2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Уравнение в целых числах
Сообщение11.05.2014, 03:38 


29/08/11
1137
Есть ли общий метод решения уравнений вида $ax+by+cxy=d,$ где $a,b,c,d$ -- целые коэффициенты, $x,y\in \mathbb{Z}$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение в целых числах
Сообщение11.05.2014, 04:30 
Аватара пользователя


11/01/13
292
Разложение на множители.
$(a+cy)(cx+b)=ab+cd$

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение в целых числах
Сообщение11.05.2014, 05:15 


29/08/11
1137
Heart-Shaped Glasses, это само собой. Я имел в виду то, что дальше. Например, перебор и системы уравнений для очень больших $ab+cd$ не годятся. Может есть что-то вроде метода сечений для рациональных кривых. Или что-то вроде модулярности кривых.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение в целых числах
Сообщение11.05.2014, 07:54 
Заслуженный участник


08/04/08
8556
Частный случай этого уравнения: $xy=d$, ничего не напоминает? А если бы оно могло быстро решаться, то что тогда? Вот то-то и оно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group