2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Многочлены
Сообщение26.05.2014, 16:46 


25/10/09
832
$P(x)$ при делении на $2x-3$ дает в остатке $5$, а при делении на $x+6$ остаток $3$. Найдите остаток от деления на многочлен $2x^2+9x-18$.

Вот мои мысли $2x^2+9x-18=(2x-3)(x+6)$

$P(x)=Q_1(x)(2x-3)+5=Q_2(x)(x+6)+3$

$P(-6)=3;\;\; P(1,5)=5$

А что еще можно сделать? Можете подтолкнуть?

 Профиль  
                  
 
 Re: Многочлены
Сообщение26.05.2014, 16:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Начало хорошее, но нет. А смотрите, если так: $P(x)=Q(x)(2x^2+9x-18)+$... плюс что?

 Профиль  
                  
 
 Re: Многочлены
Сообщение26.05.2014, 16:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Напишите результат деления многочлена на $2x^2+9x-18$ с неизвестным линейным остатком и подставьте вместо $x$ один раз $1.5$, а второй раз $-6$ . Получите 2 уравнения с 2-мя неизвестными коэффициентами остатка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Многочлены
Сообщение26.05.2014, 18:43 


25/10/09
832
ИСН в сообщении #868028 писал(а):
Начало хорошее, но нет. А смотрите, если так: $P(x)=Q(x)(2x^2+9x-18)+$... плюс что?

Спасибо. + остаток, который требуется найти $P(x)=Q(x)(2x^2+9x-18)+R(x)$

-- Пн май 26, 2014 19:47:40 --

$P(x)=Q(x)(2x^2+9x-18)+R(x)$

$P(-6)=R(-6)$

$P(1,5)=R(1,5)$

Спасибо. Так? А что дальше?

 Профиль  
                  
 
 Re: Многочлены
Сообщение26.05.2014, 18:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Ну ОК, а этот R - это многочлен какой степени?

 Профиль  
                  
 
 Re: Многочлены
Сообщение26.05.2014, 18:55 


25/10/09
832
ИСН в сообщении #868071 писал(а):
Ну ОК, а этот R - это многочлен какой степени?

На два меньше, чем $P(x)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Многочлены
Сообщение26.05.2014, 18:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
:roll: А если бы мы P делили на многочлены первой степени, то остатки получались бы какой степени?

 Профиль  
                  
 
 Re: Многочлены
Сообщение26.05.2014, 20:25 


25/10/09
832
ИСН в сообщении #868076 писал(а):
:roll: А если бы мы P делили на многочлены первой степени, то остатки получались бы какой степени?

Степени, на 1 меньшей)

-- Пн май 26, 2014 21:35:18 --

Аааа. $P(x)$ -- это линейный многочлен, все ясно теперь)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group