2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теплообмен: постановка граничных условий
Сообщение06.06.2014, 10:38 


12/06/12
25
Здравствуйте!
Рассматривается уравнение теплопроводности
$\dfrac{\partial u}{\partial t} - a\Delta u + \mathbf v \cdot \nabla u = f$.
У меня вопрос: как правильно ставить граничные условия 3-го рода для такого уравнения?
Например, если бы не было скорости движения жидкости, то были бы такие условия:
$a\dfrac{\partial u}{\partial n} + \beta(u - u_b) = 0$,
где $u_b$ - это заданная температура, например, температура твёрдых стенок канала.
Но мне не понятно, как ставить условия на участках втекания и вытекания жидкости из канала.
Если, например, поставить так:
$a\dfrac{\partial u}{\partial n} - (\mathbf v \cdot \mathbf n) + \beta(u - u_b) = 0$,
то возникают проблемы при анализе задачи на участке вытекания жидкости. Если на участке вытекания жидкости в граничном условии отсутствует слагаемое $(\mathbf v \cdot \mathbf n)$, то всё нормально.
Подскажите, пожалуйста, как нужно ставить краевое условие.
Заранее спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теплообмен: постановка граничных условий
Сообщение07.06.2014, 11:59 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
Если на этих участках нет границы раздела сред, то, по-моему, надо ставить граничные условия первого рода и всё.

-- 07.06.2014, 13:06 --

Или второго.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group