2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9
 
 Re: Светоскоростной характер волновых уравнений КМ
Сообщение14.04.2014, 12:21 
Аватара пользователя


14/11/12
1338
Россия, Нижний Новгород
Munin в сообщении #849259 писал(а):
SergeyGubanov в сообщении #849231 писал(а):
Ну, мало ли что вы из Полянина и Боголюбова бездумно сюда понапереписывали...
Точно так же, мало ли что вы не справились переписать...
Это чего такое было? Если есть что сказать по существу темы, то не стесняйтесь, выкладывайте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Светоскоростной характер волновых уравнений КМ
Сообщение14.04.2014, 14:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
SergeyGubanov
Вы затянули волынку не по существу, и даже на неё я всё ответил. Так что, по существу мне сказать нечего. А чтобы вы прекратили - есть чего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Светоскоростной характер волновых уравнений КМ
Сообщение15.04.2014, 10:49 


25/06/12

389
SergeyGubanov в сообщении #849231 писал(а):
Лыко мочало начинаем всё сначала...
Да, не заметил. Более того, на мой прямой вопрос его привести от вас дважды исходило лишь невнятное бормотание, да и то оказалось про уравнение с правой частью без учёта начальных данных $\varphi(x)$ и $\dot\varphi(x)$ однородного уравнения. Более того, вы ещё имеете наглость настаивать на глупости будто бы по благословлению квантовой теории поля дифференциальное уравнение второго порядка по времени нуждается лишь в одной начальной функции вместо двух

Доказательство зависимости решения УКГ, описывающего заряженную микрочастицу, только от функции начальных условий я привел в сообщении post847590.html#p847590, пункт 2.
Из какого источника вы почерпнули ваш не сходящийся интеграл в качестве функции распространения поля микрочастицы, подчиняющегося УКГ, я не понял.

При цитированном выше тоне ваших ответов, я считаю дальнейшее ведение диспута с вами унизительным, и предлагаю на этом наш диспут прекратить.

-- 15.04.2014, 11:01 --

В заключение темы хочу еще раз поблагодарить участников диспута, благодаря которому я осознал, что в функции распространения квантового волнового поля УКГ я упускал член, описываемой функцией Макдональда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Светоскоростной характер волновых уравнений КМ
Сообщение15.04.2014, 12:14 
Аватара пользователя


14/11/12
1338
Россия, Нижний Новгород
Lvov в сообщении #850052 писал(а):
Доказательство зависимости решения УКГ, описывающего заряженную микрочастицу, только от функции начальных условий я привел в сообщении post847590.html#p847590, пункт 2.
Это по-вашему было "доказательство"?.. :facepalm:

Ещё раз напомню вам о вещественности уравнения
$$
\partial_t^2 \psi - \partial_x^2 \psi + m^2  \psi = 0,
$$
и о том, что квантовая теория поля здесь не при чём. Для решения этого дифференциального уравнения второго порядка по времени нужно задать две начальные функции:
$$
\psi(t, x)|_{t=t_0} = \varphi(x), \quad
\partial_{t}\psi(t, x)|_{t=t_0} = \dot\varphi(x).
$$

Если, например, обозначить $\pi = \partial_t \psi$ и перейти к системе из двух уравнений первого порядка по времени
$$
\partial_t \pi - \partial_x^2 \psi + m^2  \psi = 0,
\quad
\partial_t \psi = \pi,
$$
то начальных функций всё равно надо будет задать две: $\psi_0(x)$ и $\pi_0(x)$. Чего бы вы ни делали, как бы чего ни переобозначали, но независимых начальных функций всё равно останется две.

Lvov в сообщении #850052 писал(а):
Из какого источника вы почерпнули ваш не сходящийся интеграл в качестве функции распространения поля микрочастицы, подчиняющегося УКГ, я не понял.
Грандиозно! Вы не поняли из какого источника! Вот она проблема из проблем! Не понятно же из какого источника! А сами вы не умеете формулы выводить что ли? Научить? Следите за руками:
SergeyGubanov в сообщении #840518 писал(а):
Уравнение Клейна-Гордона второго порядка
$$
\partial_t^2 \psi - \partial_x^2 \psi + m^2  \psi = 0,
$$
значит в начальный момент времени $t_0$ надо задать значения поля и значения его производной по времени:
$$
\psi(t, x)|_{t=t_0} = \varphi(x), \quad
\partial_{t}\psi(t, x)|_{t=t_0} = \dot\varphi(x). \eqno(1)
$$
Тогда в момент времени $t > t_0$ поле можно вычислить с помощью следующего пропагатора:
$$
\psi(t, x) = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} \left[
A(t - t_0, x - y) \, \varphi(y)
+ B(t - t_0, x - y) \, \dot\varphi(y)
\right] d y.  \eqno(2)
$$
При этом функции $A(t, x)$, $B(t, x)$ должны удовлетворять УКГ со следующими начальными условиями (нужно для выполнения (1)):
$$
A(t, x) |_{t = 0} = \delta(x), \quad
\partial_t A(t, x) |_{t = 0} = 0, \eqno(3)
$$
$$
B(t, x) |_{t = 0} = 0, \quad
\partial_t B(t, x) |_{t = 0} = \delta(x). \eqno(4)
$$
Используя (3) сразу пишем ответ для $A(t, x)$:
$$
A(t, x) = \frac{1}{2\pi} \int\limits_{-\infty}^{+\infty} \cos (t \sqrt{m^2 + p^2}) \cos (p x) \, dp. \eqno(5)
$$
Используя (4) сразу пишем ответ для $B(t, x)$:
$$
B(t, x) = \frac{1}{2\pi} \int\limits_{-\infty}^{+\infty} \frac{\sin (t \sqrt{m^2 + p^2})}{\sqrt{m^2 + p^2}} \cos (p x) \, dp. \eqno(6)
$$
При выводе (5) и (6) использовалась формула:
$$
\delta(x) = \frac{1}{2 \pi} \int\limits_{-\infty}^{+\infty} \cos (p x) \, dp.
$$
Выкладки вам понятны?

Lvov в сообщении #850052 писал(а):
При цитированном выше тоне ваших ответов, я считаю дальнейшее ведение диспута с вами унизительным, и предлагаю на этом наш диспут прекратить.
Прекращайте изображать "непонимание" $A(t, x)$; апеллировать к квантовой теории поля, которая тут не при чём; пороть глупость про одну начальную функцию вместо двух; переходите к конструктивному диалогу, вот тогда будет другой тон. Я совершенно не против нормального обсуждения, никакой личной неприязни у меня к вам нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Светоскоростной характер волновых уравнений КМ
Сообщение15.04.2014, 14:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
SergeyGubanov в сообщении #850084 писал(а):
переходите к конструктивному диалогу, вот тогда будет другой тон

Начните с себя :-) Диалог закончился, кстати, если вы не заметили. Не в последнюю очередь, из-за вашего тона.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 125 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group