Факториалы на доске

[Ktina]

При каких натуральных $n$ на доске $n\times n$ можно расставить $n^2$ попарно различных факториалов нарутальных чисел так, чтобы произведение в каждой строке и в каждом столбце также равнялось бы факториалу натурального числа?

[gris]

Ну нельзя же такие оговорки применять Оторвавшись от магнита, скажу, что два на два можно составить.
Единственное, что приходит в голову, это цепочки типа $3!\cdot 5!\cdot 719!\cdot...$
Может быть их как-то задействовать?