2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Неопределённый интеграл.
Сообщение16.04.2014, 20:14 


22/07/12
560
$\int x \arctg^2x dx = \int \arctg^2x d\frac{x^2}{2} = \frac{x^2}{2} \arctg^2x - \int \frac{x^2}{2} d\arctg^2x$
Я не уверен, что пошёл правильным путём, там какая-то ужасная колбаса получается, только усложнил интеграл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неопределённый интеграл.
Сообщение16.04.2014, 20:36 


19/05/10

3940
Россия
все нормально, продолжайте

 Профиль  
                  
 
 Re: Неопределённый интеграл.
Сообщение16.04.2014, 20:47 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
main.c в сообщении #850583 писал(а):
там какая-то ужасная колбаса получается,

Я дополню. На первый взгляд -- да, наверное, колбаса (и даже, возможно, ветчина). Но на второй -- просто выделите целую часть той дроби, что получится после раскрытия того дифференциала. И сразу как-то полегчает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неопределённый интеграл.
Сообщение16.04.2014, 21:17 


22/07/12
560
Да, точно, там аж 2 раза ещё раз пришлось применять интегрирование по частям. Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неопределённый интеграл.
Сообщение17.04.2014, 04:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
Маленькая хитрость. Добавление константы в дифференцал при подведении под его знак способно упростить выкладки. Здесь к $\frac{x^2}{2}$ можно добавить $\frac{1}{2}$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group