2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Нейрокриптография
Сообщение16.01.2013, 19:44 


07/03/11
660
Подскажите, пожалуйста, учебники, статьи по нейрокриптографии. Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Нейрокриптография
Сообщение17.01.2013, 16:31 


07/03/11
660
Нашёл такую статью: http://opus.bibliothek.uni-wuerzburg.de ... tation.pdf
Есть тут кто-нибудь, кто знаком с ней? Я только начал чтение, но в процессе будут возникать вопросы. Было бы неплохо, чтоб кто-то помог мне в них разобраться. Специалисты, отзовитесь! :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Нейрокриптография
Сообщение18.01.2013, 01:02 


07/03/11
660
Что это за функция $\Theta$, которая впервые встречается на 15 стр. в формулах обучения?
И $\omega ^+_{i,j}$ они обозначили следующую итерацию $\omega _{i,j}$?
И про $\tau ,\tau ^A,\tau ^B$ - непонятно, что из них что обозначает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нейрокриптография
Сообщение18.01.2013, 15:53 


07/03/11
660
Попробую написать, что я пока понял. (Не всё из этого может быть верно, поэтому очень прошу поправить, если что не так!)
Изначально у нас имеется 2 абонента $A$ и $B$, которые хотят синхронизироваться. Для этого они случайным образом выбирают свои весовые коэффициенты (вектора), которые служат начальными условиями: $$\mathbf w_i=w _{i,j}\in \{-L,...,L\}, i\in \overline {1,K}, j\in\overline{1,N}$$Далее, на каждом этапе ГСЧ генерирует случайные вектора:$$\mathbf x_i=x_{i,j}\in\{-1,+1\}, i\in \overline {1,K}, j\in\overline{1,N}$$
После этого каждый пользователь считает величину:$$\tau =\prod\limits _{i=1}^K\sigma _i$$где $$\sigma _i=sgn(\sum\limits_{j=1}^Nw_{i,j}x_{i,j}),\quad sgn(x)=\begin{cases}+1,&x>0\\-1,&x\leq 0\\\end{cases}$$и передаёт её напарнику. Далее возможны 2 варианта:
1. Если $\tau ^A\neq\tau ^B$, то веса не изменяются и процедура повторяется заново.
2. Если $\tau ^A=\tau ^B$, то каждый пользователь обновляет свои весовые коэффициенты согласно одному из (заранее оговоренных) правил:$$\text{Hebbian rule: }w^+_{i,j}=g(w_{i,j}+x_{i,j}\tau\Theta (\sigma _i\tau )\Theta (\tau ^A\tau ^B))$$$$\text{Anti-Hebbian rule: }w^+_{i,j}=g(w_{i,j}-x_{i,j}\tau\Theta (\sigma _i\tau )\Theta (\tau ^A\tau ^B))$$$$\text{Random-walk rule: }w^+_{i,j}=g(w_{i,j}+x_{i,j}\Theta (\sigma _i\tau )\Theta (\tau ^A\tau ^B))$$где $$g(x)=\begin{cases}sgn(x)L,&|x|>L\\x,&\text{otherwise}\\\end{cases}$$Про функцию $\Theta$ и параметр $\tau$ далее ничего не сказано. В другом источнике сказано, что $\Theta$ это step function. Погуглив, я предположил, что это то, что мы называем "простой функцией".
Объясните, пожалуйста, как она определяется в данном случае.
Данная процедура продолжается до тех пор, пока не будет выполнено равенство:$$\mathbf w_i ^A=\mathbf w_i^B,\forall i=\overline {1,K}$$Следующий вопрос: как определить предыдущее равенство было достигнуто?
Заранее большое спасибо за ответы

(Оффтоп)

Надоело самому с собой общаться :-(


-- Пт янв 18, 2013 15:13:57 --

Можно переписать всё в виде матриц:
$$\mathbf X(t)=\{x_{i,j}\}_{i,j=1}^{K,N}, \mathbf W(t)=\{w_{i,j}\}_{i,j=1}^{K,N}, \mathbf \sigma (t) =sgn(\operatorname{diag}(\mathbf X\mathbf W^T)(t))$$где $$P(\mathbf X(t+1)=\mathbf A|\mathbf X(t)=\mathbf A')=P(\mathbf X(t+1)=\mathbf A), \mathbf W(t+1)=(\mathbf {GW})(t)$$

-- Пт янв 18, 2013 15:23:33 --

Также в данной статье написано, что:
Цитата:
During synchronization process, only the input vectors $\mathbf x_i$ and the total outputs $\tau ^A, \tau ^B$ are transmitted over the public channel.
Я не понимаю, зачем передавать вектора $\mathbf x_i$? Разве $\tau ^A, \tau ^B$ не достаточно?

-- Пт янв 18, 2013 15:43:16 --

Кажется, разобрался:
$\Theta (x)=\chi _{\{x>0\}}$, а случайные вектора $\mathbf x_i$ генерируется общий для двух участников и $\tau =\tau ^A$ для $A$, $\tau =\tau ^B$ для $B$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нейрокриптография
Сообщение23.05.2014, 13:15 


23/05/14
2
vlad_light
Парень! Пожалуйста! Объясни поподробнее о значении функции тета от икс? Что означает хи (при икс > 0) ? Я до сих пор не догоню..

 Профиль  
                  
 
 Re: Нейрокриптография
Сообщение23.05.2014, 16:57 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5680
 i  big1991, напоминаю, что все формулы и термы следует оформлять $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
В случае дальнейшего неоформления формул буду сносить посты в Карантин.

 ! 
big1991 в сообщении #866902 писал(а):
Объясни
Замечание за фамильярность. Согласно правилам форума, здесь следует обращаться друг к другу на "Вы".

$\chi_{\{x>0\}}$ - это скорее всего характеристическая функция множества $\{x>0\}$, хотя я могу ошибаться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нейрокриптография
Сообщение24.05.2014, 23:30 


23/05/14
2
Deggial
Вы оказались абсолютно правы насчёт формулы!

(Оффтоп)

Извиняюсь за нарушения..

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group