2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Сотая производная
Сообщение18.05.2014, 21:25 
Аватара пользователя
Найти сотую производную функции
$\frac{x^2+1}{x^3-1}$
Я нашёл в виде ряда
$$-100!x^{-100} - 2 \cdot 101^{\underline{100}} x - 2 \cdot 103^{\underline{100}} x^3 - 2 \cdot 105^{\underline{100}} x^5 -...$$
Где $n^{\underline{m}} = n(n-1)(n-2)...(n-m+1)$.
А можно ли явно?

 
 
 
 Re: Сотая производная
Сообщение18.05.2014, 21:29 
Разложить дробь в сумму простейших и затем продифференцировать.

 
 
 
 Re: Сотая производная
Сообщение18.05.2014, 21:45 
Аватара пользователя
Точно же! Не подумал.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group