1) Так как уравнение не содержит

без производных, можно принять в качестве новой неизвестной

.
2) Ну, на двойку-то можно было сократить? Не говоря о том, чтобы уменьшить количество констант.
3) В дифференциальных уравнениях сбивает с толку буква

, употребленная не в качестве дифференциала или производной.
4) Почему Вы так назвали тему?
Ну да, с двойкой я лошанулся, да и

тоже не очень.
Подкорректированное изначальное уравнение :

Теперь заменим:

и получим

, но это же не линейное ДУ?
А тему назвал так, что не понимал различие диф.уравнений по категориям или как они делятся?