2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Исследование ряда на сходимость
Сообщение14.05.2014, 14:54 


09/01/14
257
ИСН
А я с o-малыми там никаких манипуляций не совершаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование ряда на сходимость
Сообщение14.05.2014, 14:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Вот я Вам и предлагаю начать их совершать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование ряда на сходимость
Сообщение14.05.2014, 19:31 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
tech в сообщении #863137 писал(а):
Верно? А каков Ваш вариант решения?

Ну в принципе разумно, но чересчур уж технично. На самом деле всё гораздо грубее: из всевозможных формул Тейлора следует, что в показателе экспоненты стоит $-\ln n+o(1)$ (заметьте, что в показателе именно экспоненты) и, следовательно, $a_n=e^{-\ln n+o(1)}=\frac1n\cdot e^{o(1)}\sim\frac1n$.

Да, кстати. У меня сложилось смутное подозрение, что Вы гордо проигнорировали поправки, вносимые заменой синуса на эквивалентное. Если это подозрение необоснованно, т.е. если Вы их честно рассмотрели и "сочли ненужными", по примеру Екклезиаста, тогда извиняюсь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование ряда на сходимость
Сообщение15.05.2014, 16:34 


09/01/14
257
ewert
Как всё просто оказалось. Спасибо.
А по поводу синуса, я, наоборот, провёл разложение во всех подробностях, дабы ничего случайно не проигнорировать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group