2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение16.07.2014, 21:48 


10/02/11
6786
Утундрий в сообщении #886366 писал(а):
нах координат $(4)$. Введём вместо них $n$ неподвижных векторов $${}_\alpha {\mathbf{e}} \equiv {}_\alpha g^\mu   \cdot {\mathbf{r}}_{,\mu }. \eqno (11)$$

а что такое $ {}_\alpha g^\mu$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение16.07.2014, 22:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Очевидно, матрица перехода от одних векторов к другим.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение16.07.2014, 22:37 


10/02/11
6786
я кажется понял, поля ${}_\alpha e$ это те самые некоомутативные векторные поля, так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение16.07.2014, 22:49 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
Oleg Zubelevich в сообщении #887949 писал(а):
поля ${}_\alpha e$ это те самые некоомутативные векторные поля, так?
Ну да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение16.07.2014, 23:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11536
Zai в сообщении #887906 писал(а):
предложил свое участие в части гидродинамики

Имхо, гидродинамики здесь понадобится примерно столько, сколько электростатики. Хотя, конечно, и поболее нежели, скажем, филателии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение17.07.2014, 09:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А теперь я не понял. Почему они некоомутативные?

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение17.07.2014, 10:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11536
К ним нельзя "приспособить" систему координат. Кроме случая нулевой кривизны, конечно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение17.07.2014, 10:24 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
Munin в сообщении #887991 писал(а):
А теперь я не понял. Почему они некоомутативные?
Если вам неясен смысл слова "некоммутативные", то думаю проще всего будет посмотреть это в книге Шутц "Геометрические методы математической физики", параграф 2.14 - Скобки Ли и некоординатные базисы.
А если вы спрашиваете, почему они обязательно некоммутативные... Во-первых, мы просто не требовали, чтобы они были коммутативными (да и вообще Утундрий пока расссматривал их только в каждой точке по отдельности, а поля в явном виде не вводил). Ну и потом, если мы требуем ортонормированности (чтобы метрика была канонической), то на коммутативность рассчитывать не стоит - только в исключительных случаях координатный базис бывает ортонормированным (например, если $x^\mu$ евклидовы, то ${}_\alpha 
\mathbf e$ будут совпадать с $x_{,\mu}$ и будут конечно коммутативными).

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение17.07.2014, 10:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
warlock66613 в сообщении #887997 писал(а):
Если вам неясен смысл слова "некоммутативные", то думаю проще всего будет посмотреть это в книге Шутц "Геометрические методы математической физики", параграф 2.14 - Скобки Ли и некоординатные базисы.

Всё. По названию вспомнил. Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение20.07.2014, 14:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва

(Оффтоп)

Цитата:
...Имхо, гидродинамики здесь понадобится примерно столько, ...сколько, скажем, филателии.
Я очень сожалею, что как то не к месту и не ко времени разместил свое предыдущее сообщение. Вместе с тем мне хотелось бы в предыдущем сообщении известить Вас, возможно только конкретно Вас, о том, что Ansys Fluent LTD сожрет любую "чушь" и за большшие гранты для подтверждения самого факта, что Ansys Fluent LTD использовался для нестационарного или квазистационарного взаимодействия двух или нескольких черных дыр.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение20.07.2014, 14:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

Ну, это уже коммерция, а не наука.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение20.07.2014, 14:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва

(Оффтоп)

Цитата:
Ну, это уже коммерция, а не наука.

Комерция - она да коммерция. И Кулон для своих гонораров работал над защитными крепостными сооружениями на Мартинике. Его работы по кручению струн, позволившие ему вывести свой закон связаны с коммерческими работами по оснастке парусных военных судов.
Вы если для этих ... удачно и таланливо сочините что-то для их потребностей, мне кажется что от них и Вас не убудет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение18.05.2015, 17:27 
Аватара пользователя


14/11/12
1338
Россия, Нижний Новгород
SergeyGubanov в сообщении #884871 писал(а):
Утундрий в сообщении #883730 писал(а):
Скажем, возьмём две шварцшильдовские дыры. Давайте их растолкнём?
Для начала не плохо бы взять всего одну шварцшильдовскую дыру, но не покоящуюся, а движущуюся.

Можно переписать решение Шварцшильда в движущеся цилиндрической системе координат:
$$
ds^2 = c^2  dt^2 - \left(d\rho -V^{\rho} dt \right)^2 - \rho^2 d\varphi^2 - \left( dz - V^z dt \right)^2,
$$
$$
V^{\rho} = \frac{\rho A}{ \left( \rho^2 + (z - z_0(t))^2 \right)^{3/4} },
$$
$$
V^z = \frac{(z - z_0(t)) A}{\left( \rho^2 + (z - z_0(t))^2 \right)^{3/4}} + \frac{dz_0(t)}{dt},
$$
$$
A = \pm \sqrt{2 k M}.
$$
В этой системе координат чёрная/белая дыра движется по траектории $\rho=0, \; \varphi = 0, \; z = z_0(t)$.


Наивная попытка устроить, так сказать, суперпозицию двух дыр движущихся осесимметрично навстречу друг другу по закону $z_{1,2} = \pm z_0(t)$ не увенчалась успехом - уравнения ОТО не удовлетворяются. Видимо нужно учитывать другие компоненты метрики, но с ними уравнения становятся ещё более громоздкими. А для решения громоздких уравнений метод пристального вглядывания трудно применять.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение03.11.2015, 20:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4318
Что-то странный вид у этой ЧД у меня получается:
На картинке цветом представлены значения $g_{tt}$ от нуля (чёрный) до 1 (белый). Масса ЧД $1/2$ (радиус 1), а скорость движения $4/5$ (движется горизонтально слева-направо; "сингулярность" в точке $(0,0)$).

 i  Pphantom:
Прицепил картинку к сообщению по просьбе автора.


Вложения:
Комментарий к файлу: Вид ЧД
mSchwar1.png
mSchwar1.png [ 156.17 Кб | Просмотров: 0 ]
 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение04.11.2015, 01:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11536
Не грузится.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 88 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group