2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Фрактал
Сообщение17.06.2014, 13:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Munin в сообщении #876382 писал(а):
Brukvalub в сообщении #876379 писал(а):
я практически не видел

Видимо, стоит это списать на то, что это не входило в сферу ваших интересов. Существенное использование информации о строении фракталов есть, например, в теории хаоса. Фракталы там появляются в фазовом пространстве, например, в его сечениях.

Хорошо бы подкрепить данное заявление ссылками на публикации. Ибо воскликнуть: "батюшки, а в сечении-то фрактал!", еще не означает "существенно использовать фракталы в исследовании". Например, в глубоких исследованиях Сулливана, МакМюллена, Дуади и Хуббарда, Еременко и Любича, других авторов по комплексной динамике в качестве побочного продукта тоже все время всплывают фракталы, но исследования-то проходят мимо них.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фрактал
Сообщение17.06.2014, 13:48 


21/08/13

784
Что есть они в теории хаоса - это несомненно. Что пока это красивая экзотика - и это, к сожалению, так. Нет теории, которая позволяла бы делать какие-то предсказания. Пока нет. Но штука интересная. А что касается исходного объекта - никто ведь и не говорил, что это традиционный фрактал. Самоподобие есть, а связности нет. Пусть автор думает дальше, если неохота ограничиваться чтением учебников и чужих (ключевое-то слово!) статей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фрактал
Сообщение17.06.2014, 14:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ratay в сообщении #876397 писал(а):
Самоподобие есть, а связности нет.

Спасибо, нам всем очень интересно мнение человека, "знающего" предмет настолько хорошо.

Даже у прямой линии больше самоподобия, чем у представленного объекта.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фрактал
Сообщение17.06.2014, 18:54 


21/08/13

784
У прямой линии структуры нет, а у рассматриваемого объекта, как и у известных уже фракталов - есть. О ней и разговор.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фрактал
Сообщение17.06.2014, 23:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ratay в сообщении #876492 писал(а):
У прямой линии структуры нет

Это надо высечь в граните. Там, где собраны самые идиотские высказывания человечества.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фрактал
Сообщение18.06.2014, 00:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown
Мне неизвестны по настоящему глубокие положительные результаты о фракталах (но мои интересы касаются фракталов по касательной). Из интересных негативных результатов назову опровержение Гипотезы Вейля-Берри в Brossard, J. and Carmona, R., Can one hear the dimension of the fractal?
Commun. Math. Phys., 104:103--122 (1986) (т.е. неудачная попытка обобщения гипотезы Германа Вейля на области с фрактальной границей сэром Майклом Берри). Из интересных положительных—анализ на фракталах (см. напр. http://arxiv.org/find/math/1/au:+Strichartz_R/0/1/0/all/0/1)

PS. Несмотря на название, класс фракталов (если следовать подавляющему большинству авторов) гораздо уже чем класс множеств дробной размерности (кроме р-ти Хаусдорфа есть еще размерность Минковского, причем для границ областей еще и внутренняя размерность Минковского).

PPS. Вообще-то около фракталов подвизалось изрядное количество проходимцев, создавших им пиар—как положительный, так и отрицательный.

PPS. Канторово множество—типичный фрактал, В жизни—карта Швеции возле Стокгольма где в море между островами—островки, между ними—островочки, островушечки,… отделенные протоками, проточечками и т.д. А на суше—озера, озерки, озерочки, и озерушечки...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group