ли способ попроще?

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрическое уравнение.
Сообщение24.07.2014, 18:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/08
2440
Физтех
В правой части примените формулы для синуса двойного угла и для произведения синуса на косинус.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрическое уравнение.
Сообщение24.07.2014, 18:42 


11/08/13
126
Спасибо, понятно!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group